32.2 : Linee di trasmissione: funzionamento transitorio

Consideriamo una linea di trasmissione monofase, a due fili, senza perdite, terminata da un'impedenza all'estremità ricevente e da una sorgente con tensione e impedenza di Thevenin all'estremità trasmittente. La linea, con lunghezza, ha un'impedenza di picco e una velocità d'onda