Die Autoren danken DOE und RPSEA für die finanzielle Unterstützung und den Unternehmen, die das JIP on Hydraulic Fracturing and Sand Control an der University of Texas at Austin sponsern (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford und YPF).

1. Herstellung der Flüssigkeiten
Für diese experimentelle Studie wird ein polymerfreies, viskoelastisches, zweikomponentes Tensid-basiertes Fluidsystem verwendet. Dieses Fluidsystem wurde in Öl- und Gasbrunnen in vielen Fördergebieten für hydraulische Fracking-Behandlungen44,45eingesetzt. Dieses Fluidsystem wird für diese Studie verwendet, weil es optisch transparent ist und die Rheologie durch systematische Variation der Konzentrationen und Proportionen der beiden Komponenten gesteuert werden kann. Das Fluidsystem besteht aus einem anionischen Tensid (wie Natriumxylolsulfonat) als Komponente A und einem kationischen Tensid (wie N,N,N-Trimethyl-1-octadecamoniumchlorid) als Komponente B.
<ol><li>Fügen Sie eine bestimmte Konzentration von Komponente A zu destilliertem Wasser hinzu und mischen Sie bei hoher Drehzahl mit einem Deckenmischer, um eine ordnungsgemäße Mischung zu gewährleisten. Lassen Sie es für 2-3 min mischen.</li>
	<li>Fügen Sie eine bestimmte Konzentration von Komponente B zu diesem Gemisch hinzu und lassen Sie es für eine zusätzliche 2-3 min mischen.</li>
	<li>Die Mischung für 2-6 Stunden ruhen, um die Luftblasen zu entlüften. Hinweis: Das endgültige Fluidgemisch ist optisch transparent. Für diese Studie werden sieben Flüssigkeitsgemische unterschiedlicher Konzentrationen verwendet. Die Konzentrationen werden gewählt, um Flüssigkeitsgemisch über eine Breite von Viskositäten zu erhalten.</li>
</ol>2. Messung von Sichswassergeschwindigkeiten in ungebundenen Flüssigkeiten
Es werden Glaskugeln mit Durchmessern von 1-5 mm verwendet.
<ol><li>Verwenden Sie ein hochauflösendes Mikroskop, um den Durchmesser der Glaskugeln zu messen. Stellen Sie sicher, dass die Kugeln glatte Oberflächen haben und nahezu perfekte Kugeln sind.</li>
	<li>Lagern Sie die Flüssigkeit in Glasbehältern mit einem Durchmesser von mindestens 25x partikeldurchmesser, um sicherzustellen, dass die einbeschränkenden Wände nicht auf die Sollgeschwindigkeit der Partikel wirken.</li>
	<li>Zeichnen Sie die Raumtemperatur und die Flüssigkeitstemperatur mit einem Laborthermometer auf. Die Messung der Temperatur ist wichtig, da die rheologischen Messungen der Flüssigkeit bei der Temperatur durchgeführt werden sollten, bei der das Absetzen durchgeführt wird.</li>
	<li>Legen Sie einen Meterstock neben den Behälter.</li>
	<li>Tauchen Sie das Glaspartikel vorsichtig in die Flüssigkeit ein und lassen Sie es sich absetzen. Zeichnen Sie den Abrechnungsprozess mit einer hochauflösenden Videokamera auf.</li>
	<li>Verfolgen Sie die Position des Partikels zu verschiedenen Zeitschritten aus dem aufgezeichneten Video mithilfe einer Bildanalyseanwendung. Hinweis: In dieser Arbeit wird eine Softwareanwendung namens 'Tracker' verwendet (<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/</a>).</li>
	<li>Zeichnen Sie die vertikale Position des Partikels im Vergleich zur Zeit und berechnen Sie die Endsetzgeschwindigkeit aus der Steigung der Linie.</li>
	<li>Wiederholen Sie das Experiment unter den einzigartigen Bedingungen mindestens 3x, um die Reproduzierbarkeit zu gewährleisten. Führen Sie die Bildanalyse für verschiedene Messungen durch und melden Sie die Sollgeschwindigkeit für einen bestimmten Partikeldurchmesser in einer bestimmten Flüssigkeit mithilfe von Fehlerbalken.</li>
	<li>Wiederholen Sie die obigen Schritte für Partikel mit unterschiedlichem Durchmesser und zeichnen Sie die Setzgeschwindigkeiten auf. Zeichnen Sie die Sollgeschwindigkeit im Vergleich zum Partikeldurchmesser. Anmerkung: Abbildung 1 zeigt die Sollgeschwindigkeit von fünf Partikeln unterschiedlicher Größe in einer Flüssigkeit.
</li>
</ol>3. Messung von Setzgeschwindigkeiten für Flüssigkeiten zwischen parallelen Wänden
Zur Messung der Setzgeschwindigkeiten in Gegenwart paralleler Wände werden zwei Versuchszellen aus Plexiglas verwendet.
<ol><li>Achten Sie beim Entwerfen und Konstruieren der Zelle darauf, dass die Wände glatt und perfekt parallel zueinander sind. Halten Sie das Seitenverhältnis der Zellen niedrig, um sicherzustellen, dass die Wände orthogonal nicht auf die parallelen Wände wirken. Anmerkung: Der Abstand zwischen den Wänden in den beiden Zellen in dieser Studie beträgt 3,6 mm bzw. 8 mm. Abbildung 2 zeigt einen Schaltplan einer versuchszelle.</li>
	<li>Füllen Sie die Zelle mit der Flüssigkeit und lassen Sie das Teilchen in der Zelle vorsichtig durch den Ein-/Auslassanschluss frei. Versiegeln Sie den Ein-/Auslassanschluss mit einem Gummistopfen und lassen Sie das Teilchen sich absetzen, bis es die Mitte der Zelle erreicht.</li>
	<li>An dieser Stelle die Zelle vorsichtig vertikal positionieren und das Partikel absetzen lassen.</li>
	<li>Platzieren Sie einen Meterstick neben der Zelle und zeichnen Sie die Setzung mit der hochauflösenden Videokamera auf.</li>
	<li>Zeichnen Sie die Raumtemperatur und die Flüssigkeitstemperatur mit einem Laborthermometer auf. Dies ist wichtig, da die rheologischen Messungen der Flüssigkeit bei dieser Temperatur durchgeführt werden sollten.</li>
