Les auteurs sont reconnaissants au DOE et à la RPSEA pour leur soutien financier et aux sociétés qui parrainent le JIP sur la fracturation hydraulique et le contrôle du sable à l’Université du Texas à Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford et YPF).

1. Préparation des fluides
Un système fluide à base de tensioactifs, viscoélastiques, à deux composants, sans polymère est utilisé pour cette étude expérimentale. Ce système de fluide a été utilisé dans des puits de pétrole et de gaz dans de nombreux champs de production pour les traitements de fracturation hydraulique44,45. Ce système fluide est utilisé pour cette étude car il est optiquement transparent et la rhéologie peut être contrôlée en faisant varier systématiquement les concentrations et les proportions des deux composants. Le système fluide se compose d’un tensioactif anionique (tel que le sulfonate de xylène de sodium) comme composant A et d’un tensioactif cationique (tel que le chlorure de N,N,N-triméthyl-1-octadécamonium) comme composant B.
<ol><li>Ajouter une concentration donnée du composant A à l’eau distillée et mélanger à haut régime à l’aide d’un mélangeur aérien pour assurer un mélangeur approprié. Laissez-le mélanger pendant 2-3 min.</li>
	<li>Ajouter une concentration donnée du composant B à ce mélange et lui laisser mélanger pendant 2-3 min supplémentaires.</li>
	<li>Reposez le mélange pendant 2-6 heures pour évacuer les bulles d’air. Remarque : Le mélange final de fluide est optiquement transparent. Pour cette étude, sept mélanges de fluides de différentes concentrations sont utilisés. Les concentrations sont choisies pour obtenir un mélange fluide sur une large gamme de viscosités.</li>
</ol>2. Mesure des vitesses de décantation dans les fluides non bornés
Des sphères en verre de diamètres allant de 1 à 5 mm sont utilisées.
<ol><li>Utilisez un microscope haute résolution pour mesurer le diamètre des sphères de verre. Assurez-vous que les sphères ont des surfaces lisses et sont des sphères presque parfaites.</li>
	<li>Entreposer le liquide dans des récipients en verre d’un diamètre d’au moins 25 fois supérieur à celui des particules pour vous assurer que les parois de confinement n’ont aucun effet sur la vitesse de décantation des particules.</li>
	<li>Enregistrer la température ambiante et la température du fluide à l’aide d’un thermomètre de laboratoire. La mesure de la température est importante car les mesures rhéologiques du fluide doivent être effectuées à la température à laquelle l’expérience de décantation est effectuée.</li>
	<li>Placez un bâton de compteur à côté du récipient.</li>
	<li>Plongez doucement la particule de verre dans le liquide et laissez-la se déposer. Enregistrez le processus de décantation avec une caméra vidéo haute résolution.</li>
	<li>Suivez la position de la particule à différents pas de temps de la vidéo enregistrée à l’aide d’une application d’analyse d’image. Remarque: Dans ce travail, une application logicielle appelée 'Tracker' est utilisée<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">(http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/</a>).</li>
	<li>Tracez la position verticale de la particule en fonction du temps et calculez la vitesse de décantation terminale à partir de la pente de la ligne.</li>
	<li>Répétez l’expérience dans l’ensemble unique de conditions au moins 3x pour assurer la reproductibilité. Effectuez l’analyse d’image pour différentes mesures et signalez la vitesse de décantation pour un diamètre de particule donné dans un fluide particulier à l’aide de barres d’erreur.</li>
	<li>Répétez les étapes ci-dessus pour les particules de diamètre différent et enregistrez les vitesses de décantation. Tracer la vitesse de décantation par rapport au diamètre des particules. Remarque : La figure 1 montre la vitesse de décantation de cinq particules de taille différente dans un fluide.
</li>
</ol>3. Mesure des vitesses de décantation des fluides entre les parois parallèles
Pour mesurer les vitesses de décantation en présence de parois parallèles, deux cellules expérimentales en plexiglas sont utilisées.
<ol><li>Lors de la conception et de la construction de la cellule, assurez-vous que les murs sont lisses et parfaitement parallèles les uns aux autres. Gardez le rapport d’aspect des cellules bas pour vous assurer qu’il n’y a pas d’effet des murs orthogonaux aux murs parallèles. Remarque : L’écart entre les parois des deux cellules de cette étude est de 3,6 mm et 8 mm, respectivement. La figure 2 montre un schéma d’une cellule expérimentale.</li>
	<li>Remplissez la cellule avec le liquide et libérez doucement la particule dans la cellule par l’orifice d’entrée / sortie. Scellez l’orifice d’entrée/sortie avec un bouchon en caoutchouc et laissez la particule se déposer jusqu’à ce qu’elle atteigne le milieu de la cellule.</li>
	<li>À ce stade, positionnez soigneusement la cellule verticalement et laissez la particule se déposer.</li>
	<li>Placez un bâton de compteur à côté de la cellule et enregistrez le tassement à l’aide de la caméra vidéo haute résolution.</li>
	<li>Enregistrer la température ambiante et la température du fluide à l’aide d’un thermomètre de laboratoire. Ceci est important car les mesures rhéologiques du fluide doivent être effectuées à cette température.</li>
