Energie und Arbeit

Quelle: Ketron Mitchell-Wynne, PhD, Asantha Cooray, PhD, Department of Physics & Astronomie, School of Physical Sciences, University of California, Irvine, CA

Dieses Experiment zeigt das Prinzip der Arbeit-Energie. Energie ist eines der wichtigsten Konzepte in der Wissenschaft und ist nicht einfach zu definieren. Dieses Experiment wird mit zwei verschiedenen Arten von Energie umgehen: potenzielle Energie und translational kinetische Energie. Potenzielle Energie ist definiert als die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Platzierung in einem Gravitationsfeld besitzt. Objekte, die hoch über dem Boden befinden sollen große potenzielle Energie haben. Ein Objekt, das in Bewegung von einem Ort zum anderen ist hat Translatorische kinetische Energie. Der wichtigste Aspekt der Energie ist, dass die Summe aller Arten von Energie konserviert wird. Das heißt, die Gesamtenergie eines Systems vor und nach jeder Veranstaltung auf verschiedene Arten von Energie, werden, ganz oder teilweise übertragen kann, aber total eneRgy die gleichen vor und werden nach der Veranstaltung. Dieses Labor zeigen diese Konservierung.

Energie kann definiert werden als "die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten," die mechanischen Energie mit der Arbeit bezieht. Fliegende Geschosse, die stationäre Objekte treffen funktionieren für diese stationäre Objekte, wie eine Kanonenkugel schlagen eine Mauer und auseinander zu brechen oder einem Hammer einen Nagel ein Stück Holz fahren. In allen Fällen ist eine Kraft, die auf einen Körper, der anschließend Verschiebung erfährt. Ein Objekt in Bewegung hat die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, und es hat somit Energie. In diesem Fall ist es kinetische Energie. In diesem Experiment wird bei Segelflugzeugen schwere Arbeit.

Die Übertragung von der potentiellen Energie der Schwerkraft in Translatorische kinetische Energie wird in diesem Experiment demonstriert durch Verschieben eines Segelflugzeugs Luft-Tracks in verschiedenen Winkeln (z.B. Höhen), Rest ab. Die potenzielle Energie eines Objekts ist direkt proportional zu seiner Höhe. Die Netto Arbeit auf ein Objekt entspricht die Änderung in seiner kinetischen Energie; Hier startet der Schirm von Rest und dann Gewinn kinetische Energie. Diese Änderung in kinetische Energie wird gleich an die Arbeit, die durch die Schwerkraft und schwanken abhängig von der Starthöhe des Gleitschirms. Das Prinzip der Arbeit-Energie wird durch die Messung der Starthöhe und die Endgeschwindigkeit des Segelflugzeugs überprüft werden.

Potentielle Energie ist verbunden mit den Kräften und in einem Objekt gespeichert ist. Es hängt von der Position des Objekts in Bezug auf seine Umgebung. Ein Objekt vom Boden angehoben hat potenzielle Energie aufgrund ihrer Position relativ zu der Oberfläche der Erde. Diese Energie steht für die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, weil, wenn das Objekt freigegeben wird, es wird unter der Wirkung der Schwerkraft fallen und auf was auch immer es landet auf Arbeit. Beispielsweise fallen einen Felsen auf einen Nai Lwill funktionieren auf dem Nagel durch in den Boden fahren.

Nehmen wir an, ein Objekt in einer geraden Linie mit Geschwindigkeit bewegt V₀. Zur Erhöhung der Geschwindigkeit des Objekts bis zu V₁, müsste eine konstante Kraft F_net auf das Objekt angewendet werden. Die Arbeit W für ein Objekt durch eine konstante Kraft F als das Produkt von der Größe der Verschiebung d multipliziert mit der Komponente der Kraft parallel zur Vertreibung, F_| definiert ist getan

W = F_| d. (Gleichung 1)

