18.10 : Solução de problemas estaticamente indeterminados

Problemas estaticamente indeterminados são aqueles em que a estática por si só não consegue determinar as forças ou reações internas. Considere uma estrutura composta por duas hastes cilíndricas feitas de aço e latão. Essas hastes são unidas no ponto B e presas por suportes rígidos nos pontos A e C. Agora, devem ser determinadas as reações nos pontos A e C e a deflexão no ponto B. Esta estrutura de haste é classificada como estaticamente indeterminada porque a estrutura possui mais suportes do que o necessário para manter o equilíbrio, levando a um excedente de reações desconhecidas sobre as equações de equilíbrio disponíveis.

A indeterminação estática é resolvida considerando a reação no ponto C como redundante e liberando-a do seu suporte. Esta reação redundante é tratada como uma carga adicional. O método de superposição é então implantado para determinar a deformação em cada seção da estrutura da haste. Ao combinar estas deformações individuais, é derivada a expressão de deformação total para toda a estrutura. Considerando as expressões, a deformação total da estrutura da haste é igual a zero, e a soma de todas as cargas é igual a zero, são determinadas as forças de reação desconhecidas. Finalmente, a deflexão no ponto B é calculada somando as deformações nas seções da estrutura da haste anteriores ao ponto B.