	<li>Comme pour les mesures de vitesse de décantation illimitées, mesurez la vitesse de décantation dans l’application logicielle « Tracker ». Répétez les mesures au moins trois fois pour assurer la reproductibilité et obtenir des barres d’erreur sur chaque mesure.</li>
</ol>4. Caractérisation rhéologique des fluides
<ol><li>Effectuer les mesures de viscosité de cisaillement constante pour mesurer la viscosité du fluide en fonction du taux de cisaillement. Note: Dans ce travail, le rhéomètre ARES de TA Instruments avec un accessoire de cylindre concentrique à double paroi (diamètre intérieur de la coupelle: 27,95 mm, diamètre intérieur de la bobine: 29,50 mm, diamètre de la bobine extérieure: 32,00 mm, diamètre de la tasse extérieure: 34,00 mm, longueur de la bobine: 32,00 mm) est utilisé.
</li>
	<li>Faites varier le taux de cisaillement de 0,1 à 800 secondes-1 et prenez des mesures à 10 points/décennie. Assurez-vous que la température de la coupelle est la même que celle à laquelle l’expérience de décantation a été effectuée dans le même fluide. La figure 3 montre la viscosité par rapport au taux de cisaillement d’un échantillon de fluide sur un diagramme logarithmique.</li>
	<li>Pour un même fluide, calculer la plage de taux de cisaillement que les particules ont rencontrées dans les expériences de décantation. Utilisez la vitesse de cisaillement des particules moyenne en surface définie par 2V/jp 20,23, où V est la vitesse de décantation de la particule et dp est le diamètre de la particule.</li>
	<li>Ajustez une courbe de loi de puissance μ=Kγn-1dans cette plage de taux de cisaillement sur le diagramme de viscosité par rapport au taux de cisaillement. Sur un tracé log-log, cet ajustement sera une ligne droite. Déterminez les paramètres K (indice de cohérence de flux) et n (indice de comportement de flux). K et n quantifient la viscosité des fluides. La figure 3 montre l’ajustement de la loi de puissance sur le même graphique.</li>
	<li>Effectuer les mesures dynamiques oscillatoires-cisaillement sur la plage de fréquences de 0,1 à 100 rad/s et mesurer le module élastique, G' et le module visqueux, G''. Prenez la mesure à 10 points/décennie. La figure 4 montre les G'et G''pour un échantillon de fluide.</li>
	<li>Calculer le rapport des deux modules, G''/G'à partir de ces données. Ajuster le rapport des modules à un modèle de Maxwell à l’aide d’une analyse de régression et calculer le temps de relaxation (λ) du fluide. L’équation du rapport des deux modules pour un modèle de Maxwell est46,47:</li>
</ol><img alt="Equation 12" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg"> Le temps de relaxation du fluide quantifie l’élasticité du fluide. Plus le temps de relaxation, plus élastique est le fluide. La figure 5 montre le G''/G' pour l’échantillon de fluide avec l’ajustement de Maxwell. L’ajustement est effectué en minimisant la somme de la mesure de variance sur la plage de fréquences. <img alt="Equation 13" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg">
5. Détermination de l’influence de l’élasticité sur les vitesses de décantation non bornées
<ol><li>Désigne la vitesse expérimentale de décantation d’une particule dans un fluide non borné par V∞VE où '∞VE' fait référence à des fluides viscoélastiques non confinés. Comparez cette vitesse expérimentale de décantation avec la vitesse de décantation (V∞INEL) calculée sur la base de données de viscosité apparente basées sur les paramètres de la loi de puissance. Utilisez les expressions développées par Renaud et al. 1 pour calculer V∞INEL. Les expressions sont mentionnées dans la section Introduction. ' ∞INEL' fait référence aux fluides inélastiques non enfléiques.</li>
	<li>Calculez le rapport V∞EL/V∞INEL et faites référence au rapport comme rapport de vitesse. La valeur du rapport de vitesse illustre l’influence de l’élasticité sur la vitesse de décantation. Un rapport de vitesse supérieur à 1 suggère une augmentation de la vitesse / réduction de la traînée en raison de l’élasticité du fluide. Le rapport de vitesse inférieur à 1 suggère une réduction de la vitesse / amélioration de la traînée en raison de l’élasticité du fluide.</li>
	<li>Tracer le rapport de vitesse en fonction du diamètre des particules pour différents fluides afin d’observer l’effet de l’élasticité sur la vitesse de décantation des particules de différents diamètres dans des fluides de différentes rhéologies. La figure 6 montre le rapport de vitesse en fonction du diamètre des particules dans l’un des fluides.</li>
</ol>6. Quantification de l’effet retardateur des parois parallèles sur les vitesses de décantation
<ol><li>Calculer le facteur de paroi, Fw pour une particule de diamètre donné en divisant la vitesse de décantation en présence de parois parallèles, V∞VE à la vitesse de décantation dans le fluide non borné, V∞VE.</li>
	<li>Pour un fluide donné, tracer les facteurs de paroi en fonction du rapport diamètre des particules par rapport à l’espacement des parois, r. La figure 7 montre les facteurs de paroi des particules qui se décantent dans l’un des fluides. Le diagramme permet de quantifier l’effet de retardement des parois de confinement sur la vitesse de décantation. Abaissez le facteur de paroi, plus l’effet de retardement de paroi.</li>
</ol>

