Application de l’imagerie par réflectance hyperspectrale pour étudier les palettes et les techniques des peintres

Résumé

Les hypercubes d’imagerie par réflectance hyperspectrale incluent des informations remarquables dans une grande quantité de données. Par conséquent, la demande de protocoles automatisés pour gérer et étudier les ensembles de données est largement justifiée. La combinaison de Spectral Angle Mapper, de la manipulation de données et d’une méthode d’analyse réglable par l’utilisateur constitue un élément clé pour explorer les résultats expérimentaux.

Résumé

La spectroscopie de réflectance (RS) et la spectroscopie de réflectance par fibre optique (FORS) sont des techniques bien établies pour l’étude des œuvres d’art avec une attention particulière aux peintures. La plupart des musées modernes mettent à la disposition de leurs groupes de recherche des équipements portables qui, associés au caractère intrinsèque non invasif de RS et FORS, rendent possible la collecte in situ de spectres de réflectance à partir de la surface des artefacts. La comparaison, réalisée par des experts en pigments et en matériaux de peinture, des données expérimentales avec des bases de données de spectres de référence conduit à la caractérisation des palettes et des techniques utilisées par les artistes. Cependant, cette approche nécessite des compétences spécifiques et prend du temps, surtout si le nombre de spectres à étudier devient important, comme c’est le cas des ensembles de données d’imagerie par réflectance hyperspectrale (HRI). Les installations expérimentales HRI sont des caméras multidimensionnelles qui associent l’information spectrale, donnée par les spectres de réflectance, à la localisation spatiale des spectres sur la surface peinte. Les ensembles de données résultants sont des cubes 3D (appelés hypercubes ou cubes de données) où les deux premières dimensions localisent le spectre sur la peinture et la troisième est le spectre lui-même (c’est-à-dire la réflectance de ce point de la surface peinte par rapport à la longueur d’onde dans la gamme opératoire du détecteur). La capacité du détecteur à collecter simultanément un grand nombre de spectres (généralement beaucoup plus de 10 000 pour chaque hypercube) fait des ensembles de données HRI de grands réservoirs d’informations et justifie la nécessité de développer des protocoles robustes et, éventuellement, automatisés pour analyser les données. Après la description de la procédure conçue pour l’acquisition de données, nous présentons une méthode d’analyse qui exploite systématiquement le potentiel des hypercubes. Basé sur spectral Angle Mapper (SAM) et sur la manipulation des spectres collectés, l’algorithme gère et analyse des milliers de spectres tout en aidant l’utilisateur à dévoiler les caractéristiques des échantillons étudiés. La puissance de l’approche est illustrée en l’appliquant à Quarto Stato, le chef-d’œuvre emblématique de Giuseppe Pellizza da Volpedo, conservé au Museo del Novecento de Milan (Italie).

Introduction

La spectroscopie de réflectance (RS) et la spectroscopie de réflectance par fibre optique (FORS) sont basées sur la détection de la lumière réfléchie par les surfaces une fois éclairées par une source lumineuse, généralement une lampe tungstène-halogène. La sortie du système d’acquisition est constituée de spectres où la réflectance est surveillée en fonction de la longueur d’onde dans une plage qui dépend des caractéristiques de la configuration expérimentale ^{utilisée1,2,3}. Introduits au cours des quatre dernières ^{décennies4,5}, RS et FORS sont généralement utilisés en combinaison avec la fluorescence des rayons X et d’autres spectroscopies pour décrire les matériaux et les techniques utilisés par les artistes pour réaliser leurs chefs-d’œuvre6,7,8,9. L’étude des spectres de réflectance est généralement réalisée en comparant les données de l’échantillon avec un groupe de spectres de référence sélectionnés par l’utilisateur dans des bases de données personnelles ou publiques. Une fois que les spectres de référence conformes à la période de réalisation de l’échantillon et au modus operandi de l’artiste ont été identifiés, l’utilisateur reconnaît les principales caractéristiques des spectres de réflectance (c.-à-d. bandes de transition, d’absorption et de réflexion1,2,10,11) puis, à l’aide d’autres ^{techniques6,7,8} ils distinguent les pigments qui ont été utilisés dans les peintures. Enfin, ils discutent des légères différences qu’il existe entre les références et les spectres ^{expérimentaux7,9}.

