1.6 : المبادئ الرياضية الأساسية في الحركية الدوائية: التعبيرات والوحدات الرياضية

تلعب المبادئ الرياضية دورًا حاسمًا في الحركية الدوائية، حيث توفر إطارًا لفهم وقياس ديناميكيات توزيع الأدوية وإزالتها في الجسم. من خلال الاستفادة من التعبيرات والوحدات الرياضية، يمكن لعلماء الصيدلة وصف سلوك الأدوية بدقة، وتحسين أنظمة الجرعات، والتنبؤ بالنتائج العلاجية.

أحد التطبيقات المهمة للرياضيات في الحركية الدوائية هو وصف توزيع الأدوية من خلال حجم التوزيع (V_d). إن V_d هو معلمة أساسية تقيس المساحة الظاهرة التي يتم فيها توزيع الدواء في جميع أنحاء الجسم. يتم تحديدها من خلال عدة عوامل، بما في ذلك الجرعة المُعطاة للدواء (Dose) والتركيز الأولي (C_0). تُستخدم المعادلات الرياضية، التي غالبًا ما تنطوي على دوال أسيّة ولوغاريتمية، لنمذجة وتحليل أنماط توزيع الأدوية. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك سيناريو افتراضيًا حيث يتم إعطاء الدواء عن طريق الوريد بجرعة محددة. من خلال تطبيق المبادئ الرياضية، يمكننا استخدام معادلة حجم التوزيع لتحديد كيفية انتشار الدواء وتوزيعه بين الأنسجة والحجرات المختلفة. هذه المعرفة ضرورية لتحسين أنظمة الجرعات والتنبؤ بتركيزات الدواء في مواقع محددة داخل الجسم.

تعتمد الحركية الدوائية على وحدات محددة لضمان الاتساق والدقة عند التعبير عن تركيز الدواء في الدم. تشمل الوحدات الشائعة مليجرام لكل لتر (ملغ/ل)، ميكروجرام لكل مليلتر (ميكروجرام/مل)، أو نانوجرام لكل مليلتر (نانوجرام/مل). يعتمد اختيار الوحدات على الدواء الذي تتم دراسته وحساسية الطريقة التحليلية المستخدمة لقياس تركيزه.

في حسابات الحركية الدوائية، تعتبر الأرقام المهمة ضرورية للحفاظ على الدقة وتجنب الأخطاء. تشير الأرقام المهمة إلى مستوى اليقين المرتبط بقيمة مقاسة. عند إجراء الحسابات، يعد اتباع قواعد التقريب واستخدام العدد المناسب من الأرقام المهمة أمرًا ضروريًا لضمان نتائج دقيقة.

تعتبر الدوال الأسية واللوغاريتمية جزءًا لا يتجزأ من الحركية الدوائية لأنها تلتقط السلوك غير الخطي الذي تظهره العديد من عمليات الأدوية. تسمح هذه الدوال للباحثين بنمذجة حركية إزالة الدواء وتصفية الدواء وتوزيعه بدقة. من خلال استخدام هذه الدوال الرياضية، يمكن للعلماء تحليل سلوكيات الأدوية المعقدة والتنبؤ بكيفية تأثير الجرعة والوقت والمعلمات الفسيولوجية على تركيزات الدواء في الجسم.