<ol>
	<li>Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Power-law+fluid+flow+over+a+sphere:+average+shear+rate+and+drag.">Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag.</a> 82, 1066-1070 (2004).</li><li>Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops and Particles. , (1978).</li><li>Khan, A. R., Richardson, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+resistance+to+motion+of+a+solid+sphere+in+a+fluid.">The resistance to motion of a solid sphere in a fluid.</a> Chem. Eng. 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P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+2.+Wall+effects+on+spheres+falling+axially+in+cylindrical+tubes.">Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes.</a> Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Francis, S. e. c. o. n. d. e. d. .. ,. T. a. y. l. o. r. &. a. m. p. ;. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. , (2007).</li><li>Dazhi, G., Tanner, R. 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D., Gheissary, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Effects+of+fluid+elasticity+on+the+static+and+dynamic+settling+of+a+spherical+particle.">Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).</li><li>Walters, K., Tanner, R. I., Chhabra, R. P. . D. e. K. e. e. ,. D. .. ,., DeKee, D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+3.+The+Motion+of+a+Sphere+through+an+Elastic+Fluid..">Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid..</a> Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (1992).</li><li>McKinley, G. H., DeKee, D., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+14.+Steady+and+transient+motion+of+spherical+particles+in+viscoelastic+liquids.">Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids.</a> Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+study+of+wall+effects+on+the+motion+of+a+sphere+in+viscoelastic+fluids.">A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids.</a> Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).</li><li>Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+motion+of+a+sphere+falling+under+gravity+in+a+constant+viscosity+elastic+liquid.">The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).</li><li>Navez, V., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+note+on+settling+in+shear-thinning+polymer+solutions.">A note on settling in shear-thinning polymer solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).</li><li>Huang, P. Y., Wall Feng, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=effects+on+the+flow+of+viscoelastic+fluids+around+a+circular+cylinder.">effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).</li><li>Sugeng, F., Tanner, R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+drag+on+spheres+in+viscoelastic+fluids+with+significant+wall+effects.">The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).</li><li>Malhotra, S., Sharma, M. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Settling+of+Spherical+Particles+in+Unbounded+and+Confined+Surfactant-Based+Shear+Thinning+Viscoelastic+Fluids:+An+Experimental+Study.">Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study.</a> Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).</li><li>Zhang, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Fluids+for+Fracturing+Subterranean+Formations.U.S.">Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S.</a> US patent. , (2002).</li><li>Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Surfactant+gel+foam/emulsions:+History+and+field+application+in+the+western+Canadian+sedimentary+basin.">Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin.</a> , (2005).</li><li>Ferry, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Viscoelastic Properties of Polymers. , (1970).</li><li>Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Nonlinear+shear+and+extensional+Flow+dynamics+of+wormlike+surfactant+solutions.">Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).</li></ol>

Les auteurs tiennent à souligner que l’objectif de cette publication est la démonstration visuelle d’une procédure expérimentale de mesure de la décantation des particules. Pour des résultats et des analyses détaillés, les lecteurs sont d’accord pour se référer à la publication précédente43.

L’étude expérimentale se concentre sur la mesure des vitesses de décantation des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques amincissants de cisaillement dans des conditions non confinées et confinées. Le procédé expérimental détaillé pour obtenir des mesures reproductibles des vitesses de décantation est présenté. Les résultats sont présentés pour montrer que l’élasticité du fluide peut augmenter ou diminuer la vitesse de décantation. Les murs exercent un effet retardateur sur la déc...

