19.3 : Dairesel Mil - Doğrusal Aralıkta Gerilim

Dairesel bir şaftın Hooke Yasası sınırları dahilinde kalan torka maruz kaldığı ve herhangi bir kalıcı deformasyonun önlendiği bir senaryo düşünün. Bu nedenle, kesme gerilimi formülü yeniden gözden geçirilmiştir. Bu formül rijitlik modülü ile çarpılır ve ardından kesme gerilimi ve gerinimi için Hooke Yasası uygulanır. Sonuç olarak, bir şafttaki kesme geriliminin denklemi türetilebilir.

Ayrıca, şaftın herhangi bir kesitine etki eden temel kuvvetlerin momentlerinin toplamının, o şafta uygulanan torkla aynı olması gerektiğinin hatırlanması çok önemlidir. Denklem kayma geriliminin yerine geçecek şekilde ayarlandığında integral terimi ortaya çıkar. Bu terim kesitin merkezine göre kutupsal eylemsizlik momentini belirtir. Maksimum kayma gerilimi için daha fazla ayarlama ve değişiklik yapıldıktan sonra, düzgün sert dairesel bir şafttaki kayma gerilimi için elastik burulma formülü elde edilebilir.

Ancak r₁ ve r₂nin iç ve dış yarıçaplar olarak temsil edildiği içi boş bir mil için senaryo farklıdır. Bu durumda kutupsal eylemsizlik momenti her iki yarıçapın dördüncü kuvvetinin farkı olarak ifade edilir.