27.4 : Énergie de déformation élastique pour les contraintes de cisaillement

Comme indiqué dans les leçons précédentes, l'énergie de déformation dans un matériau est l'énergie emmagasinée lorsqu'il est déformé élastiquement, un concept crucial en science des matériaux et en génie mécanique. Cette énergie résulte du travail interne effectué contre les forces de cohésion au sein du matériau. Lorsqu'un matériau subit une contrainte de cisaillement et une déformation de cisaillement correspondante, la densité d'énergie de déformation, qui correspond à l'énergie stockée par unité de volume, est calculée. Dans la limite élastique, où la contrainte est proportionnelle à la déformation à travers le module de rigidité, cette densité d'énergie de déformation est proportionnelle au carré de la déformation de cisaillement et du module de rigidité.

Pour les applications pratiques, telles qu'un arbre soumis à une torsion due aux couples appliqués, le calcul de l'énergie de déformation totale devient essentiel. La contrainte de cisaillement dans un arbre peut être déterminée par le couple interne et le moment d'inertie polaire de l'arbre. Lorsqu'elle est intégrée au volume de l'arbre, cette contrainte donne l'énergie de déformation totale. Dans les arbres cylindriques, cette intégration implique la section transversale et la longueur de l'arbre, reflétant la manière dont la géométrie et les propriétés du matériau, telles que le module de rigidité, influencent la capacité du matériau à résister à la déformation et à stocker de l'énergie. Cette compréhension est essentielle pour concevoir des structures mécaniques à la fois résilientes et capables de supporter efficacement les contraintes opérationnelles.