Dans la plupart des cas, les ensembles de données expérimentales sont composés de quelques spectres, collectés à partir de zones choisies par des experts en art et supposés importants pour la caractérisation de la peinture6,12,13. Malgré les compétences et l’expérience de l’utilisateur, quelques spectres ne peuvent pas épuiser complètement les caractéristiques de toute la surface peinte. De plus, le résultat de l’analyse dépendra toujours fortement de l’expertise de l’artiste interprète. Dans ce scénario, l’imagerie par réflectance hyperspectrale (HRI3,14,15) pourrait être une ressource utile. Au lieu de quelques spectres isolés, les configurations expérimentales renvoient les propriétés de réflectance de portions étendues ou même de l’ensemble de l’artefact ^étudié16. Les deux principaux avantages en ce qui concerne l’acquisition des spectres isolés sont évidents. D’une part, la disponibilité de la distribution spatiale des propriétés de réflectance permet d’identifier les zones qui cachent des caractéristiques intéressantes, même si elles peuvent ne pas sembler ^{particulières17}. D’autre part, les hypercubes garantissent un nombre de spectres suffisamment élevé pour permettre l’analyse statistique des données. Ces faits appuient la compréhension de la distribution des pigments dans la surface ^peinte18,19.

Avec HRI, la comparaison des données expérimentales avec les références pourrait être difficile à ^gérer15. Un détecteur typique renvoie des hypercubes d’au moins 256 x 256 spectres. Cela obligerait l’utilisateur à évaluer plus de 65 000 spectres de réflectance par rapport à chaque référence, une tâche presque impossible à effectuer manuellement dans un délai raisonnable. Par conséquent, la demande de protocoles robustes et, éventuellement, automatisés pour gérer et analyser les ensembles de données HRI est plus que ^{justifiée15,17}. La méthode proposée répond à ce besoin en gérant l’ensemble de la procédure analytique avec un minimum d’implication et une flexibilité maximale.

Un algorithme comprenant un ensemble de codes faits maison (Table des matériaux) lit, gère et organise les fichiers renvoyés par la configuration expérimentale. Il permet d’étudier la sélection fine des parties des champs de vision (FOV, un champ de vision est la zone de la peinture surveillée par un seul hypercube) et effectue l’analyse des données sur la base de la méthode Spectral Angle Mapper (SAM)^20,21 et sur la manipulation des spectres originaux. SAM renvoie des images en niveaux de gris de fausses couleurs appelées cartes de similarité. Les valeurs des pixels de ces cartes correspondent aux angles spectraux qui sont les angles entre les spectres stockés dans les hypercubes et les membres dits finaux (ME, un groupe de spectres de référence qui devrait décrire les caractéristiques de la surface surveillée par les hypercubes)²². Dans le cas de RS appliqué aux peintures, les EM sont les spectres de réflectance des pigments qui doivent correspondre à la palette du Maître. Ils sont choisis en fonction des informations disponibles sur l’artiste, de la période de réalisation du tableau et de l’expertise de l’utilisateur. Par conséquent, la sortie du SAM est un ensemble de cartes qui décrit les distributions spatiales de ces pigments sur la surface de la peinture et qui aide l’utilisateur à déduire les matériaux utilisés par l’artiste et leur organisation dans l’artefact. L’algorithme offre la possibilité d’employer toutes sortes de références indépendamment de leur origine. Les références peuvent être des spectres spécifiques sélectionnés dans les hypercubes, provenir de bases de données, être acquises par un instrument différent sur une surface différente (comme des échantillons de pigments ou la palette de l’artiste, par exemple), ou être obtenues en utilisant tout type de spectroscopie de réflectance, FORS inclus.

La SAM a été préférée parmi les méthodes de classification disponibles car il a été démontré qu’elle était efficace pour caractériser les pigments (voir le livre de ^Richard23 pour avoir un aperçu des principales méthodes de classification disponibles). Au lieu de cela, l’idée de développer un protocole fait maison plutôt que d’adopter l’un des nombreux outils disponibles gratuitement sur le ^net24,25 repose sur une considération pratique. Malgré l’efficacité et la base scientifique des interfaces graphiques et des logiciels existants, un seul outil ne répond guère à tous les besoins de l’utilisateur. Il peut y avoir un problème d’entrée/sortie (E/S) car un outil ne gère pas le fichier contenant les données brutes. Il pourrait y avoir un problème concernant l’analyse des données parce qu’un autre outil ne fournit pas l’approche souhaitée. Il pourrait y avoir une limitation dans le traitement des données car l’analyse simultanée de plusieurs jeux de données n’est pas prise en charge. Dans tous les cas, un outil parfait n’existe pas. Chaque méthode doit être ajustée aux données ou vice versa. Par conséquent, le développement d’un protocole fait maison a été préféré.