	<li>Messen Sie wie bei den ungebundenen Setzgeschwindigkeitsmessungen die Sollgeschwindigkeit in der Softwareanwendung 'Tracker'. Wiederholen Sie die Messungen mindestens dreimal, um die Reproduzierbarkeit zu gewährleisten und Fehlerbalken für jede Messung zu erhalten.</li>
</ol>4. Rheologische Charakterisierung von Flüssigkeiten
<ol><li>Führen Sie die stationären Scherviskositätsmessungen durch, um die Viskosität der Flüssigkeit als Funktion der Scherrate zu messen. Hinweis: In dieser Arbeit wird das ARES-Rheometer von TA Instruments mit einer doppelwandigen konzentrischen Zylinderhalterung (Innendurchmesser: 27,95 mm, Innenbobdurchmesser: 29,50 mm, Außenbobdurchmesser: 32,00 mm, Außenbecherdurchmesser: 34,00 mm, Boblänge: 32,00 mm) verwendet.
</li>
	<li>Variieren Sie die Scherrate von 0,1-800 sec-1 und nehmen Sie Messungen bei 10 Punkten/Jahrzehnt. Stellen Sie sicher, dass die Temperatur des Bechers die gleiche ist, bei der das Absetzexperiment in derselben Flüssigkeit durchgeführt wurde. Abbildung 3 zeigt die Viskosität im Vergleich zur Scherrate für eine Fluidprobe auf einem Log-Log-Plot.</li>
	<li>Berechnen Sie für dieselbe Flüssigkeit den Bereich der Scherrate, den die Partikel in den Absetzexperimenten gefunden haben. Verwenden Sie die oberflächengemittelte Partikelscherrate, definiert durch 2V/dp 20,23, wobei V die Sollgeschwindigkeit des Teilchens und dp der Partikeldurchmesser ist.</li>
	<li>Passen Sie eine Power-Law-Kurve μ=K-n-1in diesen Bereich von Scherraten auf die Viskosität im Vergleich zur Scherrate." Auf einem Log-Log-Plot ist diese Passung eine gerade Linie. Bestimmen Sie die Parameter K (Flow Consistency Index) und n (Flow Behavior Index). K und n quantifizieren die Viskosität der Flüssigkeiten. Abbildung 3 zeigt, dass das Power-Law auf dasselbe Diagramm passt.</li>
	<li>Führen Sie die dynamischen Oszillator-Schermessungen über den Frequenzbereich von 0,1-100 rad/sec durch und messen Sie den elastischen Modul, G' und viskosen Modul, G''. Nehmen Sie die Messung an 10 Punkten/Jahrzehnt vor. Abbildung 4 zeigt die G' und G'' für eine Flüssigkeitsprobe.</li>
	<li>Berechnen Sie das Verhältnis der beiden Module, G''/G' aus diesen Daten. Passen Sie das Verhältnis von Moduli zu einem Maxwell-Modell mithilfe einer Regressionsanalyse an und berechnen Sie die EntspannungszeitderFlüssigkeit. Die Gleichung für das Verhältnis der beiden Module für ein Maxwell-Modell ist46,47:</li>
</ol><img alt="Equation 12" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg"> Die Entspannungszeit der Flüssigkeit quantifiziert die Elastizität der Flüssigkeit. Größere Entspannungszeit, elastischer ist die Flüssigkeit. Abbildung 5 zeigt das G''/G' für die Flüssigkeitsprobe zusammen mit der Maxwell-Passform. Die Anpassung erfolgt durch Minimierung der Summe der Varianzmessung über den Frequenzbereich. <img alt="Equation 13" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg">
5. Bestimmung des Einflusses der Elastizität auf ungebundene Settling-Geschwindigkeiten
<ol><li>Bezeichnen Sie die experimentelle Absetzgeschwindigkeit eines Teilchens in ungebundener Flüssigkeit durch V∞VE, wobei sich"∞VE" auf nicht gebundene viskoelastische Flüssigkeiten bezieht. Vergleichen Sie diese experimentelle Sollgeschwindigkeit mit der Aufsetzgeschwindigkeit (V∞INEL), die auf der Grundlage der scheinbaren Viskositätsdaten auf der Grundlage der kraftgesetzlichen Parameter berechnet wird. Verwenden Sie die von Renaud et al. entwickelten Ausdrücke. 1 zur Berechnung von V∞INEL. Die Ausdrücke werden im Abschnitt Einführung erwähnt. '∞INEL' bezieht sich auf unbeelastte unelastische Flüssigkeiten.</li>
	<li>Berechnen Sie das Verhältnis V∞EL/V∞INEL , und beziehen Sie sich auf das Verhältnis als Geschwindigkeitsverhältnis. Der Wert des Geschwindigkeitsverhältnisses veranschaulicht den Einfluss der Elastizität auf die Sollgeschwindigkeit. Das Geschwindigkeitsverhältnis größer als 1 deutet auf eine Geschwindigkeitserhöhung/Luftwiderstandsreduzierung aufgrund der Flüssigkeitselastizität hin. Das Geschwindigkeitsverhältnis unter 1 deutet auf eine Geschwindigkeitsreduzierung/-ziehende Verbesserung aufgrund der Flüssigkeitselastizität hin.</li>
	<li>Zeichnen Sie das Geschwindigkeitsverhältnis als Funktion des Partikeldurchmessers für verschiedene Flüssigkeiten, um die Wirkung der Elastizität auf die Sollgeschwindigkeit von Partikeln unterschiedlichen Durchmessers in Flüssigkeiten verschiedener Rheologien zu beobachten. Abbildung 6 zeigt das Geschwindigkeitsverhältnis als Funktion des Partikeldurchmessers in einer der Flüssigkeiten.</li>
</ol>6. Quantifizierung des Retardierungseffekts paralleler Wände auf die Ansiedlung von Geschwindigkeiten
<ol><li>Berechnen Sie den Wandfaktor, Fw für ein bestimmtes Durchmesserteilchen, indem Sie die Sollgeschwindigkeit in Gegenwart von parallelen Wänden, V∞VE zur Sollgeschwindigkeit in der ungebundenen Flüssigkeit, V∞VE.</li>
	<li>Zeichnen Sie für eine bestimmte Flüssigkeit die Wandfaktoren in Abhängigkeit vom Partikeldurchmesser zum Wandabstandsverhältnis r. Abbildung 7 zeigt die Wandfaktoren für Partikel, die sich in einer der Flüssigkeiten absetzen. Die Handlung hilft, den Verzögerungseffekt der einschränkenden Wände auf die Setzgeschwindigkeit zu quantifizieren. Senken Sie den Wandfaktor, höheren Wandverzögerungseffekt.</li>
</ol>