Des suspensions de particules dans des liquides sont rencontrées dans des applications telles que la fabrication pharmaceutique, le traitement des eaux usées, la réinjection de propergol spatial, le traitement des semi-conducteurs et la fabrication de détergents liquides. Dans l’industrie pétrolière, les fluides de fracturation viscoélastiques sont utilisés pour transporter des proppants (généralement du sable) dans des fractures hydrauliques. À l’arrêt du pompage, les proppants maintiennent la fracture ouverte et fournissent une voie conductrice pour que les hydrocarbures s’écoulent vers l’arrière.
La décantation des particules est régie par la rhéologie et la densité du fluide, la taille, la forme et la densité des particules et l’effet des parois de confinement. Pour une particule sphérique se décant dans un fluide newtonien dans le régime d’écoulement rampant, la vitesse de décantation est donnée par l’équation de Stokes, dérivée par Stokes en 1851. Des expressions pour calculer la force de traînée à des nombres de Reynolds plus élevés ont été présentées par des chercheurs ultérieurs2-6. Les parois de confinement réduisent les vitesses de décantation en exerçant un effet retardateur sur les particules. Le facteur de paroi, Fw, est défini comme le rapport entre la vitesse de décantation terminale en présence de parois de confinement et la vitesse de décantation dans des conditions non bornées. Le facteur mur quantifie l’effet retardateur des murs de confinement. De nombreuses études théoriques et expérimentales pour déterminer les facteurs de paroi des sphères se décant dans les fluides newtoniens dans différents tubes de section transversale sur une large gamme de nombres de Reynolds sont disponibles dans la littérature7-13. Dans l’ensemble, il existe un vaste corpus d’informations disponibles pour déterminer la traînée sur les sphères dans les fluides newtoniens.
Les travaux antérieurs sur la détermination de la vitesse de décantation des particules dans les fluides non newtoniens, en particulier les fluides viscoélastiques, sont moins complets. Diverses prédictions numériques14-18 et études expérimentales19-24 sont disponibles dans la littérature pour déterminer la force de traînée sur une sphère dans les fluides inélastiques de loi de puissance. En utilisant les prédictions théoriques de Tripathi et al. 15 et Tripathi et Chhabra17, Renaud et al. 1 a développé les expressions suivantes pour calculer le coefficient de traînée(CD)dans les fluides inélastiques de loi de puissance.
Pour RePL<0,1 (régime d’écoulement rampant)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> où X(n) est le facteur de correction de traînée13. RePLest le nombre de Reynolds pour une sphère tombant dans un liquide de loi de puissance défini comme:
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> où ρf est la masse volumique du liquide. Le facteur de correction de la traînée a été ajusté avec l’équation suivante1:
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> En utilisant la définition du coefficient de traînée, la vitesse de décantation est calculée comme suit :
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> Pour 0.1<RePL<100
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> où X est le rapport de la surface à l’aire projetée de la particule et est égal à 4 pour les sphères. CD0 est le coefficient de traînée dans la région de Stokes (RePL < 0,1) donné par l’équation 1, CD∞ est la valeur du coefficient de traînée dans la région de Newton (RePL > 5 x 102)et est égal à 0,44. Les paramètres β, b, k sont exprimés comme suit :
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 et α est la correction du taux de cisaillement moyen lié à X(n) comme suit:
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> Pour calculer la vitesse de décantation, on utilise le groupe sans dimension Nd25 : 
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd est indépendant de la vitesse de décantation et peut être calculé explicitement. En utilisant cette valeur et l’expression du coefficient de traînée dans l’équation 5, RePL peut être résolu de manière itérative. La vitesse de décantation peut ensuite être calculée à l’aide de :
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> Les expressions des équations 1 à 9 étaient basées sur des prédictions théoriques obtenues pour les valeurs 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 a comparé les prédictions des expressions ci-dessus avec les résultats expérimentaux de Shah26-27 (n varié de 0,281-0,762) et Ford et al. 28 (n variait de 0,06 à 0,29). Les expressions ont été montrées pour prédire les coefficients de traînée avec précision. Sur la base de ces analyses, la formulation ci-dessus peut être utilisée pour calculer la vitesse de décantation des particules sphériques dans les fluides inélastiques de loi de puissance pour 1 ≥ n ≥ 0,06. Cette vitesse de décantation prédite dans les fluides inélastiques de loi de puissance est comparée à la vitesse expérimentale dans les fluides viscoélastiques de loi de puissance pour déterminer l’influence de l’élasticité du fluide sur la vitesse de décantation. Les étapes détaillées sont mentionnées dans la section suivante.
La détermination de la vitesse de décantation des particules dans les fluides viscoélastiques a également fait l’objet de recherches avec des observations variables par différents chercheurs; (i) Dans le régime d’écoulement rampant, les effets d’amincissement par cisaillement éclipsent complètement les effets viscoélastiques et les vitesses de décantation sont en excellent accord avec les théories purement visqueuses29-32,(ii) les particules subissent une réduction de la traînée dans et en dehors du régime d’écoulement rampant et les vitesses de décantation augmentent en raison de l’élasticité30,33,34,(iii) la vitesse de décantation diminue en raison de l’élasticité du fluide35. Walters et Tanner36 ont résumé que pour les fluides Boger (fluides élastiques à viscosité constante), l’élasticité provoque une réduction de la traînée à de faibles nombres de Weissenberg suivie d’une amélioration de la traînée à des nombres de Weissenberg plus élevés. McKinley37 a souligné que les effets d’extension dans le sillage de la sphère provoquent l’augmentation de la traînée à des nombres de Weissenberg plus élevés. Après un examen complet des travaux antérieurs sur la décantation des particules dans des fluides viscoélastiques non bornés et confinés, Chhabra13 a mis en évidence le défi d’incorporer une description réaliste de la viscosité dépendante du taux de cisaillement ainsi que de l’élasticité du fluide dans les développements théoriques. L’étude des effets de la paroi sur la décantation des particules sphériques a également été un domaine de recherche au cours des dernières années38-42. Cependant, tout le travail a été effectué sur la décantation des particules sphériques dans des tubes cylindriques. Aucune donnée n’est disponible pour les particules sphériques se décantantant dans des fluides viscoélastiques entre des parois parallèles.
Ce travail tente d’étudier expérimentalement la décantation des sphères dans les fluides viscoélastiques d’amincissement par cisaillement. L’objectif de cette étude expérimentale est de comprendre l’impact de l’élasticité des fluides, de l’amincissement par cisaillement et des parois de confinement sur la vitesse de décantation des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques d’amincissement par cisaillement. Le présent document porte sur les méthodes expérimentales utilisées pour cette étude ainsi que sur certains résultats représentatifs. Les résultats détaillés ainsi que les analyses peuvent être trouvés dans une publication antérieure43.

