Los autores están agradecidos al DOE y RPSEA por el apoyo financiero y a las compañías patrocinadoras del JIP sobre Fracturación Hidráulica y Control de Arena en la Universidad de Texas en Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford e YPF).

1. Preparación de los Fluidos
Para este estudio experimental se utiliza un sistema de fluidos sin polímeros, viscoelástico, de dos componentes y basado en surfactante. Este sistema de fluidos se ha utilizado en pozos de petróleo y gas en muchos campos productores para tratamientos de fracturación hidráulica44,45. Este sistema de fluidos se utiliza para este estudio porque es ópticamente transparente y la reología se puede controlar variando sistemáticamente las concentraciones y proporciones de los dos componentes. El sistema de fluidos consiste en un surfactante aniónico (como el sulfonato de xileno sódico) como componente A y un surfactante catiónico (como el cloruro de N,N,N-trimetil-1-octadecamonio) como componente B.
<ol><li>Agregue una concentración dada del componente A al agua destilada y mezcle a altas rpm utilizando un mezclador aéreo para garantizar una mezcla adecuada. Dejar que se mezcle durante 2-3 min.</li>
	<li>Añadir una concentración dada del componente B a esta mezcla y dejar que se mezcle durante 2-3 min adicionales.</li>
	<li>Descanse la mezcla durante 2-6 horas para ventilar las burbujas de aire. Nota: La mezcla de fluido final es ópticamente transparente. Para este estudio se utilizan siete mezclas de fluidos de diferentes concentraciones. Las concentraciones se eligen para obtener la mezcla de fluidos en una amplia gama de viscosidades.</li>
</ol>2. Medición de velocidades de sedimentación en fluidos no acotado
Se utilizan esferas de vidrio de diámetros que van desde 1-5 mm.
<ol><li>Utilice un microscopio de alta resolución para medir el diámetro de las esferas de vidrio. Asegúrese de que las esferas tengan superficies lisas y sean esferas casi perfectas.</li>
	<li>Guarde el líquido en recipientes de vidrio con un diámetro de al menos 25 veces el diámetro de las partículas para asegurarse de que no haya ningún efecto de las paredes de confinamiento en la velocidad de sedimentación de las partículas.</li>
	<li>Registre la temperatura ambiente y la temperatura del fluido utilizando un termómetro de laboratorio. La medición de la temperatura es importante porque las mediciones reológicas del fluido deben realizarse a la temperatura a la que se realiza el experimento de decantación.</li>
	<li>Coloque un palo de medidor junto al contenedor.</li>
	<li>Sumerja suavemente la partícula de vidrio en el líquido y deje que se asiente. Grabe el proceso de asentamiento con una cámara de vídeo de alta resolución.</li>
	<li>Realice un seguimiento de la posición de la partícula en diferentes pasos de tiempo del vídeo grabado utilizando una aplicación de análisis de imágenes. Nota: En este trabajo, se utiliza una aplicación de software llamada 'Tracker'<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">(http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).</a></li>
	<li>Trace la posición vertical de la partícula frente al tiempo y calcule la velocidad de sedimentación terminal desde la pendiente de la línea.</li>
	<li>Repita el experimento bajo el conjunto único de condiciones al menos 3 veces para garantizar la reproducibilidad. Realice el análisis de la imagen para diversas medidas e informe la velocidad de establecimiento para un diámetro dado de la partícula en un fluido particular usando las barras de error.</li>
	<li>Repita los pasos anteriores para partículas de diferentes diámetros y registre las velocidades de sedimentación. Trazar la velocidad de sedimentación frente al diámetro de la partícula. Nota: La Figura 1 muestra la velocidad de sedimentación de cinco partículas de diferentes tamaños en un fluido.
</li>
</ol>3. Medición de velocidades de sedimentación para fluidos entre paredes paralelas
Para medir las velocidades de sedimentación en presencia de paredes paralelas, se utilizan dos células experimentales hechas de plexiglás.
<ol><li>Mientras diseña y construye la celda, asegúrese de que las paredes sean lisas y perfectamente paralelas entre sí. Mantenga la relación de aspecto de las celdas baja para asegurarse de que no hay ningún efecto de las paredes ortogonales a las paredes paralelas. Nota: El boquete entre las paredes en las dos células en este estudio es 3.6 milímetros y 8 milímetros, respectivamente. La Figura 2 muestra un esquema de una célula experimental.</li>
	<li>Llene la celda con el líquido y suelte suavemente la partícula en la celda a través del puerto de entrada/salida. Selle el puerto de entrada/salida con un tapón de goma y permita que la partícula se asiente hasta que llegue al centro de la célula.</li>
	<li>En este punto, coloque cuidadosamente la celda verticalmente y permita que la partícula se asiente.</li>
	<li>Coloque un palo de medidor junto a la celda y grabe el asentamiento utilizando la cámara de video de alta resolución.</li>
	<li>Registre la temperatura ambiente y la temperatura del fluido utilizando un termómetro de laboratorio. Esto es importante porque las mediciones reológicas del fluido deben realizarse a esta temperatura.</li>
