Applicare l'imaging della riflettanza iperspettrale per indagare le tavolozze e le tecniche dei pittori

Riepilogo

Gli ipercubi di Imaging a riflettanza iperspettrale includono informazioni notevoli in una grande quantità di dati. Pertanto, la richiesta di protocolli automatizzati per gestire e studiare i set di dati è ampiamente giustificata. La combinazione di Spectral Angle Mapper, manipolazione dei dati e un metodo di analisi regolabile dall'utente costituisce una svolta fondamentale per esplorare i risultati sperimentali.

Abstract

La spettroscopia di riflettanza (RS) e la spettroscopia di riflettanza in fibra ottica (FORS) sono tecniche consolidate per l'indagine di opere d'arte con particolare attenzione ai dipinti. La maggior parte dei musei moderni mette a disposizione dei propri gruppi di ricerca apparecchiature portatili che, insieme all'intrinseca non invasività di RS e FORS, rende possibile la raccolta in situ di spettri di riflettanza dalla superficie dei manufatti. Il confronto, effettuato da esperti in pigmenti e materiali pittorici, dei dati sperimentali con banche dati di spettri di riferimento guida la caratterizzazione delle palette e delle tecniche utilizzate dagli artisti. Tuttavia, questo approccio richiede competenze specifiche e richiede molto tempo soprattutto se il numero degli spettri da indagare diventa grande come nel caso dei set di dati HRI (Hyperspectral Reflectance Imaging). Le configurazioni sperimentali HRI sono telecamere multidimensionali che associano le informazioni spettrali, date dagli spettri di riflettanza, con la localizzazione spaziale degli spettri sulla superficie verniciata. I set di dati risultanti sono cubi 3D (chiamati ipercubi o cubi di dati) in cui le prime due dimensioni localizzano lo spettro sopra il dipinto e la terza è lo spettro stesso (cioè la riflettanza di quel punto della superficie dipinta rispetto alla lunghezza d'onda nel campo operativo del rivelatore). La capacità del rivelatore di raccogliere contemporaneamente un gran numero di spettri (in genere molto più di 10.000 per ogni ipercubo) rende i set di dati HRI grandi serbatoi di informazioni e giustifica la necessità dello sviluppo di protocolli robusti e, possibilmente, automatizzati per analizzare i dati. Dopo la descrizione della procedura progettata per l'acquisizione dei dati, presentiamo un metodo di analisi che sfrutta sistematicamente le potenzialità degli ipercubi. Basato su Spectral Angle Mapper (SAM) e sulla manipolazione degli spettri raccolti, l'algoritmo gestisce e analizza migliaia di spettri mentre allo stesso tempo supporta l'utente a svelare le caratteristiche dei campioni in esame. La potenza dell'approccio è illustrata applicandolo a Quarto Stato, l'iconico capolavoro di Giuseppe Pellizza da Volpedo, conservato nel Museo del Novecento di Milano( Italia).

Introduzione

La spettroscopia di riflettanza (RS) e la spettroscopia di riflettanza a fibre ottiche (FORS) si basano sul rilevamento della luce riflessa da superfici una volta illuminate da una sorgente luminosa, in genere una lampada alogena al tungsteno. L'output del sistema di acquisizione è costituito da spettri in cui la riflettanza è monitorata in funzione della lunghezza d'onda in un intervallo che dipende dalle caratteristiche del setup sperimentale impiegato1,2,3. Introdotti negli ultimi quattro ^decenni4,5, RS e FORS sono tipicamente utilizzati in combinazione con la fluorescenza a raggi X e altre spettroscopie per descrivere i materiali e le tecniche utilizzate dagli artisti per realizzare i loro capolavori6,7,8,9. Lo studio degli spettri di riflettanza viene solitamente eseguito confrontando i dati del campione con un gruppo di spettri di riferimento selezionati dall'utente in database personali o pubblici. Una volta individuati gli spettri di riferimento conformi al periodo di realizzazione del campione e al modus operandi dell'artista, l'utente riconosce le caratteristiche principali degli spettri di riflettanza (ovvero bande di transizione, assorbimento e riflessione1,2,10,11) e quindi, con l'ausilio di altre tecniche6,7,8 distinguono i pigmenti che sono stati utilizzati nei dipinti. Infine discutono le lievi differenze che esistono tra i riferimenti e gli spettri ^{sperimentali7,9}.

