基于 Shadow 技术的微位移测量

摘要

高精度微位移测量在航空航天工程、超精密加工和微装配领域具有重要意义。本协议描述了基于影子技术的微位移测量。

摘要

微位移的精确测量在科学和工业领域非常重要。然而，由于测量仪器的复杂设计和高成本，这是一项艰巨的挑战。受水黾在阳光下在水面上行走形成的阴影的启发，提出了一种微位移测量方法。具有超疏水特性的 Water Strider 腿可弯曲水面。水的曲面折射阳光，在池塘底部形成一个边缘明亮的阴影。阴影大小一般大于支腿距水面的压痕深度。在微位移测量系统中，施加的位移与阴影直径的变化成正比。本研究提出了一种基于这种影子技术的微位移测量程序。位移灵敏度在 5 μm 范围内可以达到 10.0 nm/像素。该系统施工简单，成本低，精度高，线性性能好。该方法为测量微位移提供了一个方便的附加选项。

引言

精确的位移测量在航空航天工程¹ （aerospace engineering）、超精密加工 2 （ultra-precision machining²） 和微装配³ （micro-assembly） 领域起着至关重要的作用。必须精确测量结构变形以进行结构健康监测⁴。然而，由于测量仪器的复杂设计和高成本，高精度的微位移测量仍然是一个严峻的挑战⁵。

微位移测量技术可分为常规和非常规方法。传统方法，如磁性、电容式、电感式和电传感器，容易受到电磁干扰⁶。非常规方法主要是光学方法，例如基于光纤的方法和激光方法。

田柯等人设计了一种气球状弯曲多模光纤结构来测量微位移，其位移灵敏度可以达到 0.51 dB/μm，测量范围为 0-100 μm⁷。但是，必须首先考虑光纤解调器的尺寸和成本;而且要消除热效应并不容易。卢千波等人提出了一种基于光栅干涉腔的亚纳米分辨率位移传感器，通过强度补偿和相位调制，其灵敏度可达 44.75 mV/^nm8。激光干涉仪是常用的具有纳米级分辨率的微位移仪器之一。然而，反射器需要复杂的信号处理，并且干涉测量的条纹分辨率限制了其应用⁹。因此，需要一种替代结构简单、低成本、高精度的测量系统。

本文提出了一种基于影子技术 10,11,12,13 的微位移测量程序，该方法简单、成本低、精度高、线性性能好。这种方法的灵感来自在水面上行走的水黾。具有超疏水特性的 Water Strider 腿可弯曲水面。水的曲面折射阳光，在池塘底部形成一个边缘明亮的阴影。阴影大小一般比支腿距水面的压痕深度大^得多 14,15,16。在系统中，施加的位移和阴影直径的变化是成比例的，这一点通过校准实验得到了验证。研究表明，该方法为精确测量微位移提供了一种替代方案。

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研究方案

1. PDMS 作品的准备

1. 通过在长方体聚碳酸酯 （PC） 容器中以 30：1 的比例称量碱和固化剂（使用称重天平）来制备聚二甲基硅氧烷（PDMS，参见 材料表）聚合物。
   注意：容器尺寸为 60 毫米× 45 毫米× 15 毫米。混合物的高度约为 10 毫米。
2. 将 PDMS 混合物在搅拌机中混合约 20 分钟，直到充满气泡。
3. 使用真空泵去除混合物中的气泡约 30 分钟（参见 材料表）。
4. 将 PDMS 在 65 °C 烘箱中固化 4 小时。
5. 使用在 PC 容器中形成的 PDMS 件作为位移敏感元件（步骤 2.1）。
   注意：PDMS 工件尺寸为 60 mm × 45 mm × 10 mm。

2. 测量微位移的实验准备

1. 收集测量系统的所有模块/组件，包括平行光源、直径为 0.7 mm 的孔径光阑、一块 PDMS（位移敏感元件）、带有三个刚性圆柱形腿的工作台、一个相机、垂直精密定位器、电动载物台和其他组件（参见 材料表），如图 1 和 图 2 所示。
2. 将市售的工作台（参见 材料表）放在 PDMS 上。
   注意： PDMS 的表面被工作台的支腿弯曲。工作台是通过加工铝获得的。刚性圆柱形腿的直径为 0.5 mm，需要尽可能小。
3. 将平行光源与孔径光阑连接，以垂直于其中一个刚性圆柱形腿发射一定直径的平行光束。
   注意：平行光束的直径为 0.7 mm，必须尽可能小。
4. 通过调整工作台的电动载物台，将平行光源放置在 PDMS 表面上方约 50 毫米处。
   注意：弯曲的表面折射平行光，产生具有明亮边缘的阴影，如图 3 所示。
5. 将相机直接放置在 PDMS 下方 260 mm 处，以捕获阴影图像。调整相机镜头的放大倍数，使阴影充满整个图像。
   注意：相机的像素大小和分辨率分别约为 3.72 μm 和 4,000 × 6,000。
6. 将分辨率为 0.2 nm 的垂直精密定位器固定在工作台上方，以校准位移灵敏度（步骤 4）。

