Un elettrone è una particella subatomica di massa m. Tuttavia, si comporta anche come un'onda con velocità v, come dimostrato dalla relazione di De Broglie. Dunque, un elettrone ha caratteristiche sia ondulatorie che particellari.

Purtroppo, non è possibile osservare sperimentalmente che l'elettrone è sia una particella, con una posizione definita, che un'onda, con una velocità o quantità di moto nota, allo stesso tempo. Cosa succede quando viene impostato un esperimento per osservare la doppia natura di un elettrone? Innanzitutto, riconsiderate l'esperimento della doppia fenditura in cui sono presenti due aperture ravvicinate.

Quando un fascio di elettroni passa attraverso le fessure, viene prodotto un modello di interferenza. Questa è una proprietà unica delle onde. Quando gli elettroni passano uno per uno, si osserva lo stesso schema.

Poiché un elettrone è una particella, dovrebbe essere possibile monitorare quale fenditura o quali fenditure attraversa. Per studiarlo, un raggio laser è disposto direttamente dietro le fessure. Quando un elettrone viaggia attraverso una fessura, produce un piccolo lampo, indicando la fenditura attraverso la quale è appena passato.

Durante l'esperimento, si osservano lampi solo in una delle fenditure per volta, ma mai in entrambe le fenditure contemporaneamente. Inoltre, lo schema di interferenza non viene più osservato;invece, si vedono due linee luminose. Nel tentativo di osservare la natura particellare dell'elettrone, si perde la sua natura ondulatoria.

In altre parole, l'elettrone viene osservato sia come particella che come onda, ma mai entrambi allo stesso tempo. La natura particellare e la natura ondulatoria di un elettrone, e per estensione la sua posizione e quantità di moto, sono quindi proprietà complementari. Questo significa che è anche impossibile osservare simultaneamente i precisi valori di posizione e velocità di un elettrone.

Werner Heisenberg sostenne che l'incertezza in queste proprietà, rappresentata da delta-x e m-delta-v, doveva essere maggiore o uguale a una quantità finita, la costante di Planck su 4 pi. Questo è noto come Principio di incertezza di Heisenberg"Più accuratamente è nota la posizione dell'elettrone, e più piccolo è il delta-x, meno certa è la velocità dell'elettrone e più grande è il delta-v, e viceversa. Ora, considerate una pallina da golf appoggiata sul suo tee Secondo la fisica classica, il percorso o la traiettoria della pallina da golf può essere previsto conoscendo la sua posizione iniziale, la forza con cui viene colpita e l'effetto di altri fattori, come gravità, vento e resistenza dell'aria.

Con questi dati, la posizione e la velocità della pallina da golf possono essere determinate in qualsiasi momento. Tuttavia, se si conosce solo la posizione iniziale della pallina da golf, non è possibile dedurre la sua posizione finale. Allo stesso modo, per un elettrone, poiché la sua posizione e velocità non possono essere conosciute contemporaneamente, anche la sua traiettoria non può essere prevista.

Questo è noto come comportamento di indeterminazione di un elettrone. La sua posizione attuale non può determinare la sua posizione futura. Per questo motivo, invece di descrivere una posizione precisa per un elettrone, viene utilizzata la verosimiglianza, o probabilità, di trovarlo all'interno di una certa regione dell'atomo.

Questo valore è noto come densità di probabilità, in cui ogni punto rappresenta la posizione potenziale di un elettrone all'interno di un atomo. La densità dei punti è proporzionale alla probabilità di trovare un elettrone. Quindi, è più probabile che un elettrone venga trovato più vicino al nucleo dell'atomo, che molto lontano.

Pertanto, una rappresentazione più accurata dell'atomo è rappresentata dal nucleo circondato dalla sua densità di probabilità di elettroni, nota anche come modello della nuvola di elettroni.