<ol>
	<li>Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Power-law+fluid+flow+over+a+sphere:+average+shear+rate+and+drag.">Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag.</a> 82, 1066-1070 (2004).</li><li>Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops and Particles. , (1978).</li><li>Khan, A. R., Richardson, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+resistance+to+motion+of+a+solid+sphere+in+a+fluid.">The resistance to motion of a solid sphere in a fluid.</a> Chem. Eng. 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Y., Wall Feng, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=effects+on+the+flow+of+viscoelastic+fluids+around+a+circular+cylinder.">effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).</li><li>Sugeng, F., Tanner, R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+drag+on+spheres+in+viscoelastic+fluids+with+significant+wall+effects.">The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).</li><li>Malhotra, S., Sharma, M. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Settling+of+Spherical+Particles+in+Unbounded+and+Confined+Surfactant-Based+Shear+Thinning+Viscoelastic+Fluids:+An+Experimental+Study.">Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study.</a> Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).</li><li>Zhang, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Fluids+for+Fracturing+Subterranean+Formations.U.S.">Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S.</a> US patent. , (2002).</li><li>Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Surfactant+gel+foam/emulsions:+History+and+field+application+in+the+western+Canadian+sedimentary+basin.">Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin.</a> , (2005).</li><li>Ferry, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Viscoelastic Properties of Polymers. , (1970).</li><li>Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Nonlinear+shear+and+extensional+Flow+dynamics+of+wormlike+surfactant+solutions.">Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).</li></ol>

Die Autoren weisen darauf hin, dass das Ziel dieser Veröffentlichung die visuelle Demonstration des experimentellen Verfahrens zur Messung der Absetzung von Partikeln ist. Detaillierte Ergebnisse und Analysen finden Sie in der früheren Publikation43.

Die experimentelle Studie konzentriert sich auf die Messung von Setzgeschwindigkeiten sphärischer Partikel in scherender viskoelastischer Flüssigkeiten unter unbeschränkten und begrenzten Bedingungen. Es wird ein detailliertes experimentelles Verfahren zur Erzielung wiederholbarer Messungen der Setzgeschwindigkeiten vorgestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Flüssigkeitselastizität die Setzgeschwindigkeit erhöhen oder verringern kann. Wände wirken sich auf die Setzung zurück und dieser Effekt wird anhand von Wa...