	<li>Al igual que con las mediciones de velocidad de decantación ilimitadas, mida la velocidad de sedimentación en la aplicación de software 'Tracker'. Repita las mediciones al menos tres veces para garantizar la reproducibilidad y obtener barras de error en cada medición.</li>
</ol>4. Caracterización reológica de fluidos
<ol><li>Realice las mediciones de viscosidad de cizalladura constante para medir la viscosidad del fluido en función de la velocidad de cizalladura. Nota: En este trabajo, se utiliza el reómetro ARES de TA Instruments con un accesorio de cilindro concéntrico de doble pared (diámetro de la copa interior: 27,95 mm, diámetro de la sacudida interior: 29,50 mm, diámetro de la sacudida exterior: 32,00 mm, diámetro de la copa exterior: 34,00 mm, longitud de la sacudida: 32,00 mm).
</li>
	<li>Varíe la tasa de cizalladura de 0.1-800 seg-1 y tome medidas a 10 puntos/década. Asegúrese de que la temperatura de la copa sea la misma a la que se realizó el experimento de decantación en el mismo fluido. La Figura 3 muestra la viscosidad versus la tasa de cizalladura para una muestra de fluido en una gráfica logarítmica.</li>
	<li>Para el mismo fluido, calcule el rango de velocidad de cizallamiento que las partículas encontraron en los experimentos de sedimentación. Utilice la velocidad de cizalladura de partículas promediada en superficie definida por 2V/dp 20,23,donde V es la velocidad de sedimentación de la partícula y dp es el diámetro de la partícula.</li>
	<li>Ajuste una curva de ley de potencia μ=Kγn-1en este rango de velocidades de cizalladura en la gráfica de viscosidad versus velocidad de cizalladura. En una gráfica log-log este ajuste será una línea recta. Determine los parámetros K (índice de consistencia de flujo) y n (índice de comportamiento de flujo). K y n cuantifican la viscosidad de los fluidos. La Figura 3 muestra el ajuste de la ley de potencia en la misma gráfica.</li>
	<li>Realizar las mediciones dinámicas oscilatorias-cizallamiento en el rango de frecuencias de 0,1-100 rad/seg y medir el módulo elástico, G' y módulo viscoso, G''. Tome la medición en 10 puntos / década. La Figura 4 muestra la G' y G'' para una muestra de fluido.</li>
	<li>Calcular la relación de los dos módulos, G''/G' a partir de estos datos. Ajuste la relación de módulos a un modelo de Maxwell utilizando un análisis de regresión y calcule el tiempo de relajación (λ) del fluido. La ecuación para la relación de los dos módulos para un modelo de Maxwell es46,47:</li>
</ol><img alt="Equation 12" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg"> El tiempo de relajación del fluido cuantifica la elasticidad del fluido. Mayor el tiempo de relajación, más elástico es el líquido. La Figura 5 muestra la G''/G'para la muestra de fluido junto con el ajuste de Maxwell. El ajuste se realiza minimizando la suma de la medida de varianza en el rango de frecuencias. <img alt="Equation 13" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg">
5. Determinar la influencia de la elasticidad en las velocidades de sedimentación ilimitadas
<ol><li>Denotar la velocidad de sedimentación experimental de una partícula en fluido no acotado por V∞VE donde '∞VE ' se refiere a fluidos viscoelásticos no confinados. Compare esta velocidad de sedimentación experimental con la velocidad de decantación(V∞INEL)calculada sobre la base de datos de viscosidad aparente basados en los parámetros de la ley de potencia. Utilice las expresiones desarrolladas por Renaud et al. 1 para calcular V∞INEL. Las expresiones se mencionan en la sección Introducción. '∞INEL' se refiere a los fluidos inelásticos no confinados.</li>
	<li>Calcule la relación V∞EL/V∞INEL y refiérase a la relación como la relación de velocidad. El valor de la relación de velocidad ilustra la influencia de la elasticidad en la velocidad de sedimentación. La relación de velocidad mayor que 1 sugiere un aumento de la velocidad / reducción de la resistencia debido a la elasticidad del fluido. La relación de velocidad inferior a 1 sugiere una reducción de la velocidad/mejora de la resistencia debido a la elasticidad del fluido.</li>
	<li>Trazar la relación de velocidad en función del diámetro de las partículas para diferentes fluidos para observar el efecto de la elasticidad en la velocidad de sedimentación de partículas de diferentes diámetros en fluidos de diferentes reologías. La Figura 6 muestra la relación de velocidad en función del diámetro de las partículas en uno de los fluidos.</li>
</ol>6. Cuantificación Del Efecto Retardación De Las Paredes Paralelas En Las Velocidades De Sedimentación
<ol><li>Calcular el factor de pared, Fw para una partícula de diámetro dado dividiendo la velocidad de sedimentación en presencia de paredes paralelas, V∞VE a la velocidad de sedimentación en el fluido no acotado, V∞VE.</li>
	<li>Para un fluido dado, trace los factores de la pared en función de la relación de espaciamiento entre el diámetro de las partículas y la pared, r. La Figura 7 muestra los factores de pared para las partículas que se establecen en uno de los fluidos. La gráfica ayuda a cuantificar el efecto retardado de las paredes de confinamiento en la velocidad de sedimentación. Baje el factor de la pared, más alto el efecto de retraso de la pared.</li>
</ol>

