Modelado de deformación de aletas blandas aleteando utilizando imágenes de fluorescencia inducidas por láser plano

Resumen

El presente protocolo implica la medición y caracterización de la deformación de la forma 3D en aletas de aleteo submarino construidas con materiales de polidimetilsiloxano (PDMS). La reconstrucción precisa de estas deformaciones es esencial para comprender el rendimiento propulsivo de las aletas de aleteo compatibles.

Resumen

Los mecanismos propulsivos inspirados en las aletas de varias especies de peces se han investigado cada vez más, dado su potencial para mejorar las capacidades de maniobra y sigilo en los sistemas de vehículos no tripulados. Los materiales blandos utilizados en las membranas de estos mecanismos de aleta han demostrado ser efectivos para aumentar el empuje y la eficiencia en comparación con las estructuras más rígidas, pero es esencial medir y modelar las deformaciones en estas membranas blandas con precisión. Este estudio presenta un flujo de trabajo para caracterizar la deformación de la forma dependiente del tiempo de las aletas flexibles de aleteo submarino utilizando fluorescencia plana inducida por láser (PLIF). Las membranas de aleta de polidimetilsiloxano pigmentadas con diferentes rigideces (0,38 MPa y 0,82 MPa) se fabrican y montan en un conjunto para su accionamiento en dos grados de libertad: cabeceo y balanceo. Las imágenes PLIF se adquieren a través de una gama de planos en sentido amplio, se procesan para obtener perfiles de deformación de aletas y se combinan para reconstruir formas de aletas deformadas en 3D que varían en el tiempo. Los datos se utilizan para proporcionar una validación de alta fidelidad para simulaciones de interacción fluido-estructura y mejorar la comprensión del rendimiento de estos complejos sistemas de propulsión.

Introducción

En la naturaleza, muchas especies de peces han evolucionado para utilizar una variedad de movimientos corporales y de aletas para lograr la locomoción. La investigación para identificar los principios de la locomoción de los peces ha ayudado a impulsar el diseño de sistemas de propulsión bioinspirados, ya que biólogos e ingenieros han trabajado juntos para desarrollar mecanismos de propulsión y control de próxima generación capaces para vehículos submarinos. Varios grupos de investigación han estudiado configuraciones de aletas, formas, materiales, parámetros de trazo y técnicas de control de la curvatura de la superficie 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 . La importancia de caracterizar la generación de vórtices de punta y la inclinación de la estela para comprender la generación de empuje en sistemas de aletas simples y múltiples se ha documentado en numerosos estudios, tanto computacionales como experimentales ^{13,14,15,16,17,18}. Para los mecanismos de aleta hechos de materiales compatibles, demostrados en varios estudios para reducir la inclinación de la estela y aumentar el empuje¹⁷, también es esencial capturar y modelar con precisión su historial de tiempo de deformación para emparejarlo con el análisis de la estructura de flujo. Estos resultados se pueden utilizar para validar modelos computacionales, informar el diseño y control de aletas y facilitar áreas de investigación activas en carga hidrodinámica inestable en materiales flexibles, que necesitan validación¹⁹. Los estudios han utilizado el seguimiento directo de formas basadas en imágenes de alta velocidad en aletas de tiburón y otros objetos complejos 20,21,22, pero la compleja forma de la aleta 3D a menudo bloquea el acceso óptico, lo que dificulta su medición. Por lo tanto, existe una necesidad apremiante de un método simple y efectivo para visualizar el movimiento flexible de las aletas.

Un material ampliamente utilizado en mecanismos de aletas conformes es el polidimetilsiloxano (PDMS) debido a su bajo costo, facilidad de uso, capacidad de variar la rigidez y compatibilidad con aplicaciones submarinas²³, como se describe ampliamente en una revisión de Majidi et ^al.24. Además de estos beneficios, PDMS también es ópticamente transparente, lo que es propicio para las mediciones utilizando una técnica de diagnóstico óptico como la fluorescencia inducida por láser plano (PLIF). Tradicionalmente dentro de la mecánica experimental de fluidos²⁵, PLIF se ha utilizado para visualizar flujos de fluidos sembrando el fluido con tinte o partículas en suspensión o aprovechando las transiciones cuánticas de especies ya en el flujo que fluorescen cuando se exponen a una lámina láser 26,27,28,29. Esta técnica bien establecida se ha utilizado para estudiar la dinámica de fluidos fundamental, la combustión y la dinámica oceánica 26,30,31,32,33.