Im Fall das sich bewegende Objekt wenn die Kraft in die Richtung parallel zu der Bewegung des Objekts angewendet wird ist dann die Nettoarbeit einfach gleich die Nettokraft, die Zeiten, die zurückgelegte Distanz:

W = F _net d. (Gleichung 2)

Von Kinematik ist es bekannt, dass die Endgeschwindigkeit eines Objekts unter konstanter Beschleunigung:

V₁² = V₀² + 2ad. (Gleichung 3)

Anwenden von Newtons zweites Gesetz, F_net = Ma, und die Lösung für die Beschleunigung in Gleichung 3 gibt:

W_Netto = F_net d = verrückt = Md (V₁² - V-₀-² ) /(2d) = (V₁² - V-₀-² ) / 2. (Gleichung 4)

Gleichwertig:

W_Netto = ½ m V₁²-½ m V₀². (Gleichung 5)

Wenn Translatorische kinetische Energie als definiert ist KE = ½ Mv², , dann dies nur die Arbeit-Energie-Prinzip ist: die Netto Arbeit auf einem System entspricht die Änderung in die kinetische Energie des Systems.

Betrachten wir nun die potenzielle Energie. Wenn ein Objekt eine Höhe h ab vom Rest unter dem Einfluss der Schwerkraft fällt, die Endgeschwindigkeit des Objekts finden Sie unter Verwendung der Gleichung 3

V² = 2gh. (Gleichung 6)

Nach einem Sturz aus der Höhe h, das Objekt hat kinetische Energie gleich ½ Mv² = ½ m(2gh) = Mgh. Dies ist die Menge an Arbeit, das Objekt kann nach einem Sturz einen vertikalen Abstand h und ist definiert als die potenzielle Energie, PE:

PE = Mgh, (Gleichung 7)

wo g ist die Erdbeschleunigung. Das Objekt befindet sich je höher über dem Boden, die mehr potenzielle Energie hat es. Schwerkraft ist handeln, oder Arbeit zu tun, auf das Objekt, also in diesem Szenario W_Netto = Mgh. Aus der Arbeit Energieprinzip ist bekannt, dass diese potenzielle Energie dann gleich die Änderung in kinetische Energie werden sollte:

½ Mv² = Mgh. (Gleichung 8)

1. Erhalten eine Luftzufuhr, Stoßstangen, zwei Segelflugzeuge der unterschiedlichen Masse, ein Geschwindigkeitssensor, ein Luft-Track, eine Aluminium-Block und einer Skala (siehe Abbildung 1).
2. Legen Sie die untere Masse Schirm auf die Waage und notieren Sie seine Masse.
3. Schließen Sie die Luftzufuhr zum Segelflugzeug Track und schalten Sie ihn ein.
4. Platzieren Sie den Aluminiumblock unter dem Schirm Stand, in der Nähe der Luftzufuhr. Dies wird die niedrigste Höhe-Konfiguration sein.
5. Legen Sie den Schirm am oberen Rand der Strecke und Messen Sie die Höhe h₁. Die Messung sollte mit Respekt derpraktischen ungefähre Mitte der Masse.
6. Platzieren Sie den Schirm am Thebottom des Titels und Messen Sie die niedrigere Höhe h₀. Der Unterschiedh₁ - h₀ sollte die Höhe des Aluminium-Block, aber führen Sie die Messungen zu verifizieren.
7. Legen Sie den Schirm zurück auf die Oberseite der Strecke oberhalb der Bein- und Aluminium-Block, und lassen Sie ihn vom Rest. Notieren Sie ihre Geschwindigkeit V am unteren Ende der Strecke mit der Timing-Gatter. Stellen Sie sicher, dass die Geschwindigkeit in Bezug auf den Punkt gemessen wird, wo h₀ gemessen wurde. Tun Sie dies fünf Mal und nehmen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit. Notieren Sie diese Geschwindigkeit in das entsprechende Feld in Tabelle 1.
8. Legen Sie ein weiteres Aluminiumblock unter dem Schirm Stand. Dadurch wird die potentielle Energie-Berechnung 3,4 cm hinzugefügt. Wiederholen Sie Schritt 1,7.
9. Füllen Sie in Tabelle 1. KE und PE für jeden Lauf zu berechnen und ihre Unterschiede zu berechnen.
10. Wiederholen Sie die Schritte 1.2-1.9 bei schwerer Segler.