<ol>
	<li>Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Power-law+fluid+flow+over+a+sphere:+average+shear+rate+and+drag.">Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag.</a> 82, 1066-1070 (2004).</li><li>Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops and Particles. , (1978).</li><li>Khan, A. R., Richardson, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+resistance+to+motion+of+a+solid+sphere+in+a+fluid.">The resistance to motion of a solid sphere in a fluid.</a> Chem. Eng. 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P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+2.+Wall+effects+on+spheres+falling+axially+in+cylindrical+tubes.">Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes.</a> Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Francis, S. e. c. o. n. d. e. d. .. ,. T. a. y. l. o. r. &. a. m. p. ;. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. , (2007).</li><li>Dazhi, G., Tanner, R. 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D., Gheissary, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Effects+of+fluid+elasticity+on+the+static+and+dynamic+settling+of+a+spherical+particle.">Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).</li><li>Walters, K., Tanner, R. I., Chhabra, R. P. . D. e. K. e. e. ,. D. .. ,., DeKee, D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+3.+The+Motion+of+a+Sphere+through+an+Elastic+Fluid..">Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid..</a> Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (1992).</li><li>McKinley, G. H., DeKee, D., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+14.+Steady+and+transient+motion+of+spherical+particles+in+viscoelastic+liquids.">Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids.</a> Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+study+of+wall+effects+on+the+motion+of+a+sphere+in+viscoelastic+fluids.">A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids.</a> Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).</li><li>Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+motion+of+a+sphere+falling+under+gravity+in+a+constant+viscosity+elastic+liquid.">The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).</li><li>Navez, V., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+note+on+settling+in+shear-thinning+polymer+solutions.">A note on settling in shear-thinning polymer solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).</li><li>Huang, P. Y., Wall Feng, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=effects+on+the+flow+of+viscoelastic+fluids+around+a+circular+cylinder.">effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).</li><li>Sugeng, F., Tanner, R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+drag+on+spheres+in+viscoelastic+fluids+with+significant+wall+effects.">The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).</li><li>Malhotra, S., Sharma, M. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Settling+of+Spherical+Particles+in+Unbounded+and+Confined+Surfactant-Based+Shear+Thinning+Viscoelastic+Fluids:+An+Experimental+Study.">Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study.</a> Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).</li><li>Zhang, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Fluids+for+Fracturing+Subterranean+Formations.U.S.">Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S.</a> US patent. , (2002).</li><li>Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Surfactant+gel+foam/emulsions:+History+and+field+application+in+the+western+Canadian+sedimentary+basin.">Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin.</a> , (2005).</li><li>Ferry, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Viscoelastic Properties of Polymers. , (1970).</li><li>Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Nonlinear+shear+and+extensional+Flow+dynamics+of+wormlike+surfactant+solutions.">Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).</li></ol>

Los autores desean señalar que el objetivo de esta publicación es la demostración visual del procedimiento experimental para medir el asentamiento de partículas. Para obtener resultados y análisis detallados, los lectores deben consultar la publicación anterior43.

El estudio experimental se centra en la medición de las velocidades de sedimentación de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento de cizallamiento en condiciones no confinadas y confinadas. El procedimiento experimental detallado para obtener medidas repetibles de las velocidades que se coloca se presenta. Los resultados se presentan para mostrar que la elasticidad del líquido puede aumentar o disminuir la velocidad de sedimentación. Las paredes ejercen un efecto retardado en la sedimentaci?...