<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Name of the reagent / equipment</td>
			<td>Company</td>
			<td>Catalogue number</td>
			<td>Comments </td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Glass Microspheres</td>
			<td>Whitehouse Scientific</td>
			<td>#GP1750</td>
			<td>Available in different sieve fractions.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Rheometer</td>
			<td>TA Instruments</td>
			<td>ARES</td>
			<td>Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Anionic Surfactant (Component A)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Cationic Surfactant (Component B)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids

Une étude expérimentale est réalisée pour mesurer les vitesses de décantation terminales des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques (VES) d’amincissement par cisaillement à base de tensioactifs. Les mesures sont effectuées pour les particules se décant dans des fluides non bornés et des fluides entre des parois parallèles. Les fluides VES sur un large éventail de propriétés rhéologiques sont préparés et caractérisés rhéologiquement. La caractérisation rhéologique implique des mesures de viscosité de cisaillement stable et de cisaillement oscillatoire dynamique pour quantifier les propriétés visqueuses et élastiques respectivement. Les vitesses de décantation dans des conditions non bornées sont mesurées dans des béchers ayant des diamètres d’au moins 25 fois le diamètre des particules. Pour mesurer les vitesses de décantation entre les parois parallèles, deux cellules expérimentales avec un espacement de paroi différent sont construites. Des particules sphériques de différentes tailles sont doucement larguées dans les fluides et laissées se déposer. Le processus est enregistré avec une caméra vidéo haute résolution et la trajectoire de la particule est enregistrée à l’aide d’un logiciel d’analyse d’image. Les vitesses de décantation terminale sont calculées à partir des données.
L’impact de l’élasticité sur la vitesse de décantation dans les fluides non bornés est quantifié en comparant la vitesse de décantation expérimentale à la vitesse de décantation calculée par les prédictions de traînée inélastique de Renaud et al. 1 Les résultats montrent que l’élasticité des fluides peut augmenter ou diminuer la vitesse de décantation. L’ampleur de la réduction/augmentation est fonction des propriétés rhéologiques des fluides et des propriétés des particules. On observe que les murs de confinement provoquent un effet retardateur lors de la décantation et le retardement est mesuré en termes de facteurs muraux.

Les expériences sont réalisées pour cinq particules de diamètre différent dans sept mélanges de fluides différents avec des valeurs K, n et λ uniques. La figure 1 montre la vitesse de décantation en fonction du diamètre des particules dans un fluide. Les barres d’erreur montrent la variabilité des trois mesures. La température ambiante mesurée lors de l’expérience est de 23?...