L’approche présentée n’offre ni un ensemble complet de méthodes analytiques (voir, à titre de comparaison, l’outil proposé par Mobaraki et ^Amigo24) ni une interface utilisateur facile à gérer (voir, à titre de comparaison, le logiciel utilisé par Zhu et ses ^collègues25), mais, en échange, elle se concentre sur un aspect encore sous-estimé de l’analyse de données hyperspectrales: la possibilité de manipuler les spectres détectés. La puissance de l’approche est illustrée en l’appliquant au tableau Quarto Stato de Giuseppe Pellizza da Volpedo (Figure 1), une huile sur toile emblématique conservée au Museo del Novecento de Milan, en Italie. Notez que, puisque l’approche nécessite l’exécution de codes faits maison, le développeur a choisi arbitrairement les noms des codes et les variables d’entrée et de sortie utilisées dans la description du protocole. Les noms des variables peuvent être modifiés par l’utilisateur, mais ils doivent être fournis comme suit: les variables d’entrée et de sortie doivent être écrites respectivement entre parenthèses et éventuellement séparées par une virgule et entre crochets et éventuellement séparées par un espace blanc. Au contraire, les noms des codes ne peuvent pas être modifiés.

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Protocole

1. Définissez la résolution spatiale des hypercubes

1. Effectuer une inspection préliminaire de la surface peinte (Figure 1) soutenue par des experts en art pour identifier les principales caractéristiques de la peinture.
   1. Reconnaître les techniques picturales employées par l’artiste pour créer le tableau.
   2. Identifiez les différents coups de pinceau de peinture sur la toile.
   3. Estimer, qualitativement, les caractéristiques des coups de pinceau avec une attention particulière à leur taille.
2. Imiter la technique picturale utilisée par l’artiste en créant des échantillons de test ad hoc où les coups de pinceau présentent des caractéristiques similaires à celles appliquées par l’artiste.
   NOTE: Pellizza da Volpedo était un peintre divisionniste. On a demandé à un restaurateur de préparer des échantillons d’essai qui reproduisent qualitativement les coups de pinceau de la toile d’intérêt (figure 2, colonne A).
3. Définissez la distance entre la surface étudiée et l’équipement d’acquisition.
   REMARQUE: La distance détermine la résolution spatiale des ^hypercubes26 et donc la possibilité de distinguer les coups de pinceau sur les images et les cartes SAM de la surface peinte.
   1. Évaluer la distance entre la surface de l’échantillon et l’équipement d’acquisition en tenant compte des caractéristiques de la caméra hyperspectrale26 (Table des matériaux) et de la taille des coups de pinceau dessinés dans les échantillons d’essai.
   2. Placez l’étape d’acquisition et la caméra hyperspectrale à la distance évaluée à l’étape précédente. Disposez les échantillons d’essai sur la scène et assurez un éclairage uniforme de la surface des échantillons.
   3. Effectuez un étalonnage blanc à l’aide de la référence étalon blanche fournie avec la caméra hyperspectrale. Acquérir les hypercubes.
      REMARQUE: Pour chaque champ de vision, la caméra hyperspectrale renvoie à la fois des images brutes et calibrées. Ces derniers ont été utilisés pour l’analyse.
   4. Téléchargez les fichiers renvoyés par l’instrument et enregistrez-les dans un dossier dédié.
4. Vérifiez si la résolution spatiale des hypercubes peut distinguer les différents coups de pinceau sur les images et les cartes SAM de la surface peinte.
   1. Inspectez les images RVB renvoyées par la caméra hyperspectrale pour vous assurer que les coups de pinceau utilisés pour réaliser les échantillons de test peuvent être reconnus (Figure 2, colonne A). Si c’est le cas, passez aux étapes suivantes; sinon, revenez à l’étape 1.3.1 et redémarrez.
   2. Répertoriez les fichiers contenant les données hyperspectrales et les images RVB des FOV en exécutant le code de lecture des données, HS_FileLister. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal de la langue utilisée pour développer les codes (Table des matériaux) et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [HS_DataList HS_ImageList] = HS_FileLister;
      1. Aucune entrée n’est requise et il y a deux sorties: la liste des fichiers contenant les hypercubes, HS_DataList, et la liste des images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList.
         REMARQUE: La taille de chaque hypercube est de 512 x 512 x 204 voxels où 204 est le nombre de canaux utilisés pour surveiller le signal de réflectance. Les canaux couvrent la gamme de longueurs d’onde comprise entre 400 et 1 000 nm avec une résolution spectrale de 7 nm à ^FWHM26.