Las suspensiones de partículas en líquidos se encuentran en aplicaciones que incluyen la fabricación farmacéutica, el tratamiento de aguas residuales, la reinyección de propelente espacial, el procesamiento de semiconductores y la fabricación de detergentes líquidos. En la industria petrolera, los fluidos de fracturación viscoelástica se utilizan para transportar proppants (típicamente arena) en fracturas hidráulicas. Tras el cese del bombeo, los proppants mantienen la fractura abierta y proporcionan una vía conductora para que los hidrocarburos fluyan hacia atrás.
El asentamiento de partículas se rige por la reología y densidad del fluido, el tamaño, la forma y la densidad de las partículas y el efecto de las paredes de confinamiento. Para una partícula esférica que se establece en un fluido newtoniano en el régimen de flujo rastrero, la velocidad de sedimentación está dada por la ecuación de Stokes, derivada por Stokes en 1851. Expresiones para calcular la fuerza de arrastre en números de Reynolds más altos han sido presentadas por investigadores posteriores2-6. Las paredes de confinamiento reducen las velocidades de sedimentación al ejercer un efecto retardado sobre las partículas. El factor de pared, Fw, se define como la relación entre la velocidad de sedimentación terminal en presencia de paredes de confinamiento y la velocidad de decantación en condiciones ilimitadas. El factor de pared cuantifica el efecto retardación de las paredes de confinamiento. Muchos estudios teóricos y experimentales para determinar los factores de pared para esferas que se establecen en fluidos newtonianos en diferentes tubos de sección transversal en una amplia gama de números de Reynolds están disponibles en la literatura7-13. En total, hay un extenso cuerpo de información disponible para determinar el arrastre de esferas en fluidos newtonianos.
El trabajo anterior sobre la determinación de la velocidad de sedimentación de partículas en fluidos no newtonianos, particularmente fluidos viscoelásticos, es menos completo. Varias predicciones numéricas14-18 y estudios experimentales19-24 están disponibles en la literatura para determinar la fuerza de arrastre en una esfera en fluidos inelásticos de ley de potencia. Utilizando las predicciones teóricas de Tripathi et al. 15 y Tripathi y Chhabra17,Renaud et al. 1 desarrolló las siguientes expresiones para calcular el coeficiente de arrastre(CD)en fluidos de ley de potencia inelástica.
Para RePL<0.1 (régimen de flujo rastrero)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> donde X(n) es el factor de corrección de arrastre13. RePLes el número de Reynolds para una esfera que cae en un líquido de ley de potencia definido como:
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> donde ρf es la densidad del líquido. El factor de corrección de arrastre se ajustó con la siguienteecuación 1:
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> Utilizando la definición de coeficiente de arrastre, la velocidad de decantación se calcula como:
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> Para 0.1<RePL<100
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> donde X es la relación entre el área de superficie y el área proyectada de la partícula y es igual a 4 para las esferas. CD0 es el coeficiente de arrastre en la región de Stokes (RePL < 0,1) dado por la Ecuación 1, CD∞ es el valor del coeficiente de arrastre en la región de Newton (RePL > 5 x 102)y es igual a 0,44. Los parámetros β, b, k se expresan como:
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 y α es la corrección para la tasa media de cizalladura relacionada con X(n) como:
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> Para calcular la velocidad de sedimentación se utiliza el grupo adimensional Nd 25: 
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd es independiente de la velocidad de sedimentación y se puede calcular explícitamente. Usando este valor y la expresión del coeficiente de arrastre en la Ecuación 5,RePL se puede resolver iterativamente. La velocidad de sedimentación se puede calcular utilizando:
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> Las expresiones de las ecuaciones 1-9 se basaron en predicciones teóricas obtenidas para los valores 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 comparó las predicciones de las expresiones anteriores con los resultados experimentales de Shah26-27 (n varió de 0.281-0.762) y Ford et al. 28 (n varió de 0,06 a 0,29). Se demostró que las expresiones predicen los coeficientes de arrastre con precisión. Sobre la base de estos análisis, la formulación anterior se puede utilizar para calcular la velocidad de sedimentación de partículas esféricas en fluidos de ley de potencia inelástica para 1 ≥ n ≥ 0,06. Esta velocidad de sedimentación predicha en fluidos de ley de potencia inelástica se compara con la velocidad experimental en los fluidos viscoelásticos de ley de potencia para determinar la influencia de la elasticidad del fluido en la velocidad de sedimentación. Los pasos detallados se mencionan en la siguiente sección.
La determinación de la velocidad de sedimentación de partículas en fluidos viscoelásticos también ha sido un tema de investigación con diferentes observaciones por parte de diferentes investigadores; (i) En el régimen de flujo rastrero, los efectos de adelgazamiento de cizallamiento eclipsan completamente los efectos viscoelásticos y las velocidades de sedimentación están en excelente acuerdo con las teorías puramente viscosas29-32,(ii) las partículas experimentan una reducción de arrastre dentro y fuera del régimen de flujo rastrero y las velocidades de sedimentación aumentan debido a la elasticidad30,33,34,(iii) la velocidad de sedimentación se reduce debido a la elasticidad del fluido35. Walters y Tanner36 resumieron que para los fluidos de Boger (fluidos elásticos de viscosidad constante) la elasticidad causa una reducción de arrastre en números bajos de Weissenberg seguido de una mejora de arrastre en números de Weissenberg más altos. McKinley37 destacó que los efectos extensionales en la estela de la esfera causan el aumento de arrastre en números de Weissenberg más altos. Después de una revisión exhaustiva del trabajo previo sobre el asentamiento de partículas en fluidos viscoelásticos no acotados y confinados, Chhabra13 destacó el desafío de incorporar una descripción realista de la viscosidad dependiente de la tasa de cizalladura junto con la elasticidad del fluido en los desarrollos teóricos. El estudio de los efectos de la pared sobre el asentamiento de partículas esféricas también ha sido un área de investigación en los últimos años38-42. Sin embargo, todo el trabajo se ha realizado en la sedimentación de partículas esféricas en tubos cilíndricos. No hay datos disponibles para las partículas esféricas que se establecen en fluidos viscoelásticos entre paredes paralelas.
Este trabajo intenta estudiar experimentalmente el asentamiento de esferas en fluidos viscoelásticos de cizallamiento. El objetivo de este estudio experimental es comprender el impacto de la elasticidad de los fluidos, el adelgazamiento de cizallamiento y las paredes de confinamiento en la velocidad de sedimentación de las partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento de cizallamiento. Este trabajo se centra en los métodos experimentales utilizados para este estudio junto con algunos resultados representativos. Los resultados detallados junto con los análisis se pueden encontrar en una publicación anterior43.

