18.9 : Déformation d'un élément sous des charges multiples

Lorsqu'une tige est constituée de matériaux différents ou présente des sections différentes, elle doit être divisée en parties répondant aux conditions nécessaires à la détermination de la déformation. Ces pièces sont chacune caractérisées par leur force interne, leur surface transversale, leur longueur et leur module d'élasticité. Ces paramètres sont ensuite utilisés pour calculer la déformation de la tige entière.

Dans le cas d'une barre à section variable, la déformation n'est pas constante mais dépend de la position. La déformation d'un élément de longueur est exprimée, et la déformation totale de la barre est calculée en intégrant cette expression sur toute la longueur de la barre.

Dans les scénarios où une extrémité de la tige est fixe, la déformation est égale au déplacement de son extrémité libre. Or, lorsque les deux extrémités d'une tige bougent, la déformation se mesure par le déplacement relatif d'une extrémité par rapport à l'autre. Considérons un système de trois barres élastiques reliées par une broche rigide. Si une charge est appliquée en un point, chaque barre se déformera. Pour les barres fixées sur des supports fixes, la déformation commune est mesurée par le déplacement d'un point précis. Pour la barre dont les deux extrémités bougent, la déformation est mesurée par la différence entre les déplacements des deux points.