Suspensionen von Partikeln in Flüssigkeiten sind in Anwendungen wie pharmazeutische Rindsherstellung, Abwasserbehandlung, Raumtreibstoff-Reinjektion, Halbleiterverarbeitung und Herstellung von Flüssigwaschmitteln zu finden. In der Ölindustrie werden viskoelastische Fracking-Flüssigkeiten verwendet, um Stützhosen (typischerweise Sand) in hydraulischen Frakturen zu transportieren. Nach Beendigung des Pumpens halten die Proppants die Fraktur offen und bieten einen leitfähigen Weg für Kohlenwasserstoffe zurückfließen.
Die Absetzen von Partikeln wird durch die Rheologie und Dichte der Flüssigkeit, Größe, Form und Dichte der Partikel und die Wirkung der Eindringung von Wänden bestimmt. Für ein kugelförmiges Teilchen, das sich in einer Newtonschen Flüssigkeit im schleichenden Strömungsregime absetzt, wird die Setzgeschwindigkeit durch die Stokes-Gleichung gegeben, die 1851 von Stokes abgeleitet wurde. Ausdrücke zur Berechnung der Zugkraft bei höheren Reynolds-Zahlen wurden von nachfolgenden Forschern2-6präsentiert. Die Vergrenzung von Wänden reduziert die Setzgeschwindigkeiten, indem sie einen Verzögerungseffekt auf Partikel ausüben. Der Wandfaktor Fwist definiert als das Verhältnis der Endsetzgeschwindigkeit in Gegenwart von Begrenzungswänden zur Sollgeschwindigkeit unter unbegrenzten Bedingungen. Der Wandfaktor quantifiziert den Verzögerungseffekt der einschränkenden Wände. Viele theoretische und experimentelle Studien zur Bestimmung von Wandfaktoren für Kugeln, die sich in Newtonschen Flüssigkeiten in verschiedenen Querschnittsröhren über eine breite Palette von Reynolds-Zahlen niederlassen, sind in der Literatur7-13verfügbar. Insgesamt gibt es eine umfangreiche Menge an Informationen zur Verfügung, um den Widerstand auf Kugeln in Newtonschen Flüssigkeiten zu bestimmen.
Die bisherigen Arbeiten zur Bestimmung der Absetzgeschwindigkeit von Partikeln in nicht-Newtonschen Flüssigkeiten, insbesondere viskoelastischen Flüssigkeiten, sind weniger vollständig. Verschiedene numerische Vorhersagen14-18 und experimentelle Studien19-24 sind in der Literatur verfügbar, um die Widerstandskraft auf einer Kugel in unelastischen Kraft-Rechts-Flüssigkeiten zu bestimmen. Mit den theoretischen Vorhersagen von Tripathi et al. 15 und Tripathi und Chhabra17, Renaud et al. 1 entwickelte die folgenden Ausdrücke, um den Luftwiderstandskoeffizienten (CD) in unelastischen Power-Law-Flüssigkeiten zu berechnen.
Für RePL<0.1 (Creeping Flow Regime)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> wobei X(n) der Ziehkorrekturfaktor13ist. RePList die Reynolds-Zahl für eine Kugel, die in eine Energiegesetzflüssigkeit fällt, die definiert ist als:
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> wobei die Dichte der Flüssigkeit ist. Der Ziehkorrekturfaktor wurde mit der folgenden Gleichung1ausgestattet:
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> Unter Verwendung der Definition des Ziehkoeffizienten wird die Sollgeschwindigkeit wie folgt berechnet:
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> Für 0,1<RePL<100
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> wobei X das Verhältnis der Fläche zur projizierten Fläche des Teilchens und 4 für Kugeln ist. CD0 ist der Luftwiderstandskoeffizient im Stokes-Bereich (RePL < 0.1) nach Gleichung 1, C D∞ ist der Wert des Ziehkoeffizienten in der Newton-Region (RePL > 5 x 102) und gleich 0,44. Die Parameter β, b, k werden wie:
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 und α ist die Korrektur für die durchschnittliche Scherrate im Zusammenhang mit X(n) wie:
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> Zur Berechnung der Sollgeschwindigkeit wird die dimensionslose Gruppe Nd 25 verwendet:
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd ist unabhängig von der Sollgeschwindigkeit und kann explizit berechnet werden. Mit diesem Wert und dem Drag-Koeffizienten-Ausdruck in Gleichung 5kann RePL iterativ gelöst werden. Die Sollgeschwindigkeit kann dann berechnet werden mit:
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> Die Ausdrücke in Gleichungen 1-9 basierten auf theoretischen Vorhersagen für die Werte 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 verglich die Vorhersagen aus den obigen Ausdrücken mit experimentellen Ergebnissen von Shah26-27 (n variierte von 0,281-0,762) und Ford et al. 28 (n variierte von 0,06-0,29). Die Ausdrücke wurden gezeigt, um die Ziehkoeffizienten genau vorherzusagen. Basierend auf diesen Analysen kann die obige Formulierung verwendet werden, um die Setzgeschwindigkeit von sphärischen Partikeln in unelastischen Kraft-Rechts-Flüssigkeiten für 1 ≥ n ≥ 0,06 zu berechnen. Diese vorhergesagte Setzgeschwindigkeit in unelastischen Kraft-Rechts-Flüssigkeiten wird mit der experimentellen Geschwindigkeit in den kraftgesetzlichen viskoelastischen Flüssigkeiten verglichen, um den Einfluss der Flüssigkeitselastizität auf die Setzgeschwindigkeit zu bestimmen. Die detaillierten Schritte werden im nächsten Abschnitt erwähnt.
Die Bestimmung der Setzgeschwindigkeit von Partikeln in viskoelastischen Flüssigkeiten war auch ein Forschungsthema mit unterschiedlichen Beobachtungen verschiedener Forscher; (i) Im schleichenden Strömungsregime überschatten die Scherverdünnungseffekte die viskoelastischen Effekte und die Sichtungsgeschwindigkeiten in hervorragender Übereinstimmung mit den rein viskosen Theorien29-32, (ii) Partikel erleben eine Luftwiderstandsreduzierung im und außerhalb des schleichenden Strömungsregimes und die Sichsegeschwindigkeiten erhöhen sich aufgrund der Elastizität30,33,34, (iii) die Schwinggeschwindigkeit verringert sich aufgrund der Flastizität35. Walters und Tanner36 fassten zusammen, dass bei Boger-Flüssigkeiten (konstante Viskosität elastische Flüssigkeiten) die Elastizität bei niedrigen Weissenberg-Zahlen eine Luftwiderstandsreduzierung verursacht, gefolgt von einer Drag-Verstärkung bei höheren Weissenberg-Zahlen. McKinley37 betonte, dass die Erweiterungseffekte im Gefolge der Kugel zu einem Anstieg des Luftwiderstands bei höheren Weissenberg-Zahlen führen. Nach einer umfassenden Überprüfung der vorherigen Arbeiten zur Absetzung von Partikeln in ungebundenen und begrenzten viskoelastischen Flüssigkeiten hob Chhabra13 die Herausforderung hervor, eine realistische Beschreibung der scherratenabhängigen Viskosität zusammen mit der Flüssigkeitselastizität in theoretische Entwicklungen einzubeziehen. Die Untersuchung der Wandeffekte auf die Absetzung von sphärischen Partikeln war auch ein Forschungsgebiet in den letzten Jahren38-42. Die gesamte Arbeit wurde jedoch zur Absetzung von kugelförmigen Partikeln in zylindrischen Rohren durchgeführt. Für sphärische Partikel, die sich in viskoelastischen Flüssigkeiten zwischen parallelen Wänden absetzen, liegen keine Daten vor.
Diese Arbeit versucht, experimentell die Absetzen von Kugeln in scherender viskoelastischer Flüssigkeiten zu untersuchen. Das Ziel dieser experimentellen Studie ist es, die Auswirkungen der Flüssigkeitselastizität, der Scherverdünnung und der Verengung von Wänden auf die Setzgeschwindigkeit sphärischer Partikel in scherender viskoelastischer Flüssigkeiten zu verstehen. Dieses Papier konzentriert sich auf die experimentellen Methoden, die für diese Studie verwendet werden, zusammen mit einigen repräsentativen Ergebnissen. Die detaillierten Ergebnisse zusammen mit den Analysen finden Sie in einer früheren Publikation43.