<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Name of the reagent / equipment</td>
			<td>Company</td>
			<td>Catalogue number</td>
			<td>Comments </td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Glass Microspheres</td>
			<td>Whitehouse Scientific</td>
			<td>#GP1750</td>
			<td>Available in different sieve fractions.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Rheometer</td>
			<td>TA Instruments</td>
			<td>ARES</td>
			<td>Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Anionic Surfactant (Component A)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Cationic Surfactant (Component B)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids

Se realiza un estudio experimental para medir las velocidades de sedimentación terminal de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos (VES) de adelgazamiento de cizallamiento basados en surfactante. Las mediciones se realizan para partículas que se establecen en fluidos no acotados y fluidos entre paredes paralelas. Los fluidos VES en una amplia gama de propiedades reológicas se preparan y se caracterizan reológicamente. La caracterización reológica implica mediciones constantes de cizallamiento-viscosidad y oscilación-cizallamiento dinámico para cuantificar las propiedades viscosas y elásticas respectivamente. Las velocidades de sedimentación en condiciones ilimitadas se miden en picos con diámetros de al menos 25 veces el diámetro de las partículas. Para medir las velocidades de sedimentación entre paredes paralelas, se construyen dos células experimentales con diferente espaciamiento de pared. Las partículas esféricas de diferentes tamaños se dejan caer suavemente en los fluidos y se dejan que se asienten. El proceso se graba con una cámara de vídeo de alta resolución y la trayectoria de la partícula se graba utilizando un software de análisis de imágenes. Las velocidades de sedimentación terminal se calculan a partir de los datos.
El impacto de la elasticidad en la velocidad de sedimentación en fluidos no acotado se cuantifica comparando la velocidad de sedimentación experimental con la velocidad de sedimentación calculada por las predicciones de arrastre inelástico de Renaud et al. 1 Los resultados muestran que la elasticidad de los fluidos puede aumentar o disminuir la velocidad de sedimentación. La magnitud de la reducción/aumento es una función de las propiedades reológicas de los fluidos y las propiedades de las partículas. Se observa que las paredes de confinamiento causan un efecto retardado en la sedimentación y el retraso se mide en términos de factores de pared.

Los experimentos se realizan para cinco partículas de diámetro diferente en siete mezclas de fluidos diferentes con valores únicos de K, n y λ. La Figura 1 muestra la velocidad de sedimentación en función del diámetro de la partícula en un fluido. Las barras de error muestran la variabilidad en las tres mediciones. La temperatura ambiente medida durante el experimento es de 23 °C. Se...

