25.7 : Controllore PID

I controller Proportional-Integral-Derivative (PID), sono ampiamente utilizzati in vari sistemi di controllo, per migliorare la stabilità e le prestazioni. In un termostato, regola il riscaldamento o il raffreddamento, in base alla differenza di temperatura tra i livelli effettivi e desiderati. Sono spesso utilizzati nei sistemi di velocità per autoveicoli, gestendo efficacemente i cambiamenti di velocità improvvisi e mantenendo una velocità costante in condizioni variabili. D'altro canto, i controller PI, comunemente impiegati nella regolazione della tensione, migliorano la stabilità e riducono l'errore in stato stazionario, ma aumentano il tempo per raggiungere la tensione desiderata.

Un controller PID, combina le caratteristiche dei controller PD e PI, bilanciando i rispettivi vantaggi e affrontando le loro limitazioni. Quando si progetta un controller PID, inizialmente viene trattato come una parte PI, collegata in serie con una parte PD. La costante proporzionale della sezione PD è impostata su unità, poiché il controller PID richiede solo tre parametri.

Innanzitutto, viene attivato solo il componente PD. Viene regolato il guadagno derivativo per ottenere la stabilità desiderata, che viene valutata osservando l'overshoot massimo, nel dominio del tempo e le misurazioni del margine di fase, nel dominio della frequenza. Questo passaggio, assicura che il controller risponda rapidamente ai cambiamenti, mantenendo al contempo una stabilità adeguata.

Successivamente, vengono selezionati i guadagni integrali e proporzionali per la sezione PI, per soddisfare i requisiti di stabilità generale. Il guadagno integrale, aiuta a eliminare gli errori in stato stazionario, mentre il guadagno proporzionale, regola la risposta del sistema, assicurando che il controller soddisfi i criteri di stabilità relativa.

Combinando questi componenti, un controller PID, gestisce efficacemente sia il comportamento transitorio che quello stazionario, offrendo una soluzione di controllo più completa. Gli elementi proporzionali, integrali e derivativi, lavorano insieme per fornire una risposta bilanciata, mitigando gli svantaggi dell'utilizzo di controller PD o PI da soli. Questo approccio integrato, è essenziale nelle applicazioni che richiedono un controllo preciso e stabile, come nei termostati e in vari sistemi industriali.