   3. Définissez la partie 3D des hypercubes qui doit être analysée en exécutant le code de recadrage, HS_Crop_png. Définissez la partie souhaitée de chaque cube de données en sélectionnant une zone sur une fenêtre interactive qui affiche l’image RVB 2D du champ de vision surveillé par chaque hypercube. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [HS_ImageList] = HS_Crop_png(HS_ImageList);
      1. Il y a une entrée (la liste des images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList) et une sortie (la liste d’entrée ajoutée avec les coordonnées spatiales pour éventuellement recadrer les hypercubes).
   4. Appliquer l’illuminant D65 et l’observateur de 1931 des normes CIE (Commission internationale de l’éclairage) aux hypercubes pour récupérer les images RVB du ou des FOV des spectres de réflectance en exécutant le code de reconstruction, HS_RGB_rebuild. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [HS_ImageList] = HS_RGB_rebuild(HS_ImageList, HS_DataList);
      1. Il y a deux entrées (la liste contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList, et la liste des fichiers contenant les hypercubes, HS_DataList) et une sortie (la liste d’entrée contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale ajoutée avec les images RVB des surfaces des hypercubes récupérées à partir des spectres de réflectance).
         NOTE: HS_RGB_Rebuild exploite les fonctions développées par Jeff ^Mather27 pour appliquer l’illuminant D65 et l’observateur 1931 de CIE aux données.
   5. Sélectionnez manuellement certains spectres de référence sur les surfaces des échantillons d’essai (cercles blancs et nombres dans la figure 2, colonne A) en exécutant le code de sélection des points de mesure isolés, PointSel. Sélectionnez les points de mesure en cliquant sur une fenêtre interactive qui affiche, une par une, les images RVB 2D du ou des FOV. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [Références] = PointSel(HS_DataList, HS_ImageList);
      1. Il y a deux entrées (la liste contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList, et la liste des fichiers contenant les hypercubes, HS_DataList) et une sortie (une variable, Références, contenant les spectres sélectionnés comme références dans le(s) champ(s) de gestion).
   6. Si vous le souhaitez, stockez la position des références sur la surface des exemples dans un ensemble d’images en exécutant le code dédié, SaveImPoint. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      SaveImPoint(Références, HS_ImageList);
      1. Il y a deux entrées (la variable contenant les spectres de référence, Références, et la liste contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList) et aucune sortie (le code enregistre .png images dans le dossier de travail actuel).
   7. Organisez les références dans une matrice en exécutant le code de conversion RefListToMatrix. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [References_Matrix] = RefListToMatrix(Références, HS_ImageList(1). WaveL);
      1. Il y a deux entrées (la variable contenant les spectres de référence, Références, et la liste des longueurs d’onde auxquelles le détecteur compte les photons lors de l’acquisition des données des spectres, HS_ImageList(1). WaveL) et une sortie (les mêmes spectres de référence organisés en matrice, References_Matrix).
         Remarque : Cette étape est obligatoire car le code qui évalue les cartes SAM nécessite que les spectres de référence soient organisés dans une matrice. La syntaxe de la deuxième entrée, HS_ImageList(1). WaveL, est nécessaire pour rappeler la variable WaveL de la liste HS_ImageList. Le chiffre 1 entre parenthèses fait référence au premier élément de la liste nommé HS_ImageList; cependant, comme tous les hypercubes ont la même gamme de longueurs d’onde, il peut être substitué par chaque nombre mineur ou égal au nombre total d’images répertoriées.
   8. Extrayez les cartes SAM à l’aide de l’ensemble des spectres en exécutant le code d’évaluation des cartes SAM standard, SAM_Standard. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      SAM_Standard(s) HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);
      1. Il y a trois entrées (la liste contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList; la liste des fichiers contenant les hypercubes, HS_DataList; et la matrice des spectres de référence, References_Matrix) et aucune sortie: le code enregistre les cartes SAM en tant qu’images .png dans le dossier de travail actuel.
   9. Vérifiez si les cartes de similarité obtenues (Figure 2, colonnes B à E) affichent les détails des coups de pinceau utilisés pour réaliser les échantillons de test. Si tel est le cas, passez à l’étape suivante du protocole ; sinon, revenez à l’étape 1.3.1 et redémarrez.

