24.1 : Tensões Principais em uma Viga

Em vigas prismáticas sujeitas a cargas transversais arbitrárias, é essencial analisar a interação entre as forças de cisalhamento e os momentos fletores para compreender a distribuição de tensões e garantir a integridade estrutural. A tensão normal, ou de flexão, mais alta ocorre nas fibras externas da viga, diminuindo linearmente até zero no eixo neutro. Em contraste, a tensão de cisalhamento atinge o pico no eixo neutro e diminui em direção às superfícies externas.

A análise das tensões principais é crucial, especialmente em vigas cantilever retangulares estreitas sob cargas concentradas. As tensões principais, as tensões normais máximas e mínimas em qualquer ponto, ocorrem em planos livres de tensões de cisalhamento. Essas tensões são essenciais para identificar possíveis pontos de falha. Estudos computacionais normalmente mostram que a tensão normal máxima dentro de tais vigas, na maioria dos casos, não excede as tensões superficiais, exceto perto de pontos de aplicação de carga, onde a tensão de cisalhamento pode ultrapassar a tensão normal.

O método para calcular a tensão normal máxima é geralmente eficaz para seções transversais retangulares e pode ser adaptado para formas não retangulares através de cálculos mais avançados ou modelagem computacional. É importante considerar situações onde grandes tensões de cisalhamento coexistem com tensões normais significativas próximas à superfície da viga. Estas condições podem levar a modos de falha inesperados, como fissuras induzidas por cisalhamento, destacando as complexidades do projeto de estruturas do mundo real.