27.4 : طاقة الانفعال المرنة لإجهادات القص

كما تمت مناقشته في الدروس السابقة، فإن طاقة الانفعال في مادة ما هي الطاقة المخزنة عندما تتشوه بشكل مرن، وهو مفهوم بالغ الأهمية في علوم المواد والهندسة الميكانيكية. تنتج هذه الطاقة من العمل الداخلي الذي يتم القيام به ضد قوى التماسك داخل المادة. عندما تخضع المادة لإجهاد القص وإجهاد القص المقابل، يتم حساب كثافة طاقة الانفعال، وهي الطاقة المخزنة لكل وحدة حجم. ضمن الحد المرن، حيث يتناسب الإجهاد مع الانفعال من خلال معامل الصلابة، تتناسب كثافة طاقة الانفعال هذه مع مربع انفعال القص ومعامل الصلابة.

بالنسبة للتطبيقات العملية، مثل العمود الذي يتعرض للالتواء من عزم الدوران المطبق، يصبح حساب طاقة الإجهاد الإجمالية أمرًا ضروريًا. يمكن تحديد إجهاد القص في العمود من خلال عزم الدوران الداخلي وعزم القصور الذاتي القطبي للعمود. عند دمجه مع حجم العمود، ينتج عن هذا الضغط طاقة الانفعال الإجمالية. في الأعمدة الأسطوانية، يتضمن هذا التكامل مساحة المقطع العرضي وطول العمود، مما يعكس كيفية تأثير الهندسة وخصائص المواد مثل تأثير معامل الصلابة على قدرة المادة على مقاومة التشوه وتخزين الطاقة. يعد هذا الفهم أمرًا حيويًا لتصميم الهياكل الميكانيكية التي تتسم بالمرونة والقدرة على تحمل الضغوط التشغيلية بكفاءة.