Nella maggior parte dei casi, i dataset sperimentali sono composti da pochi spettri, raccolti da aree scelte da esperti d'arte e ritenuti significativi per la caratterizzazione del dipinto6,12,13. Nonostante le competenze e l'esperienza dell'utente, alcuni spettri non possono esaurire completamente le caratteristiche dell'intera superficie verniciata. Inoltre, il risultato dell'analisi sarà sempre fortemente dipendente dall'esperienza dell'esecutore. In questo scenario, Hyperspectral Reflectance Imaging (HRI3,14,15) potrebbe essere una risorsa utile. Invece di pochi spettri isolati, le configurazioni sperimentali restituiscono le proprietà di riflettanza di porzioni estese o anche dell'intero manufatto oggetto di ^indagine16. I due principali vantaggi rispetto all'acquisizione degli spettri isolati sono evidenti. Da un lato, la disponibilità della distribuzione spaziale delle proprietà di riflettanza consente l'identificazione di aree che nascondono caratteristiche interessanti, anche se potrebbero non sembrare ^peculiari17. D'altra parte, gli ipercubi garantiscono un numero di spettri abbastanza alto da consentire l'analisi statistica dei dati. Questi fatti supportano la comprensione della distribuzione dei pigmenti all'interno della superficie ^{verniciata18,19}.

Con HRI, il confronto dei dati sperimentali con i riferimenti potrebbe essere difficile da ^gestire15. Un rivelatore tipico restituisce ipercubi di almeno 256 x 256 spettri. Ciò richiederebbe all'utente di valutare più di 65.000 spettri di riflettanza rispetto a ciascun riferimento, un compito quasi impossibile da eseguire manualmente in un tempo ragionevole. Pertanto, la richiesta di protocolli robusti e, possibilmente, automatizzati per gestire e analizzare i set di dati HRI è più che ^{giustificata15,17}. Il metodo proposto risponde a questa esigenza gestendo l'intera procedura analitica con il minimo coinvolgimento e la massima flessibilità.

Un algoritmo che comprende un insieme di codici fatti in casa (Table of Materials) legge, gestisce e organizza i file restituiti dalla configurazione sperimentale. Permette di studiare la selezione fine delle porzioni dei Campi visivi (FOV, un campo visivo è l'area del dipinto monitorata da un singolo ipercubo) ed esegue l'analisi dei dati basata sul metodo Spectral Angle Mapper (SAM)^20,21 e sulla manipolazione degli spettri originali. SAM restituisce immagini in scala di grigi a falsi colori chiamate mappe di somiglianza. I valori dei pixel di queste mappe corrispondono agli angoli spettrali che sono gli angoli tra gli spettri memorizzati negli ipercubi e i cosiddetti End Member (EM, un gruppo di spettri di riferimento che dovrebbe descrivere le caratteristiche della superficie monitorata dagli ipercubi)²². Nel caso di RS applicato ai dipinti, gli EM sono gli spettri di riflettanza dei pigmenti che dovrebbero corrispondere alla tavolozza del Master. Sono scelti in base alle informazioni disponibili sull'artista, al periodo di realizzazione del dipinto e alla competenza dell'utente. Pertanto, l'output del SAM è un insieme di mappe che descrive le distribuzioni spaziali di questi pigmenti sulla superficie pittorica e che supporta l'utente a dedurre i materiali utilizzati dall'artista e la loro organizzazione nel manufatto. L'algoritmo offre la possibilità di impiegare tutti i tipi di riferimenti indipendentemente dalla loro origine. I riferimenti possono essere spettri specifici selezionati all'interno degli ipercubi, provenire da database, essere acquisiti da uno strumento diverso su una superficie diversa (come campioni di pigmenti o la tavolozza dell'artista, per esempio), o essere ottenuti utilizzando qualsiasi tipo di spettroscopia di riflettanza, FORS incluso.

