莫尔圆是一种图形化方法,用来识别材料中位于某一点处的应力状态,从而能够更轻松地分析在平面应力条件下的应力变换。这种二维技术能够将单元上的法向应力和剪切应力可视化。
假设有一组笛卡尔坐标。水平轴和垂直轴分别对应于法向应力(σ)和剪切应力(τ)。两个点(点 A 和点 B)是由单元上的法向应力和剪应力来进行定义的。根据单元上的剪切应力和法向应力可以得知 A 点的坐标是位于平面上。其中,A 点的坐标为 (σ_x, -τ_xy),B点的坐标为 (σ_x, τ_xy)。莫尔圆是通过在 A 点和 B 点之间画一条直线而形成的,与水平轴相交的O 点是莫尔圆的中心。此时的 O 点恰好位于 A 点和 B 点之间的中间位置。
圆与水平(法向应力)轴相交的X 点和 Y 点能够表示最大和最小主应力。这些主平面的方向用 θ_p 来进行表示,是从 O 点到 X 点(最大主应力)的直线与连接A 点和 B 点的直线之间其角度的一半。θ_p 是主平面与原始坐标系之间的夹角。能够用从 O 到圆最高点的半径来表示最大剪应力。
莫尔圆提供了对材料行为的重要见解,突出了主应力和剪切应力的大小和方向,这对于结构的设计和分析材料的断裂是至关重要的。
来自章节 23:
Now Playing
Transformations of Stress and Strain
171 Views
Transformations of Stress and Strain
159 Views
Transformations of Stress and Strain
146 Views
Transformations of Stress and Strain
142 Views
Transformations of Stress and Strain
154 Views
Transformations of Stress and Strain
124 Views
Transformations of Stress and Strain
140 Views
Transformations of Stress and Strain
370 Views
Transformations of Stress and Strain
163 Views
Transformations of Stress and Strain
113 Views
版权所属 © 2025 MyJoVE 公司版权所有,本公司不涉及任何医疗业务和医疗服务。