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Dans cet article

  • Résumé
  • Résumé
  • Introduction
  • Protocole
  • Résultats
  • Discussion
  • Déclarations de divulgation
  • Remerciements
  • matériels
  • Références
  • Réimpressions et Autorisations

Résumé

Cette étude examine la cinématique des membres inférieurs et la force de réaction au sol (GRF) pendant modéré talons hauts de jogging et en cours d’exécution. Sujets ont été répartis en groupes de porteurs expérimentés et inexpérimentés porteurs. Un système d’analyse de mouvement en trois dimensions avec une plate-forme de force configuré capturé membres inférieurs des mouvements articulaires et GRF.

Résumé

Un nombre limité d’études ont exploré la biomécanique des membres inférieurs au cours de talons hauts de jogging et la course, et la plupart des études n’ont pas réussi à clarifier l’expérience porter des sujets. Ce protocole décrit les différences dans les membres inférieurs de cinématique et de la force de réaction au sol (GRF) entre des porteurs expérimentés (EW) et inexpérimentés porteurs (IEW) pendant modéré talons hauts de jogging et en cours d’exécution. Un système d’analyse en trois dimensions (3D) motion avec une plate-forme de force configurée a été utilisé pour capturer de façon synchrone membres inférieurs des mouvements articulaires et GRF. les 36 jeunes femmes se portent volontaires pour participer à cette étude et ont été interrogées sur l’expérience porter des chaussures talons hauts, y compris la fréquence, la durée, types de talon et hauteurs de talon. Onze qui avait l’expérience des talons de 3 à 6 cm pour un minimum de trois jours par semaine (6 h par jour pendant au moins deux ans) et onze ans qui portait des talons hauts inférieure à deux fois par mois ont participé. Les sujets exécutent jogging et fonctionnant à basse confortable et des vitesses élevées, respectivement, le droit du pied complètement sauter sur une plate-forme de force, en passant par le long d’une allée de 10 m. EW et IEW a adopté différentes adaptations biomécaniques tout en jogging et en cours d’exécution. IEW présentait une généralement de plus grande portée de mouvement articulaire, tandis que EW a montré un taux de charge considérablement plus grand du GRF pendant la course. Par conséquent, d’autres études sur la biomécanique des membres inférieurs de talons de démarche devraient contrôler strictement l’expérience porter des sujets.

Introduction

Conception de talons a toujours été une des fonctionnalités populaires de chaussures pour femmes. Forcer la cheville dans un état passif de flexion plantaire, chaussures à talons modifient considérablement marche cinématique et cinétique. Malgré les effets secondaires rapportés sur le système musculo-squelettique1, sociales et de la mode douanes encouragent l’utilisation des chaussures à talons hauts2.

Systèmes de suivi optique, actuellement utilisé dans la majorité des laboratoires d’analyse de la démarche à la fois clinique et de recherche, donner mesure précise et fiable de 3D propositions communes membres inférieurs3. Cette technologie fournit un « gold standard » pour la démarche analyse4. Des résultats cohérents, fondés sur la technique ont révélé que les hauteurs de talon supérieurs mènent à plus gros genou flexion et cheville inversion par rapport aux chaussures plates5,6,7. GRF est un autre paramètre couramment utilisé dans l’analyse de la démarche. Le virage du GRF l’avant-pied médial, GRF réduit en position milieu, augmenté vertical GRF-talon et pointe une augmentation GRF antéro-postérieur ont aussi été observées dans les talons marche1,6, 7 , 8.

Des études antérieures mentionnées ci-dessus utilisent méthodes basées principalement sur le niveau de la marche. Dans la société moderne, en cours d’exécution pour un bus, s’élançant dans une rue très fréquentée ou se précipitant pour attraper la dernière Poussée de train de femmes de plus en plus d’utiliser des vitesses plus élevées chaque maintenant et puis. Il y a des études limitées concernant biomécanique des membres inférieurs pendant les talons hauts de jogging et en cours d’exécution. Gu et al. a noté que la plage de la proposition commune du genou hanche et abduction-adduction flexion-extension a augmenté significativement comme la hauteur de talon a augmenté au cours de jogging9. La limite de cette étude est qu’ils ont recruté seulement porteurs de talons habituelles. L’utilisation fréquente des chaussures à talons hauts peut induire potentiellement des adaptations structurelles dans les muscles des membres inférieurs. Zöllner et coll. a créé un modèle de calcul multi-échelle, révélant que le muscle est capable de s’adapter progressivement à sa nouvelle longueur fonctionnelle due à l’utilisation de hauts talons après une perte chronique de sarcomères en série10. Preuve démontre également que les logements de cinématiques en démarche provoquée par les chaussures à talons varient entre porteurs expérimentés et inexpérimentés,11. Données recueillies auprès de sujets expérimentés et inexpérimentés peuvent masquer des résultats statistiques12. Il est important d’examiner si les modifications biomécaniques sont de la même manière évidentes chez les utilisateurs inexpérimentés et expérimentés.