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Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Este papel demuestra el procedimiento experimental para medir velocidades terminales que se asentan de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento surfactante-basados. Se preparan fluidos en una amplia gama de propiedades reológicas y se miden velocidades de sedimentación para un rango de tamaños de partícula en fluidos ilimitados y fluidos entre paredes paralelas.

Medición Experimental De La Velocidad De Sedimentación De Partículas Esféricas En Fluidos Viscoelásticos De Adelgazamiento No Confinados Y Confinados A Base De Surfactante

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

experimental-measurement-settling-velocity-spherical-particles

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Fluid Statics

Application of Newton's Laws of Motion

SCIENTISTS IN ACTION

13.0K vistas.  The University of Texas at Austin. Este papel demuestra el procedimiento experimental para medir velocidades terminales que se asentan de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento surfactante-basados. Se preparan fluidos en una amplia gama de propiedades reológicas y se miden velocidades de sedimentación para un rango de tamaños de partícula en fluidos ilimitados y fluidos entre paredes paralelas.

Video: Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Fabrication of Spatially Confined Complex Oxides

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from the inherent strong electron correlations that reside within them. These materials can also possess electronic phase separation in which regions of vastly different resistive and magnetic behavior can coexist within a single crystal alloy material. By reducing the scale of these materials to length scales at and below the inherent size of the electronic domains, novel behaviors can be exposed. Because of this and the fact that spin-charge-lattice-orbital order parameters each involve correlation lengths, spatially reducing these materials for transport measurements is a critical step in understanding the fundamental physics that drives complex behaviors. These materials also offer great potential to become the next generation of electronic devices 1-3. Thus, the fabrication of low dimensional nano- or micro-structures is extremely important to achieve new functionality. This involves multiple controllable processes from high quality thin film growth to accurate electronic property characterization. Here, we present fabrication protocols of high quality microstructures for complex oxide manganite devices. Detailed descriptions and required equipment of thin film growth, photo-lithography, and wire-bonding are presented.

We describe the use of pulsed laser deposition (PLD), photolithography and wire-bonding techniques to create micrometer scale complex oxides devices. The PLD is utilized to grow epitaxial thin films. Photolithography and wire-bonding techniques are introduced to create practical devices for measurement purposes.

La fabricación de óxidos complejos espacialmente confinados

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from ...

Investigación

Ingeniería

Ultrasound Velocity Measurement in a Liquid Metal Electrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently more difficult than measuring the flow of a transparent fluid, since optical methods are not applicable. Ultrasound can be used to measure the velocity of an opaque fluid, not only at isolated points, but at hundreds or thousands of points arrayed along lines, with good temporal resolution. When applied to a liquid metal electrode, ultrasound velocimetry involves additional challenges: high temperature, chemical activity, and electrical conductivity. Here we describe the experimental apparatus and methods that overcome these challenges and allow the measurement of flow in a liquid metal electrode, as it conducts current, at operating temperature. Temperature is regulated within &#177;2 &#176;C using a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller that powers a custom-built furnace. Chemical activity is managed by choosing vessel materials carefully and enclosing the experimental setup in an argon-filled glovebox. Finally, unintended electrical paths are carefully prevented. An automated system logs control settings and experimental measurements, using hardware trigger signals to synchronize devices. This apparatus and these methods can produce measurements that are impossible with other techniques, and allow optimization and control of electrochemical technologies like liquid metal batteries.

Ultrasound velocimetry is used to study mixing by fluid flow in liquid metal electrodes. The focus of this manuscript is to illustrate the methods used for making precise, spatially-resolved ultrasound measurements while limiting oxidation and controlling and monitoring temperature, applied current, and the heater power being supplied.

Ultrasonido de medición de velocidad en un metal líquido Electrodo

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently ...

Development of an Experimental Setup for the Measurement of the Coefficient of Restitution under Vacuum Conditions

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their behavior for single stages of a process or even an entire process. For the simulation with occurring particle-particle and particle-wall contacts, the value of the coefficient of restitution is required. It can be determined experimentally. The coefficient of restitution depends on several parameters like the impact velocity. Especially for fine particles the impact velocity depends on the air pressure and under atmospheric pressure high impact velocities cannot be reached. For this, a new experimental setup for free-fall tests under vacuum conditions is developed. The coefficient of restitution is determined with the impact and rebound velocity which are detected by a high-speed camera. To not hinder the view, the vacuum chamber is made of glass. Also a new release mechanism to drop one single particle under vacuum conditions is constructed. Due to that, all properties of the particle can be characterized beforehand.