Il SAM è stato preferito tra i metodi di classificazione disponibili perché si è dimostrato efficace per caratterizzare i pigmenti (si rimanda al libro di ^Richard23 per avere una panoramica dei principali metodi di classificazione disponibili). Invece, l'idea di sviluppare un protocollo fatto in casa piuttosto che adottare uno dei tanti strumenti liberamente disponibili in ^rete24,25 si basa su una considerazione pratica. Nonostante l'efficacia e le basi scientifiche delle GUI e del software esistenti, un singolo strumento difficilmente soddisfa tutte le esigenze dell'utente. Potrebbe esserci un problema di input/output (I/O) perché uno strumento non gestisce il file contenente i dati grezzi. Potrebbe esserci un problema per quanto riguarda l'analisi dei dati perché un altro strumento non fornisce l'approccio desiderato. Potrebbe esserci una limitazione nella gestione dei dati perché l'analisi simultanea di più set di dati non è supportata. In ogni caso, uno strumento perfetto non esiste. Ogni metodo deve essere adattato ai dati o viceversa. Pertanto, è stato preferito lo sviluppo di un protocollo fatto in casa.

L'approccio presentato non offre né un set completo di metodi analitici (vedi, per confronto, lo strumento proposto da Mobaraki e ^Amigo24) né un'interfaccia utente facile da gestire (vedi, per confronto, il software impiegato da Zhu e ^colleghi25), ma, in cambio, si concentra su un aspetto ancora sottovalutato dell'analisi dei dati iperspettrali: l'opportunità di manipolare gli spettri rilevati. La potenza dell'approccio è illustrata applicandola al dipinto Quarto Stato di Giuseppe Pellizza da Volpedo (Figura 1), un iconico olio su tela conservato nel Museo del Novecento di Milano, Italia. Si noti che, poiché l'approccio richiede l'esecuzione di codici fatti in casa, lo sviluppatore ha scelto arbitrariamente i nomi dei codici e le variabili di input e output utilizzate nella descrizione del protocollo. I nomi delle variabili possono essere modificati dall'utente ma devono essere forniti come segue: le variabili di input e out devono essere scritte rispettivamente tra parentesi ed eventualmente separate da virgola e tra parentesi quadre ed eventualmente separate da uno spazio bianco. Al contrario, i nomi dei codici non possono essere modificati.