En el presente estudio, PLIF se utiliza para obtener mediciones espaciotemporalmente resueltas de la deformación de la forma en aletas robóticas flexibles inspiradas en peces. En lugar de sembrar el fluido con tinte, la cinemática submarina de una aleta PDMS se visualiza en varias secciones transversales acordes. Aunque las imágenes láser planas se pueden realizar en PDMS de fundición regular sin fluorescencia adicional, la modificación de PDMS para mejorar la fluorescencia puede mejorar la relación señal-ruido (SNR) de las imágenes al reducir los efectos de los elementos de fondo, como el hardware de montaje de aletas. PdMS se puede hacer fluorescente mediante el empleo de dos métodos, ya sea mediante la siembra de partículas fluorescentes o la pigmentación. Se ha informado que, para una proporción de piezas dada, la primera altera la rigidez del PDMS³⁴ fundido resultante. Por lo tanto, se mezcló un pigmento no tóxico y disponible comercialmente con PDMS transparente para fundir aletas fluorescentes para los experimentos PLIF.

Para proporcionar un ejemplo del uso de estas mediciones cinemáticas de aleta para la validación del modelo computacional, la cinemática experimental se compara con los valores de los modelos de interacción fluido-estructura acoplada (FSI) de la aleta. Los modelos FSI utilizados en los cálculos se basan en los primeros siete modos propios calculados utilizando las propiedades del material medidas para las aletas. Las comparaciones exitosas validan los modelos de aletas y proporcionan confianza en el uso de los resultados computacionales para el diseño y control de aletas. Además, los resultados de PLIF demuestran que este método se puede utilizar para validar otros modelos numéricos en estudios futuros. Se puede encontrar información adicional sobre estos modelos FSI en trabajos previos^35,36 y en textos fundamentales de métodos computacionales de dinámica de fluidos^37,38. Los estudios futuros también pueden permitir mediciones simultáneas de deformaciones sólidas y flujos de fluidos para estudios experimentales mejorados de FSI en aletas robóticas, robots blandos bioinspirados y otras aplicaciones. Además, debido a que pdMS y otros elastómeros compatibles se utilizan ampliamente en diversos campos, incluidos sensores y dispositivos médicos, la visualización de deformaciones en sólidos flexibles utilizando esta técnica puede beneficiar a una comunidad más grande de investigadores en ingeniería, física, biología y medicina.