2. Ajuster les paramètres expérimentaux à la peinture

1. Identifier la ou les régions d’intérêt, le(s) ROI(s), de la peinture à étudier (rectangles rouges à la figure 3A).
   REMARQUE: Il est courant que plusieurs FOV soient nécessaires pour couvrir un seul retour sur investissement.
2. Organisez la configuration d’acquisition et la peinture à la distance définie dans les étapes précédentes et effectuez l’étalonnage blanc en utilisant la référence standard blanche fournie avec la caméra hyperspectrale.
   REMARQUE : Si les utilisateurs doivent faire une acquisition in situ (c.-à-d. qu’ils doivent étudier une peinture exposée dans un musée ou lors d’une exposition), ils ne peuvent gérer que la caméra. C’est le cas de Quarto Stato, qui est exposé en permanence dans un espace dédié au Museo del Novecento de Milan, en Italie.
3. Acquérir les données hyperspectrales à partir d’au moins un champ de vision dans le bord de chaque retour sur investissement (zones non ombragées dans les rectangles rouges de la figure 3A).
4. Téléchargez les fichiers renvoyés par l’instrument et enregistrez-les dans un dossier dédié.
5. Vérifiez si l’éclairage de la surface de la peinture a été réglé uniformément en regardant les images RVB renvoyées par la caméra hyperspectrale. Si tel est le cas, passez aux étapes suivantes, sinon revenez à l’étape 2.2 et redémarrez.
   REMARQUE : La figure 4 illustre l’importance de cette vérification (voir la section Discussion pour plus de détails).
6. Répétez les sous-étapes de l’étape 1.4.
7. Vérifiez si les données ont une résolution spatiale suffisamment élevée pour distinguer les coups de pinceau en observant les images RVB des FOV (Figure 3B) et les cartes SAM (Figure 3C) liées aux spectres de référence sélectionnés dans les FOV (cercles verts dans la Figure 3B).
8. Si l’éclairage et la résolution spatiale ont été correctement réglés, compléter la collecte des données en acquérant les autres FOV nécessaires pour couvrir le(s) ROI(s) ; sinon, revenez à l’étape 2.2 et redémarrez.
   REMARQUE: Lorsqu’un retour sur investissement nécessite que plus d’un champ de vision soit couvert, assurez-vous d’un certain degré de superposition entre les FOV adjacents pour assembler facilement les cartes ^{résultantes3,15}. L’étendue du chevauchement dépend de la distance entre la caméra hyperspectrale et l’échantillon, de la translation et de l’angle de vue horizontal du ^détecteur28. Dans le cas de la campagne expérimentale menée sur Quarto Stato, le chevauchement a été fixé à au moins 40% des FOV.