Le but de cette étude était d’étudier les différences dans les membres inférieurs cinématique et GRF verticale entre les porteurs expérimentés (EW) et inexpérimentés porteurs (IEW) pendant modéré talons hauts de jogging et en cours d’exécution. Il a émis l’hypothèse qu’EW montrerait plus vite préféré des jogging et exécutant des vitesses, moins proposition commune et GRF verticale plus grande pendant le jogging et en cours d’exécution.

Protocole

cette étude a été approuvée par l’humain éthique Comité de Ningbo Université (ARGH20150356). Tous les sujets ont donné leur consentement éclairé pour inclusion dans l’étude, et ils ont été informés de l’objectif, exigences et procédures expérimentales de l’étude.

1. démarche laboratoire préparation

  1. interrupteur éteint toutes les lumières incandescentes et laisser un niveau raisonnable d’éclairage fluorescent dans le laboratoire. Supprimer tous les marqueurs et les objets indésirables de réflexion qui peuvent être mal interprétés comme des marqueurs rétroréfléchissants passives du volume de capture.
  2. Branchez le dongle approprié sur le port parallèle de l’ordinateur. Allumez les appareils de capture de mouvement, dépistant le logiciel propriétaires, forcer les amplificateurs de la plate-forme et convertisseur analogique / numérique externe (ADC). Temps
    1. autoriser pour les 8 caméras à initialiser. Cliquez sur le " système Local " nœud sur la " système " onglet de la " ressources " volet. Dans le " propriétés " volet de la " système Local " nœud, type " 100 " dans le " demandé Frame Rate " propriété dans le " système " section pour définir la fréquence d’échantillonnage à 100 Hz.
  3. Select " caméra " dans la liste vue dans la " vue " volet. Place le T-frame, qui se compose de 5 marqueurs situés à une distance fixe de l’autre, sur la plate-forme de force.
    1. Dans la " des ressources système " arborescence, développez le " caméras " nœud et maintenez la touche CTRL enfoncée tout en cliquant sur chaque caméra répertoriée dans le nœud. Dans le " propriétés " volet de la " caméras " nœud, déplacer le " Strobe intensité " bar dans le " paramètres " section à la gauche ou droite pour chaque caméra pour s’assurer que les données de chaque caméra sont complètement, clairement et constamment visible dans le " vue " volet.
  4. Cliquez le " System Preparation " bouton dans le " outil " volet. Cliquez sur le " Start " bouton dans la " caméras calibrer " section et thenphysically baguette l’étalonnage (T-frame) dans le volume de capture dans un huit vertical tout en se déplaçant autour de la zone destinée à la capture des données 3D. Arrêter lorsque les voyants d’état bleu sur le devant des caméras s’arrêtent de clignoter en agitant.
  5. Dans la " Feedback de Calibration de caméras " article dans le " outil " volet, surveiller la barre de progression jusqu'à ce que le processus de calibration de caméra est terminé. Examen du " Image erreur " données ; l’erreur d’image acceptable de chaque caméra doit être inférieure à 0,3.
  6. Placer le T-cadre sur le sol, avec le marqueur central sur le coin supérieur gauche de la plate-forme de force (60 × 90 cm) et les axes de l’image le long des bords de la plate-forme de force. Faire en sorte que l’axe longitudinal des points de trame dans le sens de déplacement (direction anterior).
  7. Select " Perspective 3D " dans la liste vue dans la " vue " volet. Dans le " Set Volume origine " section, cliquez sur le bouton Démarrer et cliquez sur le " Set origine " bouton pour définir l’origine du volume capture.
  8. Demander un sujet à monter sur la plate-forme de force. Vérifier que la direction du vecteur réaction sol affichée dans le volet d’affichage est à la hausse et que l’intensité de la composante de force verticale est égale à la masse du corps x 9.81. Poser le sujet à marcher loin de la plate-forme de force.
  9. Dans la " ressources système " arbre, faites un clic droit sur le " plate-forme Force " nœud et sélectionnez " zéro niveau " de la " contexte " menu pour calibrer la plate-forme de force. Cliquez sur le " connectivité " nœud sur la " système " onglet dans le " ressources " volet. Dans le " propriétés " volet de la " connectivité " nœud, type " 1 000 " dans le " demandé Frame Rate " propriété dans la " paramètres " section pour définir la fréquence d’échantillonnage à 1 000 Hz.
  10. Préparer 16 passives marqueurs rétroréfléchissants (diamètre : 14 mm) par avance les fixer individuellement à un côté du ruban adhésif double-face.

