18.6 : رفع العينات

إن إدارة معدلات أخذ العينات من الإشارات أمر ضروري في معالجة الإشارات الرقمية للحفاظ على سلامة الإشارة. يمكن رفع العينات من إشارة مقطوعة، تتميز بنطاق تردد مخفض بسبب معدل أخذ العينات المنخفض، عن طريق إدخال أصفار بين كل عينة. تعمل عملية رفع العينات هذه على توسيع الطيف الأصلي وإدخال نسخ طيفية متكررة على فترات زمنية تمليها تردد نيستكويست الجديد. لتحسين هذا التسلسل الذي تم إدخال صفر فيه، يتم تمريره عبر مرشح تمرير منخفض بتردد قطع مضبوط عند حد نيستكويست الجديد. يعمل هذا المرشح على إضعاف النسخ ذات التردد الأعلى، مع الحفاظ فقط على مكونات التردد الأصلية.

وتكون نتيجة عملية الترشيح هذه إشارة بمعدل أخذ عينات أعلى تعكس بشكل فعال إجراء خفض العينات. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك تسلسلًا به تحويل فورييه يعرض قيمًا غير صفرية من -2π/9 إلى 2π/9. إذا تم تقليل حجم هذا التسلسل بمقدار أربعة أضعاف، فإن طيفها يمتد من -8π/9 إلى 8π/9. بعد ذلك، يؤدي رفع حجم التسلسل بمقدار اثنين إلى ضغط تحويل فورييه، الذي يتراوح الآن من -π/9 إلى π/9.

يؤدي خفض حجم التسلسل الذي تم رفع حجمه بمقدار تسعة إلى توسيع تحويل فورييه ليمتد من -2π/9 إلى 2π/9. إن هذا الجمع بين رفع حجم التسلسل بمقدار اثنين وخفض حجم التسلسل بمقدار تسعة يعادل خفض حجم التسلسل بمقدار 9/2، مما يحقق أقصى قدر من خفض حجم التسلسل دون إدخال تعرجات.

إن عملية رفع العينات عن طريق إدخال الأصفار ثم الترشيح منخفض التردد، متبوعة بمجموعات دقيقة من رفع حجم التسلسل وخفض حجم التسلسل، تسمح بإدارة فعّالة لمعدلات أخذ العينات من الإشارة. تضمن هذه الطريقة الحفاظ على سلامة الإشارة الأصلية، ومنع التعرج والتشويه أثناء التكيف مع متطلبات أخذ العينات المختلفة.

تعتبر مثل هذه التقنيات بالغة الأهمية في تطبيقات معالجة الإشارات الرقمية، حيث يكون التوازن بين كفاءة أخذ العينات ودقة الإشارة أمرًا بالغ الأهمية. ومن خلال ضبط معدلات أخذ العينات بعناية من خلال هذه العمليات، من الممكن الحفاظ على الخصائص الأساسية للإشارة الأصلية، مما يسهل معالجة الإشارات وإعادة بنائها بدقة في مختلف المجالات التكنولوجية، بما في ذلك الاتصالات وهندسة الصوت وضغط البيانات.