The coefficient of restitution is a parameter that describes the loss of kinetic energy during collision. Here, a free-fall setup under vacuum conditions is developed to be able to determine the coefficient of restitution parameter for particles in micrometer range with high impact velocities.

Desarrollo de un montaje experimental para la medición del coeficiente de restitución en condiciones de vacío

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their ...

Advanced Experimental Methods for Low-temperature Magnetotransport Measurement of Novel Materials

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film synthesis) for the purpose of exploratory materials research. Certain materials pose a challenge wherein the traditional bulk Hall bar device fabrication method is insufficient to produce a measureable device for sample transport measurement, principally because the single crystal size is too small to attach wire leads to the sample in a Hall bar configuration. This can be, for example, because the first batch of a new material synthesized yields very small single crystals or because flakes of samples of one to very few monolayers are desired. In order to enable rapid characterization of materials that may be carried out in parallel with improvements to their growth methodology, a method of device fabrication for very small samples has been devised to permit the characterization of novel materials as soon as a preliminary batch has been produced. A slight variation of this methodology is applicable to producing devices using exfoliated samples of two-dimensional materials such as graphene, hexagonal boron nitride (hBN), and transition metal dichalcogenides (TMDs), as well as multilayer heterostructures of such materials. Here we present detailed protocols for the experimental device fabrication of fragments and flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate and subsequent measurement in a commercial superconducting magnet, dry helium close-cycle cryostat magnetotransport system at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

We describe the methodology of mechanical exfoliation and deposition of flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate, fabrication of experimental device structures for transport experimentation, and the magnetotransport measurement in a dry helium close-cycle cryostat at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

Avanzados métodos experimentales para baja temperatura magnetotransporte Medición de Nuevos Materiales

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film ...

Experimental Methods for Investigation of Shape Memory Based Elastocaloric Cooling Processes and Model Validation

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor compression based cooling process. Nickel-Titanium (Ni-Ti) based alloy systems, especially, show large elastocaloric effects. Furthermore, exhibit large latent heats which is a necessary material property for the development of an efficient solid-state based cooling process. A scientific test rig has been designed to investigate these processes and the elastocaloric effects in SMAs. The realized test rig enables independent control of an SMA&#39;s mechanical loading and unloading cycles, as well as conductive heat transfer between SMA cooling elements and a heat source/sink. The test rig is equipped with a comprehensive monitoring system capable of synchronized measurements of mechanical and thermal parameters. In addition to determining the process-dependent mechanical work, the system also enables measurement of thermal caloric aspects of the elastocaloric cooling effect through use of a high-performance infrared camera. This combination is of particular interest, because it allows illustrations of localization and rate effects &#8212; both important for efficient heat transfer from the medium to be cooled.
The work presented describes an experimental method to identify elastocaloric material properties in different materials and sample geometries. Furthermore, the test rig is used to investigate different cooling process variations. The introduced analysis methods enable a differentiated consideration of material, process and related boundary condition influences on the process efficiency. The comparison of the experimental data with the simulation results (of a thermomechanically coupled finite element model) allows for better understanding of the underlying physics of the elastocaloric effect. In addition, the experimental results, as well as the findings based on the simulation results, are used to improve the material properties.

Experimental methods for investigation of solid state cooling processes and characterization of elastocaloric material properties of Shape Memory Alloys (SMA) are presented. A custom-built test rig has been designed for controlling and comprehensive monitoring of elastocaloric cooling processes. Furthermore, it provides a validation platform for thermomechanically coupled modeling approaches.

Métodos experimentales para procesos de enfriamiento Elastocaloric Investigación de memoria de forma basada y validación del modelo

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor ...

Optical Trap Loading of Dielectric Microparticles In Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly scattered dielectric microparticles adhered to a glass substrate are momentarily detached using ultrasonic vibrations generated by a piezoelectric transducer (PZT). Then, the optical beam focused on a selected particle lifts it up to the optical trap while the vibrationally excited microparticles fall back to the substrate. A particle may be trapped at the nominal focus of the trapping beam or at a position above the focus (referred to here as the levitation position) where gravity provides the restoring force. After the measurement, the trapped particle can be placed at a desired position on the substrate in a controlled manner. 
In this protocol, an experimental procedure for selective optical trap loading in air is outlined. First, the experimental setup is briefly introduced. Second, the design and fabrication of a PZT holder and a sample enclosure are illustrated in detail. The optical trap loading of a selected microparticle is then demonstrated with step-by-step instructions including sample preparation, launching into the trap, and use of electrostatic force to excite particle motion in the trap and measure charge. Finally, we present recorded particle trajectories of Brownian and ballistic motions of a trapped microparticle in air. These trajectories can be used to measure stiffness or to verify optical alignment through time domain and frequency domain analysis. Selective trap loading enables optical tweezers to track a particle and its changes over repeated trap loadings in a reversible manner, thereby enabling studies of particle-surface interaction.