2. Sous réserve de préparation

  1. organiser les résultats de l’enquête sur l’usure chaussure à talon expérience, y compris la fréquence, la durée, types de talon et hauteurs, qui devraient être donnés à chaque volontaire du talon.
    NOTE : Les Questions à l’enquête : (i) combien de fois vous portez vos chaussures à talons ? (ii) le nombre h/min que vous portez vos chaussures à talons chaque fois ? (iii) quel genre de chaussures à talons portez-vous habituellement ? Talon compensé ou talon aiguille ? (iv) quelle est la chaussure que vous portez habituellement ? Ici, les 36 jeunes femmes se portent volontaires pour participer à ce test, mais 14 d'entre eux ont été exclus pour des raisons variées : se sentir à l’aise avec la chaussure expérimentale (4), hallux valgu (3), ayant seulement talon compensé expérience (3), démarche anormale dans l’expérimental environnement (2) et l’absence le jour du test (2).
  2. Obtenir le consentement éclairé du sujet qui remplissent les critères d’inclusion.
    Remarque : Les critères d’inclusion sont les suivantes : aucun troubles musculo-squelettiques pouvant affecter le jogging et l’exécution normale de la démarche ; sentir à l’aise avec la chaussure expérimentale offerte ; pied droit dominant ; et pointure 37 (EUR) EW (âge : 24,2 ± 1,2 ans ; hauteur : ± 160 cm 2,2 ; masse : 51,6 ± 2,6 kg) porter des chaussures étroites talons 3-6 cm de haut pour un minimum de trois jours par semaine (6 h par jour) pendant au moins deux ans, tandis que IEW (âge : 23.7 ± 1,3 ans ; hauteur : 162,3 ± 2,3 cm ; masse : 52,6 ± 4,5 kg) porter des chaussures à talons moins de deux fois par mois.
  3. Demander des sujets à se transformer en pantalons moulants et un t-shirt.
  4. Sujets de mesure ' debout hauteur (mm) et masse corporelle (kg). Mesurer la longueur de jambe (c'est-à-dire, la distance entre l’épine iliaque supérieure et le condyle interne de la cheville, en mm), largeur du genou (c'est-à-dire, le distance entre le condyle médial et latéral du genou, en mm) et la largeur de cheville (c'est-à-dire, la à l’aide de la distance entre le condyle médial et latéral de la cheville, en mm) étriers de mesure.
  5. Les zones de peau Prepare des repères osseux anatomiques pour le placement du marqueur. Les lingettes
    1. raser les poils du corps et consommer de l’alcool pour enlever la sueur excessive et hydratant.
      Remarque : Les emplacements de marqueur comprennent : épine iliaque supérieure antérieure (LASI/RASI), épine iliaque postéro-supérieure (LPSI/RPSI), Mid-antérolatérale de la cuisse (LTHI/RTHI), latérale condyle du genou (LKNE/RKNE), Mid-tige latéral (LTIB/RTIB), malléole externe (LANK/grade), la deuxième tête métatarsienne (LTOE/RTOE) et le calcanéum (LHEE/RHEE), où les préfixes L et R indiquent la gauche et montez les jambes, respectivement.
  6. Palper pour identifier le point de repère anatomique. Le tour de chaque point de repère sur la peau à l’aide d’un marqueur. Fixez les 16 marqueurs rétroréfléchissants passives sur les repères de part et d’autre des membres inférieurs avec un ruban adhésif double-face.
  7. Demander des sujets à se transformer en la chaussure expérimentale (hauteur du talon : 4,5 cm) et ensuite marcher, faire du jogging et se déplacer librement le long de la piste jusqu'à ce qu’ils sont physiologiquement et psychologiquement à l’aise avec les caméras et les marqueurs sur leurs membres inférieurs (c.-à-d., aucun influence sur les participants) et ils se sentent comme ils sont la marche, jogging et naturellement en cours d’exécution.
  8. Demander des sujets à la pratique, faire du jogging le long de la piste à une vitesse basse confortable jusqu'à ce qu’ils sont capables de courir régulièrement. Instruire les sujets pour effectuer une formation progressive (par exemple, faire un effort pour faire du jogging sur un tapis roulant dans une plage sûre et confortable à une vitesse progressivement croissante).
  9. Leur demander à la pratique en cours d’exécution sur le terrain le long de la piste à grande vitesse confortable jusqu'à ce qu’ils sont en mesure d’exécuter régulièrement à cette vitesse.
  10. Charger les sujets d’essayer de commencer le jogging/course de différentes lignes de départ au sein de la zone de départ plusieurs fois pour trouver une position de départ appropriée, veiller à ce que le pied droit frappe naturellement et complètement entre en contact avec la plate-forme de force lors du passage.