Protocolo

1. Fabricación de aletas

1. Construya un molde de aleta basado en el diseño de forma deseado.
   1. Diseñe y construya un molde personalizado con acabado brillante impreso en 3D de forma de aleta (Figura 1). Consulte los archivos STL para fabricar el molde en Archivos de codificación suplementaria 1-4.
   2. Inserte elementos estructurales en el molde, como un mástil de borde de ataque de plástico rígido impreso en 3D. Consulte el archivo STL del mástil en el archivo de codificación suplementaria 2.
2. Mezcle PDMS (consulte la Tabla de materiales) en la proporción de piezas deseada.
   1. Seleccione la relación de la pieza del elastómero base con el agente de curado (es decir, 10: 1 o 20: 1) para lograr un módulo elástico más alto o más bajo, respectivamente. Pesar las cantidades correspondientes de base y endurecedor.
      NOTA: Tanto 10:1 como 20:1 (elastómero a agente de curado) se utilizaron en el presente estudio.
   2. Mida el pigmento fluorescente (ver Tabla de Materiales) de tal manera que la mezcla total contenga 0.1% -1% de pigmento en peso, dependiendo del brillo deseado de la pigmentación. Agregue el pigmento a la mezcla de PDMS.
   3. Vierta las cantidades medidas de elastómero, endurecedor y pigmento en un mezclador centrífugo planetario (mezclando a 423 x g durante 30 s y desaireando a 465 x g durante 30 s) y mezcle en consecuencia.
3. Echa la aleta en el molde.
   1. Desgasificar y verter la mezcla PDMS en el molde para la aleta. Coloque el molde en el horno a 70 °C durante 45 min, y deje que se cure durante la noche a 37 °C.
   2. Una vez que se complete el curado, retire la aleta fundida del molde (Figura 2).
4. Realizar pruebas de tracción siguiendo la norma ASTM³⁹.
   1. Para cada molde de aleta en el Paso 1.3., funda una muestra de Tipo IV usando el mismo PDMS y mezcla de pigmento en un molde con forma de Tipo IV utilizando los Pasos 1.1.-1.3 descritos anteriormente.
      NOTA: Consulte los archivos STL para fundir la muestra de tipo IV en el archivo de codificación suplementaria 5 (molde que se muestra en la figura 1C) y consulte la figura 3 para ver ejemplos de las muestras de tipo IV probadas.
   2. Sujete la muestra de prueba en la máquina de prueba de tracción (consulte la Tabla de materiales). Mida la longitud, el ancho y el grosor (mm) iniciales de la sección de muestra estrecha.
   3. Someta la muestra de prueba a tensión en incrementos de 5 mm, asegurándose de que la muestra permanezca estirada solo en la región elástica, no sobrecargada. Disminuya la tensión en incrementos de 5 mm hasta que el desplazamiento total de la muestra sea de 0 mm (posición original). Registre las longitudes (mm) y las fuerzas (N) de la sección estrecha en cada incremento.
   4. Para calcular el módulo elástico de la muestra, trace la curva tensión-deformación y determine el mejor ajuste lineal y el valor R² .

