20.5 : Деформация в поперечном сечении

Когда материал подвергается одноосному напряжению, он удлиняется или сжимается в направлении приложенной силы, а также претерпевает изменения в перпендикулярных направлениях. Такое поведение имеет решающее значение для понимания того, как материалы ведут себя под нагрузкой, и регулируется механическими свойствами, такими как коэффициент Пуассона v, который измеряет отношение поперечной деформации к осевой деформации.

По мере растяжения материал расширяется или сжимается в направлениях, перпендикулярных нагрузке. Это явление варьируется на разных участках материала.

Например, в вертикальном поперечном направлении расширения и сжатия уравновешивают друг друга на так называемой нейтральной поверхности, где нет продольного напряжения.

Однако материал ведет себя по-другому в горизонтальном поперечном направлении: секции изгибаются в круговые дуги из-за различных расширений и сжатий по всей толщине материала. Дуги окружностей центрированы в точке O’ с радиусом кривизны r’. Радиус кривизны балки вследствие изгиба центрирован в точке О с радиусом кривизны r. Изгиб в обоих направлениях связан с коэффициентом Пуассона материала. Радиус кривизны этих дуг, особенно заметный вдали от нейтральной поверхности, обратно пропорционален коэффициенту Пуассона.

Кривизна поперечного сечения материала, известная как антикластическая кривизна, показывает, как материал изгибается в направлениях, ортогональных основному направлению изгиба.