20.17 : ثني الأعضاء المنحنية: تحليل الانفعالات

تتضمن آليات التشوه في الأعضاء المنحنية، مثل العوارض أو الأقواس، تحت عزوم الانحناء، استجابات معقدة. عندما يتعرض مثل هذا العضو، المتماثل حول المحور y والشكل مثل قطعة دائرة مركزها عند النقطة C ، لقوى متساوية ومعاكسة، فإن انحناءه وأطوال سطحه تتغير بشكل كبير. يؤدي هذا التغيير إلى تحول مركز الانحناء من C إلى C'، مما يشير إلى منحنى أكثر إحكامًا.

الجزء المهم في تحليل الانحناء لمثل هذا العضو هو مفهوم المحور المحايد، وهو خط افتراضي داخل المادة يظل طوله دون تغيير على الرغم من الانحناء. لا يتعرض هذا المحور لإجهاد الشد أو الضغط.

يتأثر الانفعال عند أي نقطة على العضو المنحني ببعده عن المحور المحايد. يقصر السطح العلوي للعضو، ويستطيل السطح السفلي بسبب الانحناء.

ويختلف الانفعال، الذي يقيس التشوه لكل وحدة طول، عبر سمك العضو. يرجع هذا الاختلاف إلى التغير التفاضلي في الطول بين النقاط الموجودة أعلى وأسفل المحور المحايد. بشكل أساسي، يعتمد الانفعال على مدى وضوح المنحنى بسبب الانحناء، مما يعكس التوزيع غير الخطي من المحور المحايد.