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Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Ce document démontre le procédé expérimental pour mesurer les vitesses de règlement terminales des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques d’amincissement surfactant-basés de cisaillement. Des fluides sur un large éventail de propriétés rhéologiques sont préparés et les vitesses de décantation sont mesurées pour une gamme de tailles de particules dans des fluides non bornés et des fluides entre des parois parallèles.

Mesure expérimentale de la vitesse de décantation des particules sphériques dans des fluides viscoélastiques d’amincissement à base de surfactants non confinés et confinés

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

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Application of Newton's Laws of Motion

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13.0K vues.  The University of Texas at Austin. Ce document démontre le procédé expérimental pour mesurer les vitesses de règlement terminales des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques d’amincissement surfactant-basés de cisaillement. Des fluides sur un large éventail de propriétés rhéologiques sont préparés et les vitesses de décantation sont mesurées pour une gamme de tailles de particules dans des fluides non bornés et des fluides entre des parois parallèles.

Vidéo: Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Fabrication of Spatially Confined Complex Oxides

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from the inherent strong electron correlations that reside within them. These materials can also possess electronic phase separation in which regions of vastly different resistive and magnetic behavior can coexist within a single crystal alloy material. By reducing the scale of these materials to length scales at and below the inherent size of the electronic domains, novel behaviors can be exposed. Because of this and the fact that spin-charge-lattice-orbital order parameters each involve correlation lengths, spatially reducing these materials for transport measurements is a critical step in understanding the fundamental physics that drives complex behaviors. These materials also offer great potential to become the next generation of electronic devices 1-3. Thus, the fabrication of low dimensional nano- or micro-structures is extremely important to achieve new functionality. This involves multiple controllable processes from high quality thin film growth to accurate electronic property characterization. Here, we present fabrication protocols of high quality microstructures for complex oxide manganite devices. Detailed descriptions and required equipment of thin film growth, photo-lithography, and wire-bonding are presented.

We describe the use of pulsed laser deposition (PLD), photolithography and wire-bonding techniques to create micrometer scale complex oxides devices. The PLD is utilized to grow epitaxial thin films. Photolithography and wire-bonding techniques are introduced to create practical devices for measurement purposes.

Fabrication d&#39;oxydes complexes spatialement confinés

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from ...

Recherche

Ingénierie

Ultrasound Velocity Measurement in a Liquid Metal Electrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently more difficult than measuring the flow of a transparent fluid, since optical methods are not applicable. Ultrasound can be used to measure the velocity of an opaque fluid, not only at isolated points, but at hundreds or thousands of points arrayed along lines, with good temporal resolution. When applied to a liquid metal electrode, ultrasound velocimetry involves additional challenges: high temperature, chemical activity, and electrical conductivity. Here we describe the experimental apparatus and methods that overcome these challenges and allow the measurement of flow in a liquid metal electrode, as it conducts current, at operating temperature. Temperature is regulated within &#177;2 &#176;C using a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller that powers a custom-built furnace. Chemical activity is managed by choosing vessel materials carefully and enclosing the experimental setup in an argon-filled glovebox. Finally, unintended electrical paths are carefully prevented. An automated system logs control settings and experimental measurements, using hardware trigger signals to synchronize devices. This apparatus and these methods can produce measurements that are impossible with other techniques, and allow optimization and control of electrochemical technologies like liquid metal batteries.

Ultrasound velocimetry is used to study mixing by fluid flow in liquid metal electrodes. The focus of this manuscript is to illustrate the methods used for making precise, spatially-resolved ultrasound measurements while limiting oxidation and controlling and monitoring temperature, applied current, and the heater power being supplied.

Mesure de la vitesse des ultrasons dans un Liquid Metal électrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently ...

Development of an Experimental Setup for the Measurement of the Coefficient of Restitution under Vacuum Conditions

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their behavior for single stages of a process or even an entire process. For the simulation with occurring particle-particle and particle-wall contacts, the value of the coefficient of restitution is required. It can be determined experimentally. The coefficient of restitution depends on several parameters like the impact velocity. Especially for fine particles the impact velocity depends on the air pressure and under atmospheric pressure high impact velocities cannot be reached. For this, a new experimental setup for free-fall tests under vacuum conditions is developed. The coefficient of restitution is determined with the impact and rebound velocity which are detected by a high-speed camera. To not hinder the view, the vacuum chamber is made of glass. Also a new release mechanism to drop one single particle under vacuum conditions is constructed. Due to that, all properties of the particle can be characterized beforehand.