Abbildung 1 : Versuchsaufbau. Zu den Komponenten zählen: (1) die Luftzufuhr, (2) Stoßstange (3) Schirm, (4) Geschwindigkeitssensor, (5) Air Track und (6) Aluminium-Block.

Probe berechneten Werte für die erste potentielle Energie in verschiedenen Höhen in der PE -Spalte der Tabelle 1, fand Verwendung von Gleichung 7aufgeführt sind. In der Tabelle sind auch die letzten Geschwindigkeiten aus dem Experiment gemessen. Die Translatorische kinetische Energie wird anhand dieser Messwerte die Endgeschwindigkeit. Nach der Arbeit-Energiesatz KE und PE Spalten in der Tabelle gleich sein sollten, und sie sind fast. Die Unterschiede in den beiden Werten kommen einfach aus Fehlern in den Messungen im gesamten Experiment, wo eine prozentuale Differenz von rund 10 % aus dieser Art von Experiment zu rechnen.

Beachten Sie, dass mit zunehmender die Ausgangshöhe die Endgeschwindigkeit auch mit einer Rate erhöht, die proportional zur Quadratwurzel der das Größenwachstum ist (vgl. Gleichung 6). Die potentielle Energie des Systems steigt auch mit erhöhten Höhe. Darüber hinaus beachten Sie, dass der Wagen mit der erhöhten Masse (die letzten drei Zeilen in Tabelle 1) höhere potentielle Energie und kinetische Energie im Vergleich zu der unteren Masse Wagen (ersten drei Reihen), aber die endgültige Geschwindigkeiten dieser Wagen die gleichen wie die untere Masse Warenkorb sind. Dies ist sinnvoll, weil die Endgeschwindigkeit nur eine Funktion der Höhe ist (Gleichung 6).

Tabelle 1: Ergebnisse.

Warenkorb-Masse (kg)	Höhe (cm)	PE (mJ)	Vf (m/s)	KE (mJ)	% Unterschied
0,23	3.4	77	0,8	74	4
0,23	6.8	155	1.2	167	8
0,33	3.4	111	0.85	120	8
0,33	6.8	221	1.25	259	17

Anwendungen des Prinzips Arbeit-Energie sind allgegenwärtig. Achterbahnen sind ein gutes Beispiel für diese Energieübertragung. Sie ziehen Sie bis zu einer großen Höhe und bringt Sie auf einer steilen Steigung. Die potentielle Energie, die Sie an der Spitze der Steigung gewinnen wird dann in kinetische Energie für den Rest der Fahrt konvertiert. Die Untersetzer sind auch massive, die potentielle Energie verleiht. Fallschirmspringer nutzen dieses Prinzip auch. Sie fahren in einem Flugzeug, das auf dem System zu bringen bis zu einer Höhe von rund 13.000 Fuß funktioniert. Die Anfangsgeschwindigkeit in vertikaler Richtung ist fast Null, kurz bevor sie springen, und sie schnell Endgeschwindigkeit (wegen des Luftwiderstandes) nach dem Sprung erreichen. Abfeuern einer Pistole konvertiert auch potentielle Energie in kinetische. Das Schießpulver in die Munition hat eine Menge der gespeicherten Energie in chemische Potenzial. Wenn es gezündet wird, funktioniert es auf die Kugel, die die Schnauze mit einer enormen Menge kinetischer Energie verlässt.

Das Prinzip der Arbeit-Energie wurde in diesem Experiment abgeleitet. Mit einem Segelflugzeug auf eine geneigte Air Track, wurde die Arbeit durch die Schwerkraft experimentell bestätigt die Änderung der kinetischen Energie des Systems gleich.