20.17 : Flexion des éléments courbes : analyse de contrainte

La mécanique de la déformation des éléments courbes, tels que les poutres ou les arcs, sous l'effet de moments de flexion, implique des réponses complexes. Lorsqu'un tel élément, symétrique par rapport à l'axe y et en forme de segment de cercle centré au point C, est soumis à des forces égales et opposées, sa courbure et ses longueurs de surface changent de manière significative. Cette modification entraîne le déplacement du centre de courbure de C vers C', indiquant une courbe plus serrée.

La partie importante de l'analyse de flexion d'un tel élément est le concept d'axe neutre, une ligne hypothétique à l'intérieur du matériau dont la longueur reste inchangée malgré la flexion. Cet axe ne subit aucune contrainte de traction ou de compression.

La contrainte en tout point de l'élément incurvé est influencée par sa distance par rapport à l'axe neutre. La surface supérieure de l'élément se raccourcit et la surface inférieure s'allonge en raison de la flexion.

La contrainte, qui mesure la déformation par unité de longueur, varie sur l'épaisseur de l'élément. Cette variation est due au changement différentiel de longueur entre les points situés au-dessus et au-dessous de l'axe neutre. Essentiellement, la contrainte dépend de l’accentuation de la courbe en raison de la flexion, reflétant une distribution non-llinéaire à partir de l’axe neutre.