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figure 1 : protocole expérimental. 8 caméras infrarouges capturent de mouvement de membres inférieurs tandis que le sujet jogging et court le long de la piste. Le pied droit frappe naturellement et complètement entre en contact avec la plate-forme de force en passant par. Données cinématiques et cinétiques ont été recueillies de manière synchronisée. s’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

3. calibrage statique

  1. cliquez le " nouvelle base de données " bouton dans la barre d’outils pour créer une nouvelle base de données. Cliquez sur le " gestion des données " bouton dans la barre d’outils pour ouvrir la " gestion des données " volet. Dans le " Data Management " volet, cliquez sur le " nouveau Patient Classification, " " nouveau Patient, " et " nouvelle Session " boutons, dans l’ordre. Retour à la " ressources " volet, cliquez sur le " créer un nouveau sujet " pour créer un nouveau sujet et entrez les valeurs pour toutes les mesures anthropométriques (p. ex., hauteur, poids, longueur, largeur du genou et largeur de cheville) dans le " Propriétés " volet pour l’objet nouvellement créé.
  2. Cliquez sur le " Go Live " bouton dans le " volet ressources. " cliquez le " fractionner horizontalement " bouton dans la " vue " volet et sélectionnez " graphique " dans la liste d’affichage de la nouvelle " vue " volet. Sélectionnez " trajectoire comte " dans la " sortie du modèle " liste déroulant.
    1. Confirme que le nombre de marqueurs dans la " graphique " volet vue est 16 et que le même nombre de marqueurs est visible dans le " Perspective 3D " volet de vue, ce qui signifie qu’aucun marqueur sur le membre inférieur n’ont pas réussi à capturer.
  3. Cliquez sur le " sujet préparation " bouton dans le " outil " volet.
  4. Demander le sujet de se tenir dans une posture neutre stationnaire au centre du volume de capture pour capturer les données statiques.
    1. Cliquez le " Start " bouton dans la section de capture du sujet, de capturer environ 150 images, puis cliquez sur le " Stop " bouton.
      Remarque : Le " Start " bouton bascule vers " Stop " automatiquement l’après avoir cliqué sur lui
  5. Cliquez le " reconstruction " bouton dans la barre d’outils pour afficher les marqueurs capturés. Cliquez sur le " Label " bouton dans le " outil " volet et affecter manuellement les étiquettes (16 au total) répertoriés dans le " Labeling Manual " section pour les marqueurs correspondants dans le " Perspective 3D " volet vue. Appuyez sur la " Esc " touches sur le clavier pour quitter.
  6. Select " statique " dans la " Pipeline " liste déroulante dans le " sujet étalonnage " section. Vérifier la " Left Foot " et " pied droit " options dans le " des paramètres statiques " volet. Cliquez sur le " Start " bouton dans le " sujet étalonnage " section.