<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Name of the reagent / equipment</td>
			<td>Company</td>
			<td>Catalogue number</td>
			<td>Comments </td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Glass Microspheres</td>
			<td>Whitehouse Scientific</td>
			<td>#GP1750</td>
			<td>Available in different sieve fractions.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Rheometer</td>
			<td>TA Instruments</td>
			<td>ARES</td>
			<td>Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Anionic Surfactant (Component A)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Cationic Surfactant (Component B)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids

Eine experimentelle Studie wird durchgeführt, um die terminalen Setzgeschwindigkeiten von sphärischen Partikeln in Tensid-basierten Scherdünnungsviskoelastischen (VES)-Flüssigkeiten zu messen. Die Messungen werden für Partikel durchgeführt, die sich in ungebundenen Flüssigkeiten und Flüssigkeiten zwischen parallelen Wänden absetzen. VES-Flüssigkeiten über eine Vielzahl von rheologischen Eigenschaften werden hergestellt und rheologisch charakterisiert. Die rheologische Charakterisierung beinhaltet eine stetige Scherviskosität und dynamische Oszillator-Schermessungen, um die viskosen bzw. elastischen Eigenschaften zu quantifizieren. Die Setzgeschwindigkeiten unter ungebundenen Bedingungen werden in Bechern mit einem Durchmesser von mindestens dem 25-fachen Durchmesser der Partikel gemessen. Zur Messung der Setzgeschwindigkeiten zwischen parallelen Wänden werden zwei Versuchszellen mit unterschiedlichen Wandabständen konstruiert. Kugelpartikel unterschiedlicher Größe werden sanft in die Flüssigkeiten fallen gelassen und können sich absetzen. Der Prozess wird mit einer hochauflösenden Videokamera aufgezeichnet und die Flugbahn des Partikels wird mit Bildanalysesoftware aufgezeichnet. Aus den Daten werden Terminal-Aussetzgeschwindigkeiten berechnet.
Der Einfluss der Elastizität auf die Setzgeschwindigkeit in unbegrenzten Flüssigkeiten wird quantifiziert, indem die experimentelle Sollgeschwindigkeit mit der Setzgeschwindigkeit verglichen wird, die durch die unelastischen Luftwiderstandsvorhersagen von Renaud et al. berechnet wird. 1 Die Ergebnisse zeigen, dass die Elastizität von Flüssigkeiten die Setzgeschwindigkeit erhöhen oder verringern kann. Die Größe der Reduktion/Erhöhung ist eine Funktion der rheologischen Eigenschaften der Flüssigkeiten und Eigenschaften von Partikeln. Die Vergrenzung von Wänden wird beobachtet, um einen Verzögerungseffekt bei der Setzung zu verursachen, und die Verzögerung wird in Form von Wandfaktoren gemessen.