3. Hypercubes et gestion des spectres de référence

1. Effectuez les E/S des données brutes : organisez, lisez et gérez les hypercubes.
   1. Exécutez le code HS_FileLister pour stocker la liste des fichiers contenant les hypercubes et les informations associées dans deux variables à la disposition de l’algorithme (voir l’étape 1.4.2 pour les détails pratiques).
      REMARQUE: La caméra hyperspectrale renvoie des fichiers hdr (plage dynamique élevée) que le code gère en exploitant une version revisitée du script développé par Jarek ^Tuszinsky29.
   2. Exécutez le code HS_Crop_png pour sélectionner la partie de chaque champ de vision à utiliser dans l’analyse des données (voir l’étape 1.4.3 pour les détails pratiques).
   3. Exécutez le code HS_RGB_Rebuild pour récupérer les images RVB des FOV à partir des spectres de réflectance (voir l’étape 1.4.4 pour les détails pratiques).
2. Organisez, lisez (si nécessaire) et gérez les spectres de référence.
   REMARQUE : Les spectres de référence joueront le rôle des membres finaux dans la méthode SAM^20,21. Cette partie de l’algorithme n’est pas déterminée de manière univoque mais dépend du mode de sélection et de l’origine des spectres de référence.
   1. Exécutez le code PointSel et cliquez dans la fenêtre interactive affichée pour identifier les spectres de référence en tant que points de mesure isolés sur la surface de la ou des zones surveillées (Figure 5A) (voir l’étape 1.4.5 pour les détails pratiques).
   2. Sélectionnez automatiquement les spectres de référence comme un réticulum régulier de points de mesure superposés à la surface de la ou des zones surveillées en exécutant le code de sélection réticulaire, ReticularSel (Figure 5B). Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [Références] = ReticularSel(HS_DataList, HS_ImageList, n_pixel);
      1. Il y a trois entrées (la liste contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList; la liste des fichiers contenant les hypercubes, HS_DataList; et l’espacement du réticulum, n_pixel, exprimé en nombre de pixels) et une sortie: une variable contenant les spectres sélectionnés comme références dans les FOV, Références.
   3. Exécutez le code de l’importateur de références externes, Spectra_Importer, pour créer une variable contenant des références provenant de jeux de données et de bases de données indépendants des hypercubes acquis sur Quarto Stato. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
      [ExtReferences] = Spectra_Importer(file_extension);
      1. Il y a une entrée (l’extension du fichier contenant les spectres de référence indépendants, file_extension, écrits entre apices) et une sortie (une variable contenant les références externes, ExtReferences).
         REMARQUE: Le code de l’importateur de référence externe a été optimisé pour l’importation de fichiers tmr mais, si nécessaire, il peut être facilement modifié pour traiter tout type de fichier texte.
   4. Exécutez le code RefListToMatrix pour placer les références dans une matrice, References_Matrix ou ExtReferences_Matrix, comme l’exige le code qui évalue les cartes SAM (voir l’étape 1.4.7 pour les détails pratiques).
   5. Attendez que le code RefListToMatrix égalise à la fois la gamme de longueurs d’onde et la résolution spectrale (c’est-à-dire le nombre de composants) des hypercubes et des références.
      REMARQUE: Le code identifie les plages de longueurs d’onde des hypercubes et des références. Le code compare les plages de longueurs d’onde et coupe les intervalles de longueur d’onde qui ne sont pas surveillés à la fois par les hypercubes et les références. Le code identifie le groupe d’hyper-vecteurs (les hypercubes ou les références) constitué par le nombre inférieur de composants (c’est-à-dire caractérisé par la résolution spectrale inférieure) dans la gamme de longueurs d’onde égalisée. Le code réduit le nombre de composants des hyper-vecteurs les plus longs (les références ou les hypercubes) à celui des plus courts (les hypercubes ou les références). Cela se fait en ne conservant, pour chaque longueur d’onde des hyper-vecteurs plus courts, que les valeurs des hyper-vecteurs plus longs qui correspondent à la longueur d’onde la plus proche de celle des hyper-vecteurs plus courts.
      1. Le code effectue automatiquement l’égalisation. Si les références ont été sélectionnées dans les hypercubes, la gamme de longueurs d’onde et la résolution spectrale n’ont pas besoin d’être égalisées et elles restent inchangées.
   6. Si vous le souhaitez, stockez la position des références sur la surface des échantillons dans un ensemble d’images en exécutant le code dédié (voir l’étape 1.4.7 pour les détails pratiques).
      Remarque : Cette option n’est disponible que si les références ont été sélectionnées dans les hypercubes (étapes 3.2.1 et 3.2.2).