The coefficient of restitution is a parameter that describes the loss of kinetic energy during collision. Here, a free-fall setup under vacuum conditions is developed to be able to determine the coefficient of restitution parameter for particles in micrometer range with high impact velocities.

Développement d&#39;une installation expérimentale pour la mesure du coefficient de restitution sous vide Conditions

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their ...

Advanced Experimental Methods for Low-temperature Magnetotransport Measurement of Novel Materials

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film synthesis) for the purpose of exploratory materials research. Certain materials pose a challenge wherein the traditional bulk Hall bar device fabrication method is insufficient to produce a measureable device for sample transport measurement, principally because the single crystal size is too small to attach wire leads to the sample in a Hall bar configuration. This can be, for example, because the first batch of a new material synthesized yields very small single crystals or because flakes of samples of one to very few monolayers are desired. In order to enable rapid characterization of materials that may be carried out in parallel with improvements to their growth methodology, a method of device fabrication for very small samples has been devised to permit the characterization of novel materials as soon as a preliminary batch has been produced. A slight variation of this methodology is applicable to producing devices using exfoliated samples of two-dimensional materials such as graphene, hexagonal boron nitride (hBN), and transition metal dichalcogenides (TMDs), as well as multilayer heterostructures of such materials. Here we present detailed protocols for the experimental device fabrication of fragments and flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate and subsequent measurement in a commercial superconducting magnet, dry helium close-cycle cryostat magnetotransport system at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

We describe the methodology of mechanical exfoliation and deposition of flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate, fabrication of experimental device structures for transport experimentation, and the magnetotransport measurement in a dry helium close-cycle cryostat at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

Méthodes expérimentales avancées pour basse température magnétotransport mesure de nouveaux matériaux

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film ...

Experimental Methods for Investigation of Shape Memory Based Elastocaloric Cooling Processes and Model Validation

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor compression based cooling process. Nickel-Titanium (Ni-Ti) based alloy systems, especially, show large elastocaloric effects. Furthermore, exhibit large latent heats which is a necessary material property for the development of an efficient solid-state based cooling process. A scientific test rig has been designed to investigate these processes and the elastocaloric effects in SMAs. The realized test rig enables independent control of an SMA&#39;s mechanical loading and unloading cycles, as well as conductive heat transfer between SMA cooling elements and a heat source/sink. The test rig is equipped with a comprehensive monitoring system capable of synchronized measurements of mechanical and thermal parameters. In addition to determining the process-dependent mechanical work, the system also enables measurement of thermal caloric aspects of the elastocaloric cooling effect through use of a high-performance infrared camera. This combination is of particular interest, because it allows illustrations of localization and rate effects &#8212; both important for efficient heat transfer from the medium to be cooled.
The work presented describes an experimental method to identify elastocaloric material properties in different materials and sample geometries. Furthermore, the test rig is used to investigate different cooling process variations. The introduced analysis methods enable a differentiated consideration of material, process and related boundary condition influences on the process efficiency. The comparison of the experimental data with the simulation results (of a thermomechanically coupled finite element model) allows for better understanding of the underlying physics of the elastocaloric effect. In addition, the experimental results, as well as the findings based on the simulation results, are used to improve the material properties.

Experimental methods for investigation of solid state cooling processes and characterization of elastocaloric material properties of Shape Memory Alloys (SMA) are presented. A custom-built test rig has been designed for controlling and comprehensive monitoring of elastocaloric cooling processes. Furthermore, it provides a validation platform for thermomechanically coupled modeling approaches.

Méthodes expérimentales pour les enquêtes de la mémoire de forme à base Elastocaloric processus de refroidissement et de validation du modèle

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor ...

Optical Trap Loading of Dielectric Microparticles In Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly scattered dielectric microparticles adhered to a glass substrate are momentarily detached using ultrasonic vibrations generated by a piezoelectric transducer (PZT). Then, the optical beam focused on a selected particle lifts it up to the optical trap while the vibrationally excited microparticles fall back to the substrate. A particle may be trapped at the nominal focus of the trapping beam or at a position above the focus (referred to here as the levitation position) where gravity provides the restoring force. After the measurement, the trapped particle can be placed at a desired position on the substrate in a controlled manner. 
In this protocol, an experimental procedure for selective optical trap loading in air is outlined. First, the experimental setup is briefly introduced. Second, the design and fabrication of a PZT holder and a sample enclosure are illustrated in detail. The optical trap loading of a selected microparticle is then demonstrated with step-by-step instructions including sample preparation, launching into the trap, and use of electrostatic force to excite particle motion in the trap and measure charge. Finally, we present recorded particle trajectories of Brownian and ballistic motions of a trapped microparticle in air. These trajectories can be used to measure stiffness or to verify optical alignment through time domain and frequency domain analysis. Selective trap loading enables optical tweezers to track a particle and its changes over repeated trap loadings in a reversible manner, thereby enabling studies of particle-surface interaction.