Die Experimente werden für fünf Partikel unterschiedlicher Durchmesser in sieben verschiedenen Fluidmischungen mit einzigartigen K-, n- und N-Werten durchgeführt. Abbildung 1 zeigt die Sollgeschwindigkeit als Funktion des Partikeldurchmessers in einer Flüssigkeit. Die Fehlerbalken zeigen die Variabilität in den drei Messungen an. Die während des Experiments gemessene Raumtemperatur beträgt 23 <span style="font-size: 13.63636302947998px; line-height: 27.99715805053711px;"...

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Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Dieses Papier zeigt das experimentelle Verfahren zur Messung der terminalen Absetzgeschwindigkeiten sphärischer Partikel in tensidbasierten, hauchdünnenden viskoelastischen Flüssigkeiten. Flüssigkeiten über eine Vielzahl von rheologischen Eigenschaften werden hergestellt und Absetzgeschwindigkeiten für eine Reihe von Partikelgrößen in ungebundenen Flüssigkeiten und Flüssigkeiten zwischen parallelen Wänden gemessen.

Experimentelle Messung der Settling Velocity von sphärischen Partikeln in unbeschränkten und geschlossenen Tensid-basierten Scherdünnungsviskoelastischen Flüssigkeiten

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

experimental-measurement-settling-velocity-spherical-particles

Research

Education

JoVE Journal

JoVE Core

Engineering

Physics

Civil Engineering

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Fluid Statics

Application of Newton's Laws of Motion

SCIENTISTS IN ACTION

12.7K Aufrufe.  The University of Texas at Austin. Dieses Papier zeigt das experimentelle Verfahren zur Messung der terminalen Absetzgeschwindigkeiten sphärischer Partikel in tensidbasierten, hauchdünnenden viskoelastischen Flüssigkeiten. Flüssigkeiten über eine Vielzahl von rheologischen Eigenschaften werden hergestellt und Absetzgeschwindigkeiten für eine Reihe von Partikelgrößen in ungebundenen Flüssigkeiten und Flüssigkeiten zwischen parallelen Wänden gemessen.

Serie: Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Fabrication of Spatially Confined Complex Oxides

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from the inherent strong electron correlations that reside within them. These materials can also possess electronic phase separation in which regions of vastly different resistive and magnetic behavior can coexist within a single crystal alloy material. By reducing the scale of these materials to length scales at and below the inherent size of the electronic domains, novel behaviors can be exposed. Because of this and the fact that spin-charge-lattice-orbital order parameters each involve correlation lengths, spatially reducing these materials for transport measurements is a critical step in understanding the fundamental physics that drives complex behaviors. These materials also offer great potential to become the next generation of electronic devices 1-3. Thus, the fabrication of low dimensional nano- or micro-structures is extremely important to achieve new functionality. This involves multiple controllable processes from high quality thin film growth to accurate electronic property characterization. Here, we present fabrication protocols of high quality microstructures for complex oxide manganite devices. Detailed descriptions and required equipment of thin film growth, photo-lithography, and wire-bonding are presented.

We describe the use of pulsed laser deposition (PLD), photolithography and wire-bonding techniques to create micrometer scale complex oxides devices. The PLD is utilized to grow epitaxial thin films. Photolithography and wire-bonding techniques are introduced to create practical devices for measurement purposes.

Herstellung von räumlich getrennter komplexe Oxide

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from ...

Forschung

Ingenieurwesen

Ultrasound Velocity Measurement in a Liquid Metal Electrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently more difficult than measuring the flow of a transparent fluid, since optical methods are not applicable. Ultrasound can be used to measure the velocity of an opaque fluid, not only at isolated points, but at hundreds or thousands of points arrayed along lines, with good temporal resolution. When applied to a liquid metal electrode, ultrasound velocimetry involves additional challenges: high temperature, chemical activity, and electrical conductivity. Here we describe the experimental apparatus and methods that overcome these challenges and allow the measurement of flow in a liquid metal electrode, as it conducts current, at operating temperature. Temperature is regulated within &#177;2 &#176;C using a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller that powers a custom-built furnace. Chemical activity is managed by choosing vessel materials carefully and enclosing the experimental setup in an argon-filled glovebox. Finally, unintended electrical paths are carefully prevented. An automated system logs control settings and experimental measurements, using hardware trigger signals to synchronize devices. This apparatus and these methods can produce measurements that are impossible with other techniques, and allow optimization and control of electrochemical technologies like liquid metal batteries.

Ultrasound velocimetry is used to study mixing by fluid flow in liquid metal electrodes. The focus of this manuscript is to illustrate the methods used for making precise, spatially-resolved ultrasound measurements while limiting oxidation and controlling and monitoring temperature, applied current, and the heater power being supplied.