Protocollo

1. Imposta la risoluzione spaziale degli ipercubi

1. Eseguire un'ispezione preliminare della superficie verniciata (Figura 1) supportata da esperti d'arte per identificare le caratteristiche principali del dipinto.
   1. Riconoscere le tecniche pittoriche impiegate dall'artista per creare il dipinto.
   2. Identifica le diverse pennellate di vernice sulla tela.
   3. Stimare, qualitativamente, le caratteristiche delle pennellate con particolare attenzione alla loro dimensione.
2. Imita la tecnica pittorica utilizzata dall'artista creando campioni di prova ad hoc in cui le pennellate mostrano caratteristiche simili a quelle applicate dall'artista.
   NOTA: Pellizza da Volpedo era un pittore divisionista. Ad un restauratore è stato chiesto di preparare alcuni campioni di prova che riproducono qualitativamente le pennellate della tela di interesse (Figura 2, colonna A).
3. Impostare la distanza tra la superficie oggetto di indagine e l'apparecchiatura di acquisizione.
   NOTA: La distanza determina la risoluzione spaziale degli ^ipercubi26 e quindi la possibilità di distinguere le pennellate sulle immagini e le mappe SAM della superficie dipinta.
   1. Valutare la distanza tra la superficie del campione e l'apparecchiatura di acquisizione tenendo conto delle caratteristiche della telecamera iperspettrale26 (Table of Materials) e delle dimensioni delle pennellate disegnate nei campioni di prova.
   2. Mettere la fase di acquisizione e la telecamera iperspettrale alla distanza valutata nel passaggio precedente. Disporre i campioni di prova sul palco e garantire un'illuminazione uniforme della superficie dei campioni.
   3. Eseguire una calibrazione del bianco utilizzando il riferimento standard bianco fornito con la telecamera iperspettrale. Acquisisci gli ipercubi.
      NOTA: per ogni FOV, la fotocamera iperspettrale restituisce sia immagini raw che calibrate. Questi ultimi sono stati utilizzati per l'analisi.
   4. Scaricare i file restituiti dallo strumento e salvarli in una cartella dedicata.
4. Verificare se la risoluzione spaziale degli ipercubi è in grado di distinguere le diverse pennellate sulle immagini e le mappe SAM della superficie dipinta.
   1. Ispezionare le immagini RGB restituite dalla fotocamera iperspettrale per assicurarsi che le pennellate utilizzate per realizzare i campioni di prova possano essere riconosciute (Figura 2, colonna A). In tal caso, passare ai passaggi successivi; in caso contrario, tornare al passaggio 1.3.1 e riavviare.
   2. Elencare i file contenenti i dati iperspettrali e le immagini RGB dei FOV eseguendo il codice di lettura dei dati, HS_FileLister. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale della lingua utilizzata per sviluppare i codici (Tabella dei materiali) e premere Invio per eseguire il codice:
      [HS_DataList HS_ImageList] = HS_FileLister;
      1. Non è richiesto alcun input e ci sono due uscite: l'elenco dei file contenenti gli ipercubi, HS_DataList, e l'elenco delle immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList.
         NOTA: la dimensione di ogni ipercubo è 512 x 512 x 204 voxel dove 204 è il numero di canali utilizzati per monitorare il segnale di riflettanza. I canali coprono l'intervallo di lunghezze d'onda tra 400 e 1.000 nm con una risoluzione spettrale di 7 nm a ^FWHM26.
   3. Definire la parte 3D degli ipercubi che deve essere analizzata eseguendo il codice di ritaglio, HS_Crop_png. Definire la porzione desiderata di ciascun cubo di dati selezionando un'area su una finestra interattiva che mostra l'immagine RGB 2D del FOV monitorato da ciascun ipercubo. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      [HS_ImageList] = HS_Crop_png(HS_ImageList);
      1. C'è un input (l'elenco delle immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList) e un output (l'elenco di input aggiunto con le coordinate spaziali per ritagliare eventualmente gli ipercubi).