4. Analyse SAM

1. Exécutez le code SAM_Complete pour évaluer les cartes de similitude. Tapez la ligne de commande suivante (point-virgule inclus) dans la fenêtre du terminal et appuyez sur Entrée pour exécuter le code :
   SAM_Complete(s) HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);
   1. Il y a trois entrées (la liste contenant les images renvoyées par la caméra hyperspectrale, HS_ImageList; la liste des fichiers contenant les hypercubes, les HS_DataList; et la matrice de référence, References_Matrix ou ExtReferences_Matrix) et aucune sortie (le code enregistre les cartes SAM en tant que fichiers .png dans le dossier de travail actuel).
      REMARQUE: Outre les trois variables d’entrée décrites, le code SAM_complete doit être alimenté avec quelques paramètres supplémentaires pour adapter le protocole d’analyse en fonction des préférences de l’utilisateur (voir les étapes suivantes).
2. Si nécessaire, alimentez le code avec l’option de prétraitement en tapant le chiffre 0 ou 1 dans la boîte de dialogue en fonction de l’opération de prétraitement souhaitée et appuyez sur Entrée pour continuer.
   1. Option de prétraitement définie sur 0 : la zone sous-tendue par chaque spectre de réflectance est normalisée à 1.
   2. Option de prétraitement définie sur 1 : la zone sous-tendue par chaque spectre de réflectance est normalisée à 1, puis le spectre normalisé est dérivé une fois.
      REMARQUE : Les hypercubes et les références subissent la même option de prétraitement.
3. Sélectionnez les membres finaux à utiliser pour l’analyse SAM dans la matrice de référence en alimentant le code avec les numéros des colonnes qui correspondent aux spectres souhaités. Si nécessaire, entrez dans la boîte de dialogue la séquence de nombres correspondant aux colonnes souhaitées en tapant les nombres séparés par un espace blanc. Appuyez sur Entrée pour continuer.
   NOTE : La séquence [1 2 3] correspond à la sélection des trois premières colonnes de la matrice de référence ; un vecteur vide correspond à la sélection de toutes les colonnes de la matrice de référence.
4. Alimentez le code avec une chaîne contenant la première partie du nom qui identifiera les ensembles de cartes à enregistrer (c’est-à-dire la partie commune du nom des fichiers .png renvoyés par SAM_Complete). Si nécessaire, insérez la chaîne dans la boîte de dialogue. Appuyez sur Entrée pour continuer.
   REMARQUE: Si l’utilisateur tape test, le nom de toutes les images de sortie .png commencera par test.
5. Si nécessaire, alimentez le code avec la méthode sélectionnée pour gérer les données en tapant le nombre 0, 1 ou 2 dans la boîte de dialogue en fonction de la méthode de poignée souhaitée et appuyez sur Entrée pour continuer.
   1. Définissez la méthode sur 0 pour aucune manipulation des données.
   2. Réglez la méthode sur 1 pour exiger la sélection manuelle de la ou des gammes de longueurs d’onde des spectres à considérer avant de commencer l’analyse (Figure 6).
   3. Définissez la méthode sur 2 pour exiger que l’algorithme ordonne les données sur la base d’un critère spécifique avant l’évaluation des cartes SAM (Figure 7).
6. Attendez que le protocole traite les données et enregistre les cartes SAM dans le dossier de travail actuel en tant que fichiers .png.
   Remarque : Si la méthode handle a été définie sur 0 ou 2, l’utilisateur doit simplement attendre. S’il a été défini sur 1, l’utilisateur doit sélectionner la ou les portions des spectres à utiliser pour évaluer les cartes SAM en cliquant sur une fenêtre interactive (Figure 6).

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Résultats

Le protocole proposé offre un ensemble de fonctionnalités intéressantes pour la gestion et l’analyse des données HRI. L’E/S (étape 3.1) des données brutes est toujours le premier problème qui doit être résolu avant d’appliquer une méthode d’analyse et il peut devenir un problème critique lors du traitement de grandes quantités de données. Dans le cas présent, la seule tâche concernant les données brutes est de stocker les résultats expérimentaux dans un dossier dédié et de le sélectionner en ...

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Discussion

Les ensembles de données d’imagerie par réflectance hyperspectrale sont de grands réservoirs d’information; par conséquent, le développement de protocoles robustes et, éventuellement, automatisés pour analyser les données est un tournant clé pour exploiter leur ^{potentiel15,17}. L’algorithme proposé répond à ce besoin dans le domaine du patrimoine culturel avec une attention particulière à la caractérisation des pigments des peintures. Basé su...

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matériels

Name	Company	Catalog Number	Comments
ImageJ/Fiji	Specim (Oulo, Finlad)	N/A	Portable reflectance hyperspectral camera used to acquire the hypercubes
MATLAB 2019b	StellarNet Inc (Tampa, Florida, USA)	N/A	Portable reflectance spectrometer used to acquire independent reflectance spectra
Specim IQ Hyperspectral Camera	National Institutes of Health (Bethesda, Maryland, USA)	N/A	Open source Java image processing program
StellarNet BLUE-wave Miniature Spectrometer	MathWorks (Natick, Massachusset, USA)	N/A	Program Language and numerical computing environment