18.10 : Resolución de problemas estáticamente indeterminados

Los problemas estáticamente indeterminados son aquellos en los que la estática por sí sola no puede determinar las fuerzas o reacciones internas. Considere una estructura compuesta por dos varillas cilíndricas de acero y latón. Estas varillas están unidas en el punto B y restringidas por soportes rígidos en los puntos A y C. Ahora, se van a determinar las reacciones en los puntos A y C y la deflexión en el punto B. Esta estructura de varilla se clasifica como estáticamente indeterminada ya que la estructura tiene más soportes de los necesarios para mantener el equilibrio, lo que lleva a un excedente de reacciones desconocidas sobre las ecuaciones de equilibrio disponibles.

La indeterminación estática se resuelve considerando redundante la reacción en el punto C y liberándola de su soporte. Esta reacción redundante se trata como una carga adicional. Luego se implementa el método de superposición para determinar la deformación en cada sección de la estructura de varilla. Combinando estas deformaciones individuales, se obtiene la expresión de deformación total para toda la estructura. Considerando las expresiones, la deformación total de la estructura de la varilla es igual a cero y la suma de todas las cargas es igual a cero, se determinan las fuerzas de reacción desconocidas. Finalmente, la deflexión en el punto B se calcula sumando las deformaciones en las secciones de la estructura de varilla que preceden al punto B.