   4. Applicare l'illuminante D65 e l'osservatore del 1931 degli standard CIE (International Commission on Illumination) agli ipercubi per recuperare le immagini RGB dei FOV dagli spettri di riflettanza eseguendo il codice di ricostruzione, HS_RGB_rebuild. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      [HS_ImageList] = HS_RGB_rebuild(HS_ImageList, HS_DataList);
      1. Ci sono due ingressi (l'elenco contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList, e l'elenco dei file contenenti gli ipercubi, HS_DataList) e un output (l'elenco di input contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale aggiunte con le immagini RGB delle superfici degli ipercubi recuperati dagli spettri di riflettanza).
         NOTA: HS_RGB_Rebuild sfrutta le funzioni sviluppate da Jeff ^Mather27 per applicare l'illuminante D65 e l'osservatore 1931 di CIE ai dati.
   5. Selezionare manualmente alcuni spettri di riferimento sulle superfici dei campioni di prova (cerchi bianchi e numeri nella Figura 2, colonna A) eseguendo il codice di selezione dei punti di misura isolati, PointSel. Selezionare i punti di misura facendo clic su una finestra interattiva che mostra, una per una, le immagini 2D RGB dei FOV. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      [Riferimenti] = PointSel(HS_DataList, HS_ImageList);
      1. Ci sono due ingressi (l'elenco contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList, e l'elenco dei file contenenti gli ipercubi, HS_DataList) e un output (una variabile, References, contenente gli spettri selezionati come riferimenti all'interno dei FOV).
   6. Se lo si desidera, memorizzare la posizione dei riferimenti sulla superficie degli esempi in un set di immagini eseguendo il codice dedicato, SaveImPoint. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      SaveImPoint(Riferimenti, HS_ImageList);
      1. Ci sono due ingressi (la variabile contenente gli spettri di riferimento, References, e l'elenco contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList) e nessun output (il codice salva .png immagini nella cartella di lavoro corrente).
   7. Organizzare i riferimenti in una matrice eseguendo il codice di conversione, RefListToMatrix. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      [References_Matrix] = RefListToMatrix(References, HS_ImageList(1). Wavel);
      1. Ci sono due ingressi (la variabile contenente gli spettri di riferimento, References, e l'elenco delle lunghezze d'onda a cui il rivelatore conta i fotoni durante l'acquisizione dei dati degli spettri, HS_ImageList(1). WaveL) e un'uscita (gli stessi spettri di riferimento organizzati in una matrice, References_Matrix).
         Nota : questo passaggio è obbligatorio perché il codice che valuta le mappe SAM richiede che gli spettri di riferimento siano organizzati in una matrice. La sintassi del secondo input, HS_ImageList(1). WaveL, è necessario richiamare la variabile WaveL dall'elenco HS_ImageList. Il numero 1 tra parentesi si riferisce al primo elemento dell'elenco denominato HS_ImageList; tuttavia, poiché tutti gli ipercubi hanno lo stesso intervallo di lunghezze d'onda, può essere sostituito da ogni numero minore o uguale al numero totale di immagini elencate.
   8. Estrai le mappe SAM utilizzando l'intero spettro eseguendo il codice di valutazione delle mappe SAM standard, SAM_Standard. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      SAM_Standard(HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);
      1. Ci sono tre ingressi (l'elenco contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList; l'elenco dei file contenenti gli ipercubi, HS_DataList; e la matrice degli spettri di riferimento, References_Matrix) e nessun output: il codice salva le mappe SAM come .png immagini nella cartella di lavoro corrente.
   9. Verificare se le mappe di somiglianza ottenute (Figura 2, colonne B - E) visualizzano i dettagli delle pennellate utilizzate per realizzare i campioni di prova. In questo caso, passare al passaggio successivo del protocollo; in caso contrario, tornare al passaggio 1.3.1 e riavviare.

