10.3 : Grundlagen der Halbleiter

Intrinsische Halbleiter sind hochreine Materialien ohne Verunreinigungen. Am absoluten Nullpunkt verhalten sich diese Halbleiter wie perfekte Isolatoren, da alle Valenzelektronen gebunden sind und das Leitungsband leer ist, was eine elektrische Leitung verhindert. Das Fermi-Niveau ist ein Konzept, das verwendet wird, um die Wahrscheinlichkeit der Besetzung von Energieniveaus durch Elektronen im thermischen Gleichgewicht zu beschreiben. In intrinsischen Halbleitern befindet sich das Fermi-Niveau in der Mitte der Energielücke am absoluten Nullpunkt. Wenn die Temperatur des Halbleiters steigt, regt thermische Energie einige Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband an, wodurch Elektronen-Loch-Paare (EHPs) entstehen. Die Entstehung von EHPs ermöglicht die Leitung, da sich Elektronen im Leitungsband frei bewegen können und Löcher wie positive Ladungsträger im Valenzband wirken können.

Die intrinsische Ladungsträgerkonzentration, bezeichnet als n_i, ist die Anzahl der freien Elektronen oder Löcher in einem reinen Halbleiter im thermischen Gleichgewicht. Es handelt sich um einen temperaturabhängigen Wert, der durch die folgende Formel ausgedrückt werden kann:

Wobei B eine Materialkonstante, T die Temperatur, E_g die Bandlückenenergie und k die Boltzmann-Konstante ist.

Bei jeder Temperatur über dem absoluten Nullpunkt werden EHPs mit einer Rate g_i erzeugt und rekombinieren mit einer Rate r_i. Damit der Halbleiter das thermische Gleichgewicht aufrechterhält, müssen diese Raten gleich sein. Die Rekombinationsrate ist proportional zum Produkt der Elektronen- (n_0) und Lochkonzentrationen (p_0), beschrieben durch:

wobei α_r der Rekombinationskoeffizient ist.

Intrinsische Halbleiter können durch Dotierung in extrinsische Halbleiter umgewandelt werden, wobei Verunreinigungen eingeführt werden, um die elektrischen Eigenschaften des Materials zu ändern. Durch Dotierung intrinsischer Halbleiter mit fünfwertigen Atomen entstehen N-Typ-Materialien durch Hinzufügen freier Elektronen. Umgekehrt führen dreiwertige Dotierstoffe zu P-Typ-Materialien mit überwiegend Löchern, die das Fermi-Niveau in Richtung Valenzband verschieben und so die Leitfähigkeitseigenschaften des Halbleiters verändern.