27.3 : Энергия упругой деформации для нормальных напряжений

Энергия деформации определяет энергию, запасенную в материале в результате деформации в условиях нагрузки, что является фундаментальной концепцией в материаловедении и инженерии. Энергию деформации можно смоделировать, когда материал подвергается осевой нагрузке с равномерно распределенным напряжением. В этом сценарии напряжение, испытываемое материалом, представляет собой внутреннюю силу, деленную на площадь поперечного сечения, а вызванная деформация прямо пропорциональна этому напряжению через модуль упругости.

Если распределение напряжений равномерно, то плотность энергии деформации, определяемая как произведение напряжения и деформации, может быть проинтегрирована по всему объему материала, чтобы получить общую запасенную энергию деформации.

Однако расчет энергии деформации становится более сложным для материалов с неравномерным распределением напряжений. В таких случаях плотность энергии деформации должна быть определена для небольших объемов, чтобы учесть локальные изменения напряжения и деформации. Полная энергия деформации представляет собой сумму этих плотностей по всему объему материала.

Это рассмотрение предполагает упругое поведение, при котором деформация обратима, и материал возвращается к исходной форме после снятия нагрузки. Понимание и расчет энергии деформации крайне важен для проектирования материалов и компонентов, которые могут без сбоев выдерживать эксплуатационные нагрузки.