2. Adattare i parametri sperimentali al dipinto

1. Identificare la Regione/le Regione/e di Interesse, roi/i, del dipinto da studiare (rettangoli rossi in Figura 3A).
   NOTA: è comune che sia necessario più di un FOV per coprire un singolo ROI.
2. Disporre la configurazione di acquisizione e la verniciatura alla distanza definita nei passaggi precedenti ed eseguire la calibrazione del bianco utilizzando il riferimento standard bianco fornito con la telecamera iperspettrale.
   NOTA: Se gli utenti devono fare un'acquisizione in situ (cioè, devono studiare un dipinto esposto in un museo o in una mostra), possono gestire solo la fotocamera. È il caso di Quarto Stato, che è permanentemente esposto in uno spazio dedicato al Museo del Novecento di Milano.
3. Acquisire i dati iperspettrali da almeno un FOV all'interno del bordo di ciascun ROI (aree non ombreggiate all'interno dei rettangoli rossi nella Figura 3A).
4. Scaricare i file restituiti dallo strumento e salvarli in una cartella dedicata.
5. Verificare se l'illuminazione della superficie del dipinto è stata impostata in modo uniforme osservando le immagini RGB restituite dalla telecamera iperspettrale. In questo caso, passare ai passaggi successivi, altrimenti tornare al passaggio 2.2 e riavviare.
   NOTA: la Figura 4 illustra l'importanza di questo controllo (vedere la sezione Discussione per i dettagli).
6. Ripetere i passaggi secondari del passaggio 1.4.
7. Verificare se i dati hanno una risoluzione spaziale sufficientemente elevata da distinguere le pennellate osservando le immagini RGB dei FOV (Figura 3B) e le mappe SAM (Figura 3C) relative agli spettri di riferimento selezionati all'interno dei FOV (cerchi verdi in Figura 3B).
8. Se l'illuminazione e la risoluzione spaziale sono state impostate correttamente, completare la raccolta dei dati acquisendo gli altri FOV necessari per coprire i ROI; in caso contrario, tornare al passaggio 2.2 e riavviare.
   NOTA: quando un ROI richiede la copertura di più foV, assicurarsi un certo grado di sovrapposizione tra FOV adiacenti per cucire facilmente le mappe ^{risultanti3,15}. L'entità della sovrapposizione dipende dalla distanza tra la telecamera iperspettrale e il campione, dalla traslazione e dall'angolo di visione orizzontale del ^rivelatore28. Nel caso della campagna sperimentale condotta su Quarto Stato, la sovrapposizione è stata impostata per essere almeno il 40% dei FOV.

