6.16 : נקודת מזעור עלויות

נקודת מזעור העלויות היא הנקודה בה החברה מייצרת תפוקה נתונה בעלות הנמוכה ביותר האפשרית, בהתחשב במחירי התשומות. נקודה זו מתרחשת כאשר עקומת האיזוקוונט נוגעת בעקומת האיזוקוסט הנמוכה ביותר שניתן להשיג.

כדי להמחיש, נבחן חברה השואפת לייצר 100 יחידות תפוקה באמצעות עבודה והון. האיזוקוונט עבור 100 יחידות מציג את כל השילובים היעילים של עבודה (L) והון (K) שיכולים לייצר רמת תפוקה זו. במקביל, עקומת האיזוקוסט משקפת את כל השילובים של תשומות אלו שהחברה יכולה להרשות לעצמה, בהתחשב במחיריהן — 10 דולר לשעה עבור עבודה ו-20 דולר ליחידה עבור הון.

נקודת מזעור העלויות מזוהה על ידי השוואת השיפועים של האיזוקוונט ועקומת האיזוקוסט. השיפוע של האיזוקואנט הוא שיעור התחלופה הטכנית השולי (MRTS), המראה את הקצב שבו ניתן להחליף עבודה בהון מבלי לשנות את רמת התפוקה. השיפוע של עקומת האיזוקוסט הוא היחס בין מחירי העבודה להון (w/r). מזעור העלויות מושג כאשר MRTS שווה ליחס מחירי התשומות (w/r). תנאי זה מבטיח כי כל דולר נוסף המושקע בכל תשומה תורם באופן שווה לייצור, מה שמביא לשימוש אופטימלי בתשומות ולמזעור עלויות.

לדוגמה, נניח שהשילוב האופטימלי כולל שימוש ב-40 שעות עבודה וב-30 יחידות הון כדי לייצר את התפוקה הרצויה של 100 יחידות. במחירי התשומות הנתונים, הדבר מסתכם בעלות כוללת של 1,000 דולר. נקודת המגע בין האיזוקוונט לעקומת האיזוקוסט מאשרת כי החברה מייצרת בעלות הנמוכה ביותר האפשרית. כל חריגה משילוב זה תגרום לאי עמידה בדרישת התפוקה או להגדלת העלות הכוללת, מה שמעיד על כך שהקצאה זו היא חסכונית.

תנאי זה, הידוע כ"עקרון השוויון השולי", קובע כי בנקודת מזעור העלויות, התפוקה השולית לעלות עבור כל תשומה צריכה להיות שווה בין כל התשומות. מבחינה מתמטית, המשמעות היא שהתפוקה השולית של עבודה (MP_L) חלקי שיעור השכר (w) חייבת להיות שווה לתפוקה השולית של הון (MP_K) חלקי שיעור ההשכרה (r), כלומר MP_L/w=MP_K/r.

פרשנות כלכלית:

• אם MP_L/w > MP_K/r, החברה צריכה להשתמש ביותר עבודה ופחות הון.
• אם MP_L/w < MP_K/r, החברה צריכה להשתמש ביותר הון ופחות עבודה.
• מזעור העלויות מושג רק כאשר MP_L/w=MP_K/r, מה שמבטיח הקצאה אופטימלית של משאבים עבור רמת התפוקה הנתונה.