Ultraschall-Geschwindigkeitsmessung in einem Liquid Metal Electrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently ...

Development of an Experimental Setup for the Measurement of the Coefficient of Restitution under Vacuum Conditions

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their behavior for single stages of a process or even an entire process. For the simulation with occurring particle-particle and particle-wall contacts, the value of the coefficient of restitution is required. It can be determined experimentally. The coefficient of restitution depends on several parameters like the impact velocity. Especially for fine particles the impact velocity depends on the air pressure and under atmospheric pressure high impact velocities cannot be reached. For this, a new experimental setup for free-fall tests under vacuum conditions is developed. The coefficient of restitution is determined with the impact and rebound velocity which are detected by a high-speed camera. To not hinder the view, the vacuum chamber is made of glass. Also a new release mechanism to drop one single particle under vacuum conditions is constructed. Due to that, all properties of the particle can be characterized beforehand.

The coefficient of restitution is a parameter that describes the loss of kinetic energy during collision. Here, a free-fall setup under vacuum conditions is developed to be able to determine the coefficient of restitution parameter for particles in micrometer range with high impact velocities.

Entwicklung eines Versuchsaufbau zur Messung des Restitutionskoeffizienten unter Vakuumbedingungen

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their ...

Advanced Experimental Methods for Low-temperature Magnetotransport Measurement of Novel Materials

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film synthesis) for the purpose of exploratory materials research. Certain materials pose a challenge wherein the traditional bulk Hall bar device fabrication method is insufficient to produce a measureable device for sample transport measurement, principally because the single crystal size is too small to attach wire leads to the sample in a Hall bar configuration. This can be, for example, because the first batch of a new material synthesized yields very small single crystals or because flakes of samples of one to very few monolayers are desired. In order to enable rapid characterization of materials that may be carried out in parallel with improvements to their growth methodology, a method of device fabrication for very small samples has been devised to permit the characterization of novel materials as soon as a preliminary batch has been produced. A slight variation of this methodology is applicable to producing devices using exfoliated samples of two-dimensional materials such as graphene, hexagonal boron nitride (hBN), and transition metal dichalcogenides (TMDs), as well as multilayer heterostructures of such materials. Here we present detailed protocols for the experimental device fabrication of fragments and flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate and subsequent measurement in a commercial superconducting magnet, dry helium close-cycle cryostat magnetotransport system at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

We describe the methodology of mechanical exfoliation and deposition of flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate, fabrication of experimental device structures for transport experimentation, and the magnetotransport measurement in a dry helium close-cycle cryostat at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

Erweiterte Experimentelle Methoden für Niedertemperatur-Magneto Messung der Novel Materials

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film ...

Experimental Methods for Investigation of Shape Memory Based Elastocaloric Cooling Processes and Model Validation

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor compression based cooling process. Nickel-Titanium (Ni-Ti) based alloy systems, especially, show large elastocaloric effects. Furthermore, exhibit large latent heats which is a necessary material property for the development of an efficient solid-state based cooling process. A scientific test rig has been designed to investigate these processes and the elastocaloric effects in SMAs. The realized test rig enables independent control of an SMA&#39;s mechanical loading and unloading cycles, as well as conductive heat transfer between SMA cooling elements and a heat source/sink. The test rig is equipped with a comprehensive monitoring system capable of synchronized measurements of mechanical and thermal parameters. In addition to determining the process-dependent mechanical work, the system also enables measurement of thermal caloric aspects of the elastocaloric cooling effect through use of a high-performance infrared camera. This combination is of particular interest, because it allows illustrations of localization and rate effects &#8212; both important for efficient heat transfer from the medium to be cooled.
The work presented describes an experimental method to identify elastocaloric material properties in different materials and sample geometries. Furthermore, the test rig is used to investigate different cooling process variations. The introduced analysis methods enable a differentiated consideration of material, process and related boundary condition influences on the process efficiency. The comparison of the experimental data with the simulation results (of a thermomechanically coupled finite element model) allows for better understanding of the underlying physics of the elastocaloric effect. In addition, the experimental results, as well as the findings based on the simulation results, are used to improve the material properties.

Experimental methods for investigation of solid state cooling processes and characterization of elastocaloric material properties of Shape Memory Alloys (SMA) are presented. A custom-built test rig has been designed for controlling and comprehensive monitoring of elastocaloric cooling processes. Furthermore, it provides a validation platform for thermomechanically coupled modeling approaches.

Experimentelle Methoden zur Untersuchung von Formgedächtnis-Based Elastocaloric Kühlprozesse und Modellvalidierung

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor ...