3. Ipercubi e gestione degli spettri di riferimento

1. Eseguire l'I/O dei dati grezzi: organizzare, leggere e gestire gli ipercubi.
   1. Eseguire il codice HS_FileLister per memorizzare l'elenco dei file contenenti gli ipercubi e le relative informazioni in due variabili a disposizione dell'algoritmo (vedere il passaggio 1.4.2 per i dettagli pratici).
      NOTA: La telecamera iperspettrale restituisce file hdr (high dynamic range) che il codice gestisce sfruttando una versione rivisitata dello script sviluppato da Jarek ^Tuszinsky29.
   2. Eseguire il codice di HS_Crop_png per selezionare la porzione di ciascun FOV da utilizzare nell'analisi dei dati (vedere il passaggio 1.4.3 per i dettagli pratici).
   3. Eseguire il codice di HS_RGB_Rebuild per recuperare le immagini RGB dei FOV dagli spettri di riflettanza (vedere il passaggio 1.4.4 per i dettagli pratici).
2. Organizzare, leggere (se necessario) e gestire gli spettri di riferimento.
   NOTA: gli spettri di riferimento svolgeranno il ruolo dei membri finali all'interno del metodo SAM^20,21. Questa parte dell'algoritmo non è determinata univocamente ma dipende dalla modalità di selezione e dall'origine degli spettri di riferimento.
   1. Eseguire il codice PointSel e fare clic all'interno della finestra interattiva visualizzata per identificare gli spettri di riferimento come punti di misura isolati sulla superficie delle aree monitorate (Figura 5A) (vedere il passaggio 1.4.5 per i dettagli pratici).
   2. Selezionare automaticamente gli spettri di riferimento come un reticolo regolare di punti di misura sovrapposti alla superficie dell'area o delle aree monitorate eseguendo il codice di selezione reticolare, ReticularSel (Figura 5B). Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      [Riferimenti] = ReticularSel(HS_DataList, HS_ImageList, n_pixel);
      1. Ci sono tre ingressi (l'elenco contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList; l'elenco dei file contenenti gli ipercubi, HS_DataList; e la spaziatura del reticolo, n_pixel, espressa in numero di pixel) e un'uscita: una variabile contenente gli spettri selezionati come riferimenti all'interno dei FOV, Riferimenti.
   3. Eseguire il codice di importazione dei riferimenti esterni, Spectra_Importer, per creare una variabile contenente riferimenti da dataset e database indipendenti dagli ipercubi acquisiti su Quarto Stato. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
      [ExtReferences] = Spectra_Importer(file_extension);
      1. C'è un input (l'estensione del file contenente gli spettri di riferimento indipendenti, file_extension, scritti tra gli apici) e un output (una variabile contenente i riferimenti esterni, ExtReferences).
         NOTA: il codice dell'importatore di riferimento esterno è stato ottimizzato per l'importazione di file tmr ma, se necessario, può essere facilmente modificato per gestire qualsiasi tipo di file di testo.
   4. Eseguire il codice RefListToMatrix per inserire i riferimenti in una matrice, References_Matrix o ExtReferences_Matrix, come richiesto dal codice che valuta le mappe SAM (vedere il passaggio 1.4.7 per i dettagli pratici).
   5. Attendere che il codice RefListToMatrix equalizzi sia l'intervallo di lunghezze d'onda che la risoluzione spettrale (cioè il numero di componenti) degli ipercubi e dei riferimenti.
      NOTA: il codice identifica gli intervalli di lunghezze d'onda sia degli ipercubi che dei riferimenti. Il codice confronta gli intervalli di lunghezze d'onda e taglia gli intervalli di lunghezza d'onda che non sono monitorati sia dagli ipercubi che dai riferimenti. Il codice identifica il gruppo di iper-vettori (gli ipercubi o i riferimenti) costituito dal minor numero di componenti (cioè caratterizzati dalla minore risoluzione spettrale) nella gamma di lunghezze d'onda equalizzate. Il codice riduce il numero di componenti degli iper-vettori più lunghi (i riferimenti o gli ipercubi) a quello di quelli più corti (gli ipercubi o i riferimenti). Questo viene fatto mantenendo, per ogni lunghezza d'onda degli iper-vettori più corti, solo i valori degli iper-vettori più lunghi che corrispondono alla lunghezza d'onda più vicina a quella degli iper-vettori più corti.
      1. Il codice esegue automaticamente l'equalizzazione. Se i riferimenti sono stati selezionati all'interno degli ipercubi, l'intervallo di lunghezze d'onda e la risoluzione spettrale non devono essere equalizzati e rimangono invariati.
   6. Se lo si desidera, memorizzare la posizione dei riferimenti sulla superficie dei campioni in una serie di immagini eseguendo il codice dedicato (vedere il passaggio 1.4.7 per i dettagli pratici).
      NOTA: questa opzione è disponibile solo se i riferimenti sono stati selezionati all'interno degli ipercubi (passaggi 3.2.1 e 3.2.2).

