24.3 : Arbres de transmission : résolution de problèmes

La conception d'un arbre plein qui transmet la puissance d'un moteur à une machine-outil implique une série de calculs pour garantir que l'arbre peut résister aux contraintes appliquées par les moments et les couples de flexion. Calculez d’abord le couple exercé sur l’engrenage, en tenant compte de la puissance transmise par l’arbre et de sa vitesse de rotation. Ensuite, calculez les forces tangentielles agissant sur les engrenages, qui sont directement liées au couple et au rayon de l'engrenage.

Ensuite, utilisez les diagrammes de moment de flexion de l'arbre pour identifier les valeurs de moment de flexion dues aux forces agissant dans les plans horizontaux et verticaux. Au niveau des sections transversales potentiellement critiques de l'arbre, déterminez les contraintes combinées de ces moments de flexion et de torsion en calculant la racine carrée de la somme des carrés de ces valeurs. Cette analyse permet d'évaluer si l'arbre peut supporter la contrainte sans défaillance. Ensuite, calculez le moment d'inertie polaire, qui est essentiel pour relier la contrainte de cisaillement aux moments de torsion et de flexion.

Ce calcul vérifie la capacité de l’arbre à supporter les forces appliquées. Enfin, calculez le diamètre minimum requis de l’arbre en fonction du moment d’inertie polaire, en vous assurant qu’il peut résister aux contraintes calculées avec une utilisation minimale de matériau tout en respectant les normes de sécurité et de performance.