4. Essais dynamiques

  1. demander le sujet au repos à la position de départ appropriée.
  2. Cliquez le " Go Live " touche à la " ressources " volet. Cliquez sur le " Capture " bouton dans le " outil " volet. Modifier la " procès nom " dans le " prochain procès Setup " section.
  3. Cliquez sur le " Start " bouton dans la " Capture " section pour commencer à capturer et ensuite immédiatement donne au sujet de l’instruction orale à " Go Go/jogging course. " veiller à ce que le pied droit naturellement grèves et complètement entre en contact avec la plate-forme de force en passant par ( Figure 1).
    1. Pour faire du jogging essais, demander les sujets pour faire du jogging à la vitesse basse confortable qu’ils connaissaient au cours de la préparation ; pour l’exécution des essais, demandez les sujets à fonctionner à la haute vitesse confortable qu’ils avaient été familiers avec lors de la préparation. Prévoir un repos de 2 minutes entre deux essais.
    2. Capturer au moins 3 suivez les étapes successives, y compris l’étape sur la plate-forme de force.
      NOTE : Jogging et essais sont effectués au hasard. Pour chaque vitesse, demandez les sujets à répéter 5 essais. Annuler la capture dans le cas d’un marqueur se déplaçant ou descendante ou si une démarche anormale se produit. Dans le cas des marqueurs se déplaçant ou descendante, re-joindre à la marque de la peau prédéterminée.

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figure 2  : interface utilisateur pour collecte de données dynamique. s’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

  1. cliquez le " Stop " bouton dans la " Capture " section après le sujet jogging/courses jusqu'à la fin de la piste. Voir la Figure 2.
    NOTE : Le " Start " bouton dans la " Capture " passe en section " Stop " automatiquement l’après avoir cliqué sur it.

5. Post-traitement à l’aide du logiciel de Tracking propriétaire

  1. cliquez le " Data Management " bouton dans la barre d’outils. Dans la " la gestion des données " volet, double-cliquez sur le nom du procès. Cliquez sur le " reconstruction " et " Label " boutons dans la barre d’outils pour reconstruire le modèle dynamique 3D et d’obtenir les données filmées.
  2. Dans la barre de temps, déplacez l’indicateur de gauche-gamme (triangle bleu) sur la chronologie à l’armature au cours de laquelle le pied droit frappe la plate-forme de force. Sélectionnez cette image selon l’instant lorsque le vecteur de force verticale dans le volet vue se pose. Indicateur
    1. move la gamme droite (triangle bleu) sur la chronologie pour le cadre où se produit le prochain événement talon du pied droit.
      Remarque : La sélection de ce cadre dépend de l’estimation subjective élaborative des chercheurs selon l’instant lorsqu’il n’y a aucun déplacement supérieur inférieur du marqueur du talon droit.
  3. Avec le bouton droit sur la barre de temps, puis sélectionnez " Zoom sur la région d’intérêt " de la " cadre " menu pour définir les cadres désirées.
  4. Cliquez le " Label " bout à boutsur dans le " outil " volet. Dans le " Gap remplissage " section, cliquez sur les marqueurs dont les trajectoires contiennent des lacunes répertoriées dans la " trajectoire " colonne, puis cliquez sur le " Fill " bouton de la " Spline remplir " outil.
    Remarque : Le nombre de lacunes est répertorié dans le " #Gaps " colonne. En cliquant sur le " Fill " bouton de la " Spline remplir " outil comble une lacune. Le " Spline remplir " méthode peut généralement être utilisée pour l’écart des instances inférieures ou égales à 60 images.
  5. Cliquez le " Pipeline " bouton dans le " outil " volet. Sélectionnez " dynamique " de la " Pipeline actuel " liste. Déplacez le repère (curseur bleu) le long de la chronologie sur la dernière image. Cliquez sur le " Run " bouton pour démarrer le processus de pipeline et exporter au format in.csv essais dynamiques pour le post-traitement dans le logiciel d’analyse de données.