4. Analisi SAM

1. Eseguire il codice di SAM_Complete per valutare le mappe di somiglianza. Digitare la seguente riga di comando (punto e virgola incluso) nella finestra del terminale e premere Invio per eseguire il codice:
   SAM_Complete(HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);
   1. Ci sono tre ingressi (l'elenco contenente le immagini restituite dalla telecamera iperspettrale, HS_ImageList; l'elenco dei file contenenti gli ipercubi, HS_DataList; e la matrice di riferimento, References_Matrix o ExtReferences_Matrix) e nessun output (il codice salva le mappe SAM come file .png nella cartella di lavoro corrente).
      NOTA: oltre alle tre variabili di input descritte, il codice SAM_complete deve essere alimentato con pochi parametri aggiuntivi per personalizzare il protocollo di analisi in base alle preferenze dell'utente (vedere i passaggi successivi).
2. Se necessario, immettere il codice con l'opzione di pre-elaborazione digitando il numero 0 o 1 nella finestra di dialogo a seconda dell'operazione di pre-elaborazione desiderata e premere Invio per continuare.
   1. Opzione di pre-elaborazione impostata su 0: l'area sottesa da ciascuno spettro di riflettanza è normalizzata a 1.
   2. Opzione di pre-elaborazione impostata su 1: l'area sottesa da ciascuno spettro di riflettanza viene normalizzata a 1 e quindi lo spettro normalizzato viene derivato una volta.
      NOTA: sia gli ipercubi che i riferimenti sono sottoposti alla stessa opzione di pre-elaborazione.
3. Selezionare i membri finali da utilizzare per l'analisi SAM tra la matrice di riferimento alimentando il codice con i numeri delle colonne che corrispondono agli spettri desiderati. Quando necessario, inserire nella finestra di dialogo la sequenza di numeri corrispondenti alle colonne desiderate digitando i numeri separati da uno spazio bianco. Premere Invio per continuare.
   NOTA: la sequenza [1 2 3] corrisponde alla selezione delle prime tre colonne della matrice di riferimento; un vettore vuoto corrisponde alla selezione di tutte le colonne della matrice di riferimento.
4. Alimenta il codice con una stringa contenente la prima parte del nome che identificherà i set di mappe da salvare (cioè la parte comune del nome dei file .png restituiti da SAM_Complete). Se necessario, inserire la stringa nella finestra di dialogo. Premere Invio per continuare.
   NOTA: se l'utente digita test, il nome di tutte le immagini .png di output inizierà con test.
5. Se necessario, immettere il codice con il metodo selezionato per gestire i dati digitando il numero 0, 1 o 2 nella finestra di dialogo a seconda del metodo handle desiderato e premere INVIO per continuare.
   1. Impostare il metodo su 0 per nessuna manipolazione dei dati.
   2. Impostare il metodo su 1 per richiedere la selezione manuale degli intervalli di lunghezze d'onda degli spettri da considerare prima di iniziare l'analisi (Figura 6).
   3. Impostare il metodo su 2 per richiedere all'algoritmo di ordinare i dati sulla base di un criterio specifico prima della valutazione delle mappe SAM (Figura 7).
6. Attendere che il protocollo elabori i dati e salvi le mappe SAM nella cartella di lavoro corrente come file .png.
   NOTA: se il metodo handle è stato impostato su 0 o 2, l'utente deve solo attendere. Se è stato impostato su 1, l'utente deve selezionare le porzioni degli spettri da utilizzare per valutare le mappe SAM facendo clic su una finestra interattiva (Figura 6).

Risultati

Il protocollo proposto offre una serie di caratteristiche interessanti per la gestione e l'analisi dei dati HRI. L'I/O (step 3.1) dei dati grezzi è sempre il primo problema che deve essere risolto prima di applicare qualsiasi metodo di analisi e può diventare un problema critico quando si ha a che fare con grandi quantità di dati. Nel caso di specie, l'unico compito relativo ai dati grezzi consiste nell'archiviare i risultati sperimentali in una cartella dedicata e selezionarla sfogliando il disco rigido durante l'ese...

Discussione

I set di dati di imaging della riflettanza iperspettrale sono grandi serbatoi di informazioni; pertanto, lo sviluppo di protocolli robusti e, possibilmente, automatizzati per analizzare i dati è una svolta chiave per sfruttarne le ^{potenzialità15,17}. L'algoritmo proposto risponde a questa esigenza nel campo dei beni culturali con particolare attenzione alla caratterizzazione dei pigmenti dei dipinti. Basato su ^SAM20,21

Materiali

Name	Company	Catalog Number	Comments
ImageJ/Fiji	Specim (Oulo, Finlad)	N/A	Portable reflectance hyperspectral camera used to acquire the hypercubes
MATLAB 2019b	StellarNet Inc (Tampa, Florida, USA)	N/A	Portable reflectance spectrometer used to acquire independent reflectance spectra
Specim IQ Hyperspectral Camera	National Institutes of Health (Bethesda, Maryland, USA)	N/A	Open source Java image processing program
StellarNet BLUE-wave Miniature Spectrometer	MathWorks (Natick, Massachusset, USA)	N/A	Program Language and numerical computing environment