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27.4 : 전단 응력에 대한 탄성 변형 에너지

이전 강의에서 논의한 바와 같이, 재료의 변형 에너지는 재료가 탄성 변형될 때 저장되는 에너지이며, 이는 재료 과학 및 기계 공학에서 중요한 개념입니다. 이 에너지는 재료 내의 응집력에 대항하여 수행되는 내부 작업의 결과입니다. 재료가 전단 응력과 해당 전단 변형을 겪을 때 단위 부피당 저장된 에너지인 변형 에너지 밀도가 계산됩니다. 응력이 강성 계수를 통해 변형률에 비례하는 탄성 한계 내에서 이 변형률 에너지 밀도는 전단 변형률과 강성 계수의 제곱에 비례합니다.

Equation 1

적용된 토크로 인해 비틀림을 받는 샤프트와 같은 실제 응용 분야에서는 총 변형 에너지를 계산하는 것이 필수적입니다. 샤프트의 전단 응력은 내부 토크와 샤프트의 극 관성 모멘트에 의해 결정될 수 있습니다. 샤프트의 부피에 걸쳐 적분될 때 이 응력은 총 변형 에너지를 생성합니다. 원통형 샤프트에서 이러한 통합에는 샤프트의 단면적과 길이가 포함되며, 강성 계수와 같은 형상 및 재료 특성이 변형에 저항하고 에너지를 저장하는 재료의 능력에 어떻게 영향을 미치는지 반영합니다. 이러한 이해는 탄력성이 있고 작동 스트레스를 효율적으로 견딜 수 있는 기계 구조를 설계하는 데 필수적입니다.

Equation 2

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Elastic Strain EnergyShearing StressesMaterials ScienceMechanical EngineeringStrain Energy DensityModulus Of RigidityTotal Strain EnergyInternal TorquePolar Moment Of InertiaCylindrical ShaftsDeformation ResistanceOperational Stresses

장에서 27:

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