20.6 : Flexion d'un matériau : résolution de problèmes

Dans cette leçon, déterminez le rapport des moments de flexion maximum appliqués à deux tuyaux métalliques, étant donné que les deux tuyaux peuvent résister à une contrainte maximale de 100 MPa. Les deux tuyaux ont un rayon extérieur de 1,8 cm. Le tuyau A, a un rayon intérieur de 1,5 cm et le tuyau B a un rayon intérieur de 1 cm. Le rapport du moment de flexion maximal appliqué à deux tuyaux métalliques, chacun ayant un rayon intérieur et extérieur différent, est déterminé en considérant leurs dimensions. Le rayon intérieur du premier tuyau est de 1,5 cm et celui du deuxième tuyau est de 1 cm.

Le moment d'inertie est donné par l'équation suivante. À l'aide de ces valeurs, calculez le moment d'inertie de chaque tuyau.

Le moment de flexion maximal admissible pour chaque tuyau est directement lié à la contrainte maximale, au moment d'inertie et au rayon extérieur, qui sert de distance entre l'axe neutre et la fibre externe extrême du tuyau, comme indiqué dans l'équation suivante :

Ensuite, le moment de flexion maximum pour chaque tuyau sera déterminé à l'aide de ces valeurs calculées. Enfin, le rapport de ces moments de flexion maximaux pour les deux tuyaux est calculé. Ce rapport indique la résistance à la torsion et la résilience comparatives de chaque tuyau sous une contrainte maximale admissible. Il met également en évidence l’effet de l’épaisseur de la paroi du tuyau sur le moment de flexion maximal dans cette situation.