2. Configuración experimental y ensayos

1. Monte el hardware PLIF (ver Tabla de Materiales) en un tanque de agua de vidrio rectangular (2,41 m x 0,76 m x 0,76 m).
   1. Monte y utilice un sistema láser pulsado (consulte la Tabla de materiales) para generar una lámina de luz plana que intersecte el tanque en su plano medio a una frecuencia especificada (30 Hz), como se muestra en la Figura 4.
   2. Monte y utilice una cámara de dispositivo de carga acoplada (CCD) de 4 MP equipada con una lente (35 mm) y un filtro de fluorescencia de paso largo (560 nm) (consulte la Tabla de materiales).
   3. Calibre la conversión de micrómetro a píxel tomando una sola imagen de la cámara CCD con una regla colocada en el plano de la hoja láser (Figura 5). Seleccione dos posiciones en la cámara y divida la distancia en micrómetros separando píxeles. Asegúrese de que esta relación micrómetro-píxel sea lo suficientemente pequeña (submilimétrica) para la aplicación.
2. Sincronice los pulsos láser y las imágenes de la cámara con la aleta de aleteo utilizando salidas de disparo del software de aleta y señales de un generador de retardo y el software asociado (consulte Tabla de Materiales) para coordinar la cámara, los cabezales láser y el movimiento de las aletas. Ver Figura suplementaria 1 para un ejemplo de la configuración de la interfaz del software del generador de retardo.
   1. Ajuste el sistema láser.
      NOTA: Asegúrese de que todas las medidas de seguridad láser estén de acuerdo con las directrices institucionales.
      1. Encienda el sistema láser girando la tecla de encendido hacia la derecha para hacer funcionar el enfriador que enfría los cabezales láser. La luz de falla parpadea hasta que el sistema está listo para alimentar los láseres. No presione el botón de encendido que enciende los láseres hasta que todos los modos láser estén configurados correctamente.
      2. Establezca la fuente de disparo en EXT LAMP/EXT Q-SW (lámpara externa/Q-switch externo).
      3. Para ambos cabezales láser, ajuste la energía del láser al nivel deseado (es decir, aproximadamente el 60% -80% de la potencia total) y asegúrese de que el interruptor Q esté encendido presionando cada botón Q-switch .
      4. Encienda los láseres presionando el botón de Encendido.
         NOTA: Como la fuente de disparo está configurada en EXT LAMP / EXT Q-SW, los cabezales láser están listos para disparar, pero solo se disparan después de que el sistema reciba un disparador externo del software.
   2. Ajuste la cámara.
      1. Conecte los cables de alimentación a la cámara y asegúrese de que las conexiones adecuadas al ordenador y al software.
      2. Abra el software de configuración de la cámara y seleccione el puerto adecuado.
         1. En Configuración de la > de activación, establezca "Activar en:" en Externo y "Modo:" en Rápido.
         2. En Exposición, establezca "Control de exposición" en Desactivado.
      3. Abra el software de captura de cámara y seleccione la tarjeta de cámara adecuada.
         1. Haga clic en el botón Grabar secuencia .
         2. Haga clic en el botón Configuración de captura , seleccione imágenes TIFF, seleccione Serie de marcos ..., y seleccione la ruta de archivo deseada, Número de 6 dígitos, Continuo y Aceptar.
         3. Haga clic en Iniciar captura.
            NOTA: Como la configuración de la cámara está establecida en un disparador externo, la cámara está lista para recopilar imágenes, pero solo captura estas imágenes después de que el sistema recibe un disparador externo del software.
   3. Configure el generador de retardo.
      1. Encienda el generador de retardo y conecte el canal de compuerta externa al gatillo de la aleta, los canales A-D al láser (A: cabezal láser 1, B: Q-switch a láser 1, C: cabezal láser 2 y D: Q-switch a láser 2) y canal E a la cámara.
      2. Abra el software del generador de retardo.
      3. Seleccione el "Modo de pulso" para burst y "Resolución del sistema" a 4 ns.
      4. Establezca el "Período (s)" en 0.033333352.
      5. Establezca el "Modo de disparo/puerta externa" en Activado, "Umbral (V)" en 0.20 y "Borde de disparo" como Ascendente.
      6. En Canales > Ch A, haga clic en la casilla de verificación Habilitado . Establezca el "Delay (s)" en 0.000000004, "Width (s)" en 0.005000000, "Amplitud (V)" en 5.00, "Channel Mode" en Duty Cycle, "Wait Count" en 0, "Sync Source" en T0, "Polarity" en Normal, "Multiplexer" en A, "Duty Cycle On" en 1, "Duty Cycle Off" en 1 y "Gate Mode" en Disabled.
      7. En Canales > Ch B, haga clic en la casilla de verificación Habilitado . Establezca el "Retardo(s)" en 0.000138000, "Ancho(s)" en 0.005000000, "Amplitud (V)" en 5.00, "Modo de canal" en Ciclo de trabajo, "Recuento de espera" en 0, "Fuente de sincronización" en Ch A, "Polaridad" en Normal, "Multiplexor" en B, "Ciclo de trabajo activado" en 1, "Ciclo de trabajo desactivado" en 1 y "Modo de puerta" en Deshabilitado.
      8. En Canales > Ch C, haga clic en la casilla de verificación Habilitado . Establezca el "Retardo (s)" en 0.033333304, "Ancho (s)" a 0.005000000, "Amplitud (V)" a 5.00, "Modo de canal" a Ciclo de trabajo, "Recuento de espera" a 0, "Fuente de sincronización" a Ch A, "Polaridad" a Normal, "Multiplexor" a C, "Ciclo de trabajo activado" a 1, "Ciclo de trabajo desactivado" a 1 y "Modo de puerta" a Deshabilitado.
      9. En Canales > Ch D, haga clic en la casilla de verificación Habilitado . Establezca el "Retardo (s)" en 0.000138000, "Ancho (s)" a 0.005000000, "Amplitud (V)" a 5.00, "Modo de canal" al ciclo de trabajo, "Recuento de espera" a 0, "Fuente de sincronización" a Ch C, "Polaridad" a Normal, "Multiplexor" a D, "Ciclo de trabajo activado" a 1, "Ciclo de trabajo desactivado" a 1 y "Modo de puerta" a Deshabilitado.
      10. En Canales > Ch E, haga clic en la casilla de verificación Habilitado . Establezca el "Retraso (s)" en 0.000000004, "Ancho (s)" a 0.005000000, "Amplitud (V)" a 5.00, "Modo de canal" a Normal, "Recuento de espera" a 0, "Fuente de sincronización" a T0, "Polaridad" a Normal, "Multiplexor" a E y "Modo de puerta" a Deshabilitado.
3. Alinee la aleta de modo que la lámina láser pase a través de una sección acorde de la aleta en una posición seleccionada en sentido transversal y asegure la plataforma de la aleta con el hardware de montaje.
4. Conecte la alimentación al hardware de control de aletas y a los motores de aletas (consulte la Tabla de materiales) para comenzar a aletear las aletas con la cinemática seleccionada y apague todas las luces ambientales.
5. Pulse Ejecutar en el software generador de retardo para comenzar los experimentos sincronizados y adquirir imágenes de la intersección de la lámina láser con la aleta a lo largo del ciclo de carrera. Esto debe llevarse a cabo durante más de 200 ciclos de carrera.
6. Presione Stop en el software del generador de retardo y desconecte la aleta de la fuente de alimentación.
7. Mueva la plataforma de la aleta para que la lámina láser se cruce en una nueva posición en sentido de la luz y realice experimentos para adquirir las imágenes nuevamente. Repita los pasos 2.3.-2.6. para el número de mediciones deseadas (ocho posiciones diferentes en sentido de la luz, como se muestra en las líneas discontinuas negras de la Figura 2A).
8. Reemplace la aleta con membranas de aleta adicionales deseadas (dos rigideces de aleta, PDMS 10: 1 y PDMS 20: 1) y repita los experimentos.