3. 图像处理

1. 使用机器视觉软件将阴影的彩色照片转换为灰度图像（请参阅 材料表）。
   1. 点击软件 的开始 按钮，对阴影图像进行处理，直接获取阴影直径。
      注意：图像处理步骤的代码已集成到软件中。
2. 对图像进行预处理，包括高斯滤波以去除噪声和图像增强以增强图像对比度¹²。
3. 使用 Canny 运算符计算每个像素的渐变并获取子像素边缘轮廓集。根据非最大抑制¹² 排除非边缘像素。
4. 通过设置特定长度阈值来消除不属于阴影边缘的边缘轮廓。
5. 通过圆的最小二乘拟合来拟合阴影直径¹⁷。

4. 位移校准

1. 调整垂直精密定位器（参见 材料表）以接触工作台的加载按钮。
2. 将当前阴影图像捕获为参考图像。
3. 驱动工作台以 1 μm 的步长向下移动，直到工作台与垂直精密定位器之间的距离为 5 μm。
4. 在每个步骤中使用相机捕捉阴影的照片。
5. 重复实验五次。
6. 根据公式 4 拟合结果以获得垂直精密定位器的位移输出与阴影直径变化之间的关系（参见代表性结果）。
   注意：从这里，获得位移灵敏度 k 。

5. 测量微位移

1. 断开垂直精密定位器与工作台加载按钮之间的触点。
2. 将当前阴影图像捕获为参考图像。
3. 调整电动线性平台（分辨率，0.625 μm）以接触加载按钮。
   注意：在本研究中，使用市售的电动线性平台（参见 材料表）来演示微位移测量。但是，用户可以测量许多需要微位移测量的常见样品。
4. 捕获由于微置换而产生的阴影的当前图像。
   注意：一旦测试样品与加载按钮接触，工作台就会移动。阴影直径会因微位移而变化。然后捕获阴影图像，并确定阴影直径。
5. 通过图像处理确定阴影直径的变化（步骤 3），并根据校准的位移灵敏度 k 和 公式 4 计算微位移。
   注意：公式 4 中的 Z 是微位移。

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结果

按照协议，可以校准微位移测量系统的灵敏度，并且可以测量微位移。微位移测量中的阴影法介绍如下。 图 3 显示了由于施加的位移而平行光穿过 PDMS 变形表面的路径。平行光的折射形成具有明亮边缘的阴影。基于 Johnson-Kendall-Roberts （JKR） 模型的 PDMS 表面位移 z（x） 的显式解为¹⁸：

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讨论

该协议提出了一种基于影子技术的微位移测量系统。位移校准是协议中获得位移灵敏度和测量范围的关键步骤。根据公式 4，可以通过减小圆柱形腿和平行光束的直径并增加工作距离来提高位移灵敏度。此外，相机的像素大小和分辨率，以及图像处理的准确性，也是提高位移灵敏度的关键。像素大小必须尽可能小，以获得阴影直径的最小变化。相机分辨率应尽可能大，以?...

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材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
Aperture diaphragm	Processed by high precision grinding		The diameter of the aperture is 0.7 mm.
Camera	Canon	EOS80D	The pixel size and the resolution of the camera are about 3.72 μm and 4000 × 6000, respectively.
HALCON	MVTec Software GmbH	18.11	MVTec HALCON is the comprehensive standard software for machine vision with an integrated development environment (HDevelop) that is used worldwide.
Motorized linear stage	Zolix	TSA50-C	Resolution 0.625 μm
Parallel light source	Oriental Technology (Shanghai) Co, Ltd.	BTPL-50G	The peak wavelength is 523 nm.
Polydimethylsiloxane (PDMS)	Dow Corning	Sylgard 184	PDMS is a transparent silicon-based crosslinked polymer.
Vacuum pump	SHANGHAI LICHEN-BX INSTRUMENT TECHONOLOGY CO.,Ltd	2XZ-6B	The pumping rate is 6 L/s.The ultimate vacuum is ≤1 Pa
Vertical precision positioner	PI	P-620.ZCD	The resolution is 0.2 nm in the range of 50 μm.
Workbench with three rigid cylindrical legs	Processed by high precision grinding		The diameter of legs is 0.5 mm. The legs are distributed on the trisection points of a circle with a radius of 14 mm