13.3 : Normale und tangentiale Komponenten: Problemlösung

Stellen Sie sich einen Mann mit einer Masse von 70 kg vor, der auf einem Stuhl sitzt, der über ein BC-Element mit einer Stiftstütze verbunden ist. Wenn der Mann eine aufrechte Position einnimmt, besteht die Aufgabe darin, die horizontalen und vertikalen Reaktionen des Stuhls auf den Mann zu bestimmen, wenn das Glied einen 45°-Winkel mit der Horizontalen bildet. In diesem Moment hat der Mann eine Geschwindigkeit von 5 m/s, die mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s^2 zunimmt.

Da sich der Mann auf einer krummlinigen Bahn bewegt, wird die Tangentialbeschleunigung mit 1 m/s^2 angegeben. Die Normalbeschleunigung lässt sich aus der Tangentialgeschwindigkeit und dem Krümmungsradius berechnen. Anschließend wird ein Freikörperdiagramm des Mannes gezeichnet und die Bewegungsgleichungen für Tangential- und Normalkomponenten formuliert.

Zwei Gleichungen werden abgeleitet, indem bekannte Werte eingesetzt und die Erdbeschleunigung mit 10 m/s^2 angenommen wird, wodurch die erforderlichen Reaktionskräfte ermittelt werden. Die gleichzeitige Lösung dieser Gleichungen liefert die Größen der Reaktionskräfte in horizontaler und vertikaler Richtung.

Dieser analytische Ansatz bietet eine systematische Methode zur Bestimmung der Reaktionen des Stuhls auf den Mann unter bestimmten Bedingungen unter Berücksichtigung der dynamischen Aspekte der Bewegung und Beschleunigung des Mannes.