3. Análisis de imágenes

1. Para cada ensayo experimental realizado en el paso 2.4., localice el archivo donde se almacenan las imágenes y cree una subcarpeta para cada posición o fase de la aleta a lo largo del ciclo de carrera. Ordene los archivos de imagen en sus subcarpetas correspondientes.
2. Para cada subcarpeta de fase de aleta, lea las más de 200 imágenes como matrices de valores de píxeles (imread.m). Suma las matrices de valores de píxeles para todas las imágenes y divídelas por el número de imágenes para generar una imagen media. Escriba la imagen en un nuevo archivo (imwrite.m). Repita este paso para cada posición de la aleta a lo largo del ciclo de carrera (30 posiciones).
3. Realice una mejora del histograma en cada imagen media (imadjust.m) para ampliar el rango de intensidad dinámica de las imágenes al rango completo disponible para mejorar el contraste entre la aleta y el fondo.
4. Establezca los umbrales de intensidad y binarize cada imagen para obtener una imagen en blanco y negro (imbinarize.m). Las formas blancas resultantes deben corresponder a piezas de la sección transversal de la aleta.
5. Extraiga todos los objetos blancos (piezas de aleta) de la imagen binaria (bwareafilt.m) y muestre la imagen (imshow.m). Cree un rastro del límite de imagen binaria para cada imagen para obtener una forma 2D seleccionando todos los píxeles de aleta (blancos) que tocan los píxeles de fondo (negros) (bwboundaries.m).
   NOTA: Debido a la cinemática de la aleta impuesta, la vista de la sección transversal medida por PLIF en algunos marcos puede estar ocluida por otra parte de la aleta. En tales casos, o bien no hay una forma de aleta coherente aparente en las imágenes, o sólo el borde de ataque (LE) permanece visible (Figura 6).
6. Realice los pasos 3.1.-3.5. para cada sección transversal de la aleta.