A protocol for launching and stably trapping selected dielectric microparticles in air is presented.

Piège optique Chargement de Dielectric Microparticules Dans Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly ...

The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of first injecting fluorescent dye directly into a pipe filled with distilled water and allowing it to diffuse across the cross-section of the pipe to obtain a uniformly distributed initial condition. Following this period, the laminar flow is activated with a programmable syringe pump to observe the competition of advection and diffusion of the tracer through the pipe. Asymmetries in the tracer distribution are studied and correlations between the pipe cross-section and the shape of the distribution is shown: thin channels (aspect ratio &#60;&#60; 1) produce tracers arriving with sharp fronts and tapering tails (front-loaded distributions), while thick channels (aspect ratio ~1) present the opposite behavior (back-loaded distributions). The experimental procedure is applied to capillary tubes of various geometries and is particularly relevant to microfluidic applications by dynamical similarity.

A protocol for the study of the diffusion of passive tracers in laminar pressure-driven flow is presented. The procedure is applicable to various capillary pipe geometries.

La Diffusion des traceurs passifs dans un écoulement laminaire cisaillé

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic glasses (MGs). Despite their amorphous nature, the identification of hyperfine interactions unveils faint structural modifications. For this purpose, we have employed two techniques that utilize nuclear resonance among nuclear levels of a stable 57Fe isotope, namely M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering (NFS) of synchrotron radiation. The effects of heat treatment upon (Fe2.85Co1)77Mo8Cu1B14 MG are discussed using the results of ex situ and in situ experiments, respectively. As both methods are sensitive to hyperfine interactions, information on structural arrangement as well as on magnetic microstructure is readily available. M&#246;ssbauer spectrometry performed ex situ describes how the structural arrangement and magnetic microstructure appears at room temperature after the annealing under certain conditions (temperature, time), and thus this technique inspects steady states. On the other hand, NFS data are recorded in situ during dynamically changing temperature and NFS examines transient states. The use of both techniques provides complementary information. In general, they can be applied to any suitable system in which it is important to know its steady state but also transient states.

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

Here, we present a protocol to describe ex situ and in situ investigations of structural transformations in metallic glasses. We employed nuclear-based analytical methods which inspect hyperfine interactions. We demonstrate the applicability of M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering of synchrotron radiation during temperature-driven experiments.

Méthodes Ex Situ et In Situ des enquêtes des Transformations structurelles : le cas de la cristallisation des verres métalliques

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic ...

Method Development for Contactless Resonant Cavity Dielectric Spectroscopic Studies of Cellulosic Paper

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of data that can be obtained from an individual sample and renders it difficult to produce statistically relevant data for unique and rare materials. Resonant cavity dielectric spectroscopy is a non-destructive, contactless technique which can simultaneously interrogate both sides of a sheeted material and provide measurements which are suitable for statistical interpretations. This offers analysts the ability to quickly discriminate between sheeted materials based on composition and storage history. In this methodology article, we demonstrate how contactless resonant cavity dielectric spectroscopy may be used to differentiate between paper analytes of varying fiber species compositions, to determine the relative age of the paper, and to detect and quantify the amount of post-consumer waste (PCW) recycled fiber content in manufactured office paper.

A protocol for the non-destructive analysis of the fiber content and relative age of paper.

Développement de méthodes pour les études spectroscopiques diélectriques de cavité séroélectrique sans contact de papier cellulosique

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of ...

Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this paper, a method of measuring mode shapes of a vibrating plate based on an optical lever method is proposed. Three circular acrylic plates were employed in the measurement under different center harmonic excitations. Different from a traditional method, only an ordinary laser pen and a light screen made of ground glass are employed in this novel approach. The approach is as follows: the laser pen projects a beam to the vibrating plate perpendicularly, and then the beam is reflected to the light screen in the distance, on which a line segment made of the reflected spot is formed. Due to the principle of vision persistence, the light spot could be read as a bright straight line. The relationship between the slope of the mode shape, length of the light spot and the distance of the vibrating plate and the light screen can be obtained with algebraic operations. Then the mode shape can be determined by integrating the slope distribution with suitable boundary conditions. The full-field mode shapes of Chladni plate could also be determined further in such a simple way.

A simple method of measuring the Chladni mode shape on an elastic plate by the principle of an optical lever is proposed.

Mesure des formes de mode Chladni avec une méthode de levier optique

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this ...