A protocol for launching and stably trapping selected dielectric microparticles in air is presented.

Cargando óptica Trampa de micropartículas en dieléctrica del aire

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly ...

The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of first injecting fluorescent dye directly into a pipe filled with distilled water and allowing it to diffuse across the cross-section of the pipe to obtain a uniformly distributed initial condition. Following this period, the laminar flow is activated with a programmable syringe pump to observe the competition of advection and diffusion of the tracer through the pipe. Asymmetries in the tracer distribution are studied and correlations between the pipe cross-section and the shape of the distribution is shown: thin channels (aspect ratio &#60;&#60; 1) produce tracers arriving with sharp fronts and tapering tails (front-loaded distributions), while thick channels (aspect ratio ~1) present the opposite behavior (back-loaded distributions). The experimental procedure is applied to capillary tubes of various geometries and is particularly relevant to microfluidic applications by dynamical similarity.

A protocol for the study of the diffusion of passive tracers in laminar pressure-driven flow is presented. The procedure is applicable to various capillary pipe geometries.

La difusión de marcadores pasivos en el flujo Laminar del esquileo

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic glasses (MGs). Despite their amorphous nature, the identification of hyperfine interactions unveils faint structural modifications. For this purpose, we have employed two techniques that utilize nuclear resonance among nuclear levels of a stable 57Fe isotope, namely M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering (NFS) of synchrotron radiation. The effects of heat treatment upon (Fe2.85Co1)77Mo8Cu1B14 MG are discussed using the results of ex situ and in situ experiments, respectively. As both methods are sensitive to hyperfine interactions, information on structural arrangement as well as on magnetic microstructure is readily available. M&#246;ssbauer spectrometry performed ex situ describes how the structural arrangement and magnetic microstructure appears at room temperature after the annealing under certain conditions (temperature, time), and thus this technique inspects steady states. On the other hand, NFS data are recorded in situ during dynamically changing temperature and NFS examines transient states. The use of both techniques provides complementary information. In general, they can be applied to any suitable system in which it is important to know its steady state but also transient states.

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

Here, we present a protocol to describe ex situ and in situ investigations of structural transformations in metallic glasses. We employed nuclear-based analytical methods which inspect hyperfine interactions. We demonstrate the applicability of M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering of synchrotron radiation during temperature-driven experiments.

Métodos Ex Situ e In Situ las investigaciones de las transformaciones estructurales: el caso de la cristalización de vidrios metálicos

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic ...

Method Development for Contactless Resonant Cavity Dielectric Spectroscopic Studies of Cellulosic Paper

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of data that can be obtained from an individual sample and renders it difficult to produce statistically relevant data for unique and rare materials. Resonant cavity dielectric spectroscopy is a non-destructive, contactless technique which can simultaneously interrogate both sides of a sheeted material and provide measurements which are suitable for statistical interpretations. This offers analysts the ability to quickly discriminate between sheeted materials based on composition and storage history. In this methodology article, we demonstrate how contactless resonant cavity dielectric spectroscopy may be used to differentiate between paper analytes of varying fiber species compositions, to determine the relative age of the paper, and to detect and quantify the amount of post-consumer waste (PCW) recycled fiber content in manufactured office paper.

A protocol for the non-destructive analysis of the fiber content and relative age of paper.

Desarrollo del método para estudios espectroscópicos dieléctricos de cavidad resonante sin contacto de papel celulósico

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of ...

Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this paper, a method of measuring mode shapes of a vibrating plate based on an optical lever method is proposed. Three circular acrylic plates were employed in the measurement under different center harmonic excitations. Different from a traditional method, only an ordinary laser pen and a light screen made of ground glass are employed in this novel approach. The approach is as follows: the laser pen projects a beam to the vibrating plate perpendicularly, and then the beam is reflected to the light screen in the distance, on which a line segment made of the reflected spot is formed. Due to the principle of vision persistence, the light spot could be read as a bright straight line. The relationship between the slope of the mode shape, length of the light spot and the distance of the vibrating plate and the light screen can be obtained with algebraic operations. Then the mode shape can be determined by integrating the slope distribution with suitable boundary conditions. The full-field mode shapes of Chladni plate could also be determined further in such a simple way.

A simple method of measuring the Chladni mode shape on an elastic plate by the principle of an optical lever is proposed.

Medición de formas de modo Chladni con un método de palanca óptica

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this ...