4. Reconstrucción de la deflexión 3D

1. Suponiendo que la posición LE (al menos más cerca del eje de carrera) en los casos flexibles es la misma que la del LE en una aleta rígida de la misma forma, forre el plano corta a lo largo de su LE para el mismo paso de tiempo y compare con los resultados de la forma de aleta rígida correspondiente.
2. Utilice un ajuste de mínimos cuadrados para aproximar la forma de la línea central resultante de la sección transversal de la aleta para todos los cortes planos y reconstruya la forma de la aleta 3D utilizando un casco convexo simplificado a partir de estos perfiles ajustados.
3. Compare las formas de aleta resultantes con los modelos FSI 3D (generados a partir de sus líneas centrales) para mostrar cómo este proceso se puede utilizar como validación de alta fidelidad.
   1. Generar una triangulación superficial de la aleta PDMS parcialmente rígida y parcialmente flexible.
   2. Utilice un software de dinámica estructural comercial (ver Tabla de Materiales) para obtener los modos propios del material híbrido.
      1. Realizar estudios de escalado para que coincida con el desplazamiento en estado estacionario obtenido utilizando un diferencial de presión uniforme en las superficies de las aletas.
      2. Escale los modos para que coincidan con el desplazamiento obtenido del software.
   3. Con el factor de escala adecuado, use los primeros modos dominantes (generalmente 7 u 8) empleados en el solucionador FSI acoplado para simular el flujo inestable sobre la aleta flexible.
      1. Trate el cuerpo como una entidad incrustada en una malla de fondo.
         NOTA: El solucionador acoplado fue validado para el problema de Turek-Hron de flujo sobre un cilindro circular con una picadura flexible en la parte posterior³⁵ y extendido para simulaciones de aletas de aleteo³⁶.
      2. Prescribir la cinemática del movimiento de la aleta de los experimentos.
      3. Monitoree el historial de tiempo de la producción de fuerza y la forma de la aleta a lo largo de varios cortes planos a lo largo del ciclo de aleteo, y compare con los experimentos.

Resultados

Una aleta pectoral artificial trapezoidal inspirada en peces se fundió en dos materiales diferentes (PDMS 10: 1 y 20: 1, ambos mezclados con tinte fluorescente) fuera de un molde, cada uno con un mástil rígido de borde de ataque insertado en el acorde del cuarto principal (Figura 2 y Figura 3). Las pruebas de tracción de los dos materiales de las aletas (Figura 3) arrojaron módulos elásticos de 0,38 MPa y 0,82 MPa para las ale...

Discusión

La fluorescencia inducida por láser plano se utiliza típicamente para visualizar flujos acuosos mediante la siembra del fluido con tinte, que fluorescencia cuando se expone a una lámina láser^25,26. Sin embargo, el uso de PLIF para visualizar deformaciones en materiales compatibles no se ha informado previamente, y este estudio describe un enfoque para obtener mediciones del historial de tiempo de la deformación de forma de alta resolución en aletas sólidas...

Materiales

Name	Company	Catalog Number	Comments
ADMET controller	ADMET	MTESTQuattro
Axon II	Society of Robots		Microcontroller for the fin hardware
Berkeley Nucleonics Delay Generator	Berkeley Nucleonics Corp	Model 525	BNC delay generator and software
BobCat Cam Config	Imperx		Camera settings software
CCD camera	Imperx	B2340	4 MegaPixel
COMSOL	COMSOL Inc		Commercial structural dynamics software for fluid-structure interaction modeling
D646WP Servo	Hitec	36646S	32-Bit, Digital, High Torque, Waterproof Servo for the fin pitch rotation
D840WP Servo	Hitec	36840S	32-Bit, Multi Purpose, Waterproof, Steel Gear Servo for the fin stroke rotation
Electric Pink fluorescent pigment	Silc Pig	PMS812C
EverGreen (532 nm dual pulsed Nd:YAG laser system)	Quantel	EVG00070	Laser head and power supply, 70 mJ
Force transducer	ADMET	SM-10-961	10 lbf load cell
FrameLink Express	Imperx		Camera capture software
Longpass fluorescence filter	Edmund Optics		560 nm
MATLAB	MathWorks		Software for image analysis
Planetary centrifugal mixer	THINKY MIXER	AR-100
Silicone rubber compounds	Momentive	RTV615	Clear PDMS
Stratasys J750	Stratasys		3D printer, polyjet
Universal testing machine	ADMET	eXpert 2611	Table top model
VeroBlack	Stratasys		3D printer material to build the molds
VeroGray	Stratasys		3D printer material to build the molds