6. Analyse des données

  1. passe-bas filtre les données cinématiques et cinétiques à l’aide de 4 ème-commander des filtres de Butterworth avec fréquences de coupure à 10 Hz et 25 Hz, respectivement 13 (voir la Table des matières).
  2. Diviser le déplacement antérieur supérieur du marqueur sur l’épine iliaque supérieure antérieure droite par l’heure correspondante pour calculer la vitesse de marche/jogging.
    1. Définir le déplacement antéro-postérieur du marqueur sur droit talon entre les événements successifs talon-grève comme la longueur des foulées. Qualifier l’inverse de la durée du cycle de la marche de la fréquence de la foulée.
  3. Définir la différence entre l’angle de pointe et l’angle de la vallée au cours de la phase d’appui comme la gamme commune de mouvement (ROM).
  4. Calculer le taux de chargement moyen vertical en définissant la pente de la courbe verticale de GRF-temps de 20 à 80 % de l’époque de la position du premier contact à l’impact force 14.
    Remarque : Définissez le premier contact que l’instant quand la verticale GRF constamment mesuré plus de 0 N.
  5. Normaliser la GRF vertical au poids corporel (BW %).
  6. Tout d’abord les 5 essais de chaque sujet en moyenne et moyenne ensuite ces résultats pour tous les sujets.
    Remarque : Les paramètres comprennent jogging et vitesse, longueur de foulée, fréquence de foulée, mixte (c'est-à-dire, la cheville, du genou et hanche) 3D (ROM) et angle de crête pendant la phase d’appui, d’angle au talon-grève dans le plan sagittal, la force d’impact (F i), la crête force ( F p) et le taux de chargement moyen vertical (youness).
  7. Transférer les données vers un logiciel de statistique pour l’analyse statistique.

7. Analyse statistique

  1. effectuer deux distincts indépendants échantillons tests t pour évaluer les effets de porter l’expérience. Effectuer deux échantillons appariés distincts t-tests afin d’évaluer les effets de la vitesse de course sur les membres inférieurs cinématique et GRF. Tenir compte des résultats statistiques aussi importante sinon p < 0,05.

Résultats

Tous les résultats sont présentés ici comme la moyenne ± écart-type. La vitesse de marche a été significativement plus élevée que la vitesse de jogging, quel que soit l’expérience de porter (EW : Jog vs Run : 2,50 ± 0,14 vs 3.05 ± 0,14, p = 0,010 ; IEW : Jog vs Run : 2,24 ± 0,26 vs 2,84 ± 0,29, p = 0,028 ; en m/s) (tableau 1). Aucune différence significative dans les vitesses correspondantes de j...

Discussion

Un seul défaut de la plupart des études qui analysent la biomécanique de la démarche talons ignore l’importance possible de l’expérience porter des talons hauts12. Cette étude a divisé sujets des groupes de porteurs réguliers et occasionnels pour explorer les effets de chaussure talons port expérience cinématique des membres inférieurs et GRF durant modérée talons jogging et en cours d’exécution.

EW et IEW a montré des vitesses comparables de footin...

Déclarations de divulgation

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Remerciements

Cette étude est parrainée par le National Natural Science Foundation de Chine (81301600), K. C. Wong Magna fonds dans l’Université Ningbo, Fondation nationale des sciences sociales de Chine (16BTY085), le programme de sciences sociales de Zhejiang « Zhi Jiang youth project » (16ZJQN021YB ), Loctek ergonomique technologie Corp et Anta Sports Products Limited.

matériels

NameCompanyCatalog NumberComments
Motion Tracking CamerasOxford Metrics Ltd., Oxford, UKMX camerasn= 8
Vicon Nexus Oxford Metrics Ltd., Oxford, UKVersion 1.4.116Proprietary tracking software (PlugInGait template)
DongleOxford Metrics Ltd., Oxford, UK--
MX Ultranet HDOxford Metrics Ltd., Oxford, UK--
Vicon Datastation ADC Oxford Metrics Ltd., Oxford, UK-External ADC
Passive Retro-reflective MarkerOxford Metrics Ltd., Oxford, UK-n=16; Diametre=14 mm 
Force Platform AmplifierKistler, Switzerland5165An=1
Force PlatformKistler, Switzerland9287Cn=1
T-FrameOxford Metrics Ltd., Oxford, UK--
Double Adhesive TapeOxford Metrics Ltd., Oxford, UK-For fixing markers to skin
moderate high-heeled shoeDaphne, Hong Kong13085015Heel height: 4.5cm; Size:37EURO
Microsoft Excel Microsoft Corporation, United StatesVersion 2010For low pass filtering data and calculations; Add-in:Butterworth.xla
Origin OriginLab Corporation, United StatesVersion 9.0Plot GRF-time curve
Stata Stata Corp, College station, TXVersion 12.0Statistical analysis

Références

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