Optical Trap Loading of Dielectric Microparticles In Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly scattered dielectric microparticles adhered to a glass substrate are momentarily detached using ultrasonic vibrations generated by a piezoelectric transducer (PZT). Then, the optical beam focused on a selected particle lifts it up to the optical trap while the vibrationally excited microparticles fall back to the substrate. A particle may be trapped at the nominal focus of the trapping beam or at a position above the focus (referred to here as the levitation position) where gravity provides the restoring force. After the measurement, the trapped particle can be placed at a desired position on the substrate in a controlled manner. 
In this protocol, an experimental procedure for selective optical trap loading in air is outlined. First, the experimental setup is briefly introduced. Second, the design and fabrication of a PZT holder and a sample enclosure are illustrated in detail. The optical trap loading of a selected microparticle is then demonstrated with step-by-step instructions including sample preparation, launching into the trap, and use of electrostatic force to excite particle motion in the trap and measure charge. Finally, we present recorded particle trajectories of Brownian and ballistic motions of a trapped microparticle in air. These trajectories can be used to measure stiffness or to verify optical alignment through time domain and frequency domain analysis. Selective trap loading enables optical tweezers to track a particle and its changes over repeated trap loadings in a reversible manner, thereby enabling studies of particle-surface interaction.

A protocol for launching and stably trapping selected dielectric microparticles in air is presented.

Optische Trap-Laden von Dielectric Mikroteilchen in der Luft

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly ...

The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of first injecting fluorescent dye directly into a pipe filled with distilled water and allowing it to diffuse across the cross-section of the pipe to obtain a uniformly distributed initial condition. Following this period, the laminar flow is activated with a programmable syringe pump to observe the competition of advection and diffusion of the tracer through the pipe. Asymmetries in the tracer distribution are studied and correlations between the pipe cross-section and the shape of the distribution is shown: thin channels (aspect ratio &#60;&#60; 1) produce tracers arriving with sharp fronts and tapering tails (front-loaded distributions), while thick channels (aspect ratio ~1) present the opposite behavior (back-loaded distributions). The experimental procedure is applied to capillary tubes of various geometries and is particularly relevant to microfluidic applications by dynamical similarity.

A protocol for the study of the diffusion of passive tracers in laminar pressure-driven flow is presented. The procedure is applicable to various capillary pipe geometries.

Die Diffusion von passiven Tracern in laminaren Schubfluss

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic glasses (MGs). Despite their amorphous nature, the identification of hyperfine interactions unveils faint structural modifications. For this purpose, we have employed two techniques that utilize nuclear resonance among nuclear levels of a stable 57Fe isotope, namely M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering (NFS) of synchrotron radiation. The effects of heat treatment upon (Fe2.85Co1)77Mo8Cu1B14 MG are discussed using the results of ex situ and in situ experiments, respectively. As both methods are sensitive to hyperfine interactions, information on structural arrangement as well as on magnetic microstructure is readily available. M&#246;ssbauer spectrometry performed ex situ describes how the structural arrangement and magnetic microstructure appears at room temperature after the annealing under certain conditions (temperature, time), and thus this technique inspects steady states. On the other hand, NFS data are recorded in situ during dynamically changing temperature and NFS examines transient states. The use of both techniques provides complementary information. In general, they can be applied to any suitable system in which it is important to know its steady state but also transient states.

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

Here, we present a protocol to describe ex situ and in situ investigations of structural transformations in metallic glasses. We employed nuclear-based analytical methods which inspect hyperfine interactions. We demonstrate the applicability of M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering of synchrotron radiation during temperature-driven experiments.

Methoden der Ex-Situ und In Situ Untersuchungen zu strukturellen Veränderungen: der Fall der Kristallisation von metallischen Gläsern

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic ...

Method Development for Contactless Resonant Cavity Dielectric Spectroscopic Studies of Cellulosic Paper

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of data that can be obtained from an individual sample and renders it difficult to produce statistically relevant data for unique and rare materials. Resonant cavity dielectric spectroscopy is a non-destructive, contactless technique which can simultaneously interrogate both sides of a sheeted material and provide measurements which are suitable for statistical interpretations. This offers analysts the ability to quickly discriminate between sheeted materials based on composition and storage history. In this methodology article, we demonstrate how contactless resonant cavity dielectric spectroscopy may be used to differentiate between paper analytes of varying fiber species compositions, to determine the relative age of the paper, and to detect and quantify the amount of post-consumer waste (PCW) recycled fiber content in manufactured office paper.

A protocol for the non-destructive analysis of the fiber content and relative age of paper.

Methodenentwicklung für kontaktlose Resonanzhöhlen dielektrische spektroskopische Studien von Cellulosic Paper

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of ...

Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this paper, a method of measuring mode shapes of a vibrating plate based on an optical lever method is proposed. Three circular acrylic plates were employed in the measurement under different center harmonic excitations. Different from a traditional method, only an ordinary laser pen and a light screen made of ground glass are employed in this novel approach. The approach is as follows: the laser pen projects a beam to the vibrating plate perpendicularly, and then the beam is reflected to the light screen in the distance, on which a line segment made of the reflected spot is formed. Due to the principle of vision persistence, the light spot could be read as a bright straight line. The relationship between the slope of the mode shape, length of the light spot and the distance of the vibrating plate and the light screen can be obtained with algebraic operations. Then the mode shape can be determined by integrating the slope distribution with suitable boundary conditions. The full-field mode shapes of Chladni plate could also be determined further in such a simple way.

A simple method of measuring the Chladni mode shape on an elastic plate by the principle of an optical lever is proposed.

Messung von Chladni-Modus-Formen mit einer optischen Hebelmethode

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this ...