25.7 : PID-Regler

Proportional-Integral-Derivative-Regler (PID) werden in verschiedenen Regelsystemen häufig verwendet, um Stabilität und Leistung zu verbessern. In einem Thermostat regelt er die Heizung oder Kühlung basierend auf der Temperaturdifferenz zwischen dem tatsächlichen und dem gewünschten Wert. Sie werden häufig in Geschwindigkeitssystemen von Kraftfahrzeugen verwendet, um plötzliche Geschwindigkeitsänderungen effektiv zu bewältigen und gleichzeitig unter unterschiedlichen Bedingungen eine konstante Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Andererseits verbessern PI-Regler, die häufig in der Spannungsregelung eingesetzt werden, die Stabilität und verringern die bleibende Regeldifferenz, verlängern jedoch die Zeit zum Erreichen der gewünschten Spannung.

Ein PID-Regler kombiniert die Funktionen von PD- und PI-Reglern, gleicht ihre jeweiligen Vorteile aus und behebt ihre Einschränkungen. Beim Entwurf eines PID-Reglers wird dieser zunächst als ein PI-Teil behandelt, der in Reihe mit einem PD-Teil geschaltet ist. Die Proportionalkonstante des PD-Teils wird auf 1 gesetzt, da der PID-Regler nur drei Parameter benötigt.

Zunächst wird nur die PD-Komponente aktiviert. Die Ableitungsverstärkung wird angepasst, um die gewünschte Stabilität zu erreichen. Diese wird durch Beobachtung des maximalen Überschwingens im Zeitbereich und durch Messungen des Phasenrands im Frequenzbereich ausgewertet. Dieser Schritt stellt sicher, dass der Regler schnell auf Änderungen reagiert und gleichzeitig eine ausreichende Stabilität beibehält.

Als nächstes werden die Integral- und Proportionalverstärkungen für den PI-Abschnitt ausgewählt, um die allgemeinen Stabilitätsanforderungen zu erfüllen. Die Integralverstärkung hilft dabei, stationäre Fehler zu vermeiden, während die Proportionalverstärkung die Systemreaktion anpasst und sicherstellt, dass der Regler die relativen Stabilitätskriterien erfüllt.

Durch die Kombination dieser Komponenten verwaltet ein PID-Regler sowohl das Übergangs- als auch das Dauerverhalten effektiv und bietet so eine umfassendere Regelung. Die Proportional-, Integral- und Differenzialelemente arbeiten zusammen, um eine ausgewogene Reaktion zu erzielen und die Nachteile der alleinigen Verwendung von PD- oder PI-Reglern zu mildern. Dieser integrierte Ansatz ist bei Anwendungen, die eine präzise und stabile Regelung erfordern, wie z. B. bei Thermostaten und verschiedenen Industriesystemen, von entscheidender Bedeutung.