18.17 : Relazione tra coefficiente di Poisson, Modulo di Elasticità e Modulo di Rigidità

Quando un carico assiale viene applicato a una barra sottile la deformazione si verifica nelle direzioni assiale e trasversale. Questa deformazione influisce sull'elemento cubico all'interno della barra, trasformandolo in un parallelepipedo rettangolare o in un rombo, a seconda del suo orientamento. Questo processo di trasformazione induce deformazioni di taglio. Il carico assiale provoca sia deformazioni di taglio che normali. L'applicazione di un carico assiale provoca uguali sollecitazioni normali e di taglio sugli elementi orientati con un angolo di 45° rispetto all'asse del carico. Significativamente, la deformazione di taglio raggiunge il suo livello massimo in questo particolare orientamento.

Quando un piano diagonale interseca l'elemento cubico, si forma un elemento prismatico. Questo elemento prismatico altera i suoi angoli interni e i suoi lati in proporzione alle deformazioni indotte dal carico. Questo processo di deformazione mette in luce gli effetti dello stress sull'integrità strutturale dell'elemento. La relazione tra la deformazione di taglio massima e la deformazione assiale può essere derivata applicando l'espressione per la tangente della differenza tra due angoli.

Questa relazione matematica offre informazioni sull'interazione tra questi due tipi di deformazione in condizioni di carico assiale. La legge di Hooke è correlata tra le costanti, un principio fondamentale nello studio del comportamento dei materiali sotto carico. Con questa correlazione, è possibile determinare una costante dalle altre due, arricchendo la nostra comprensione della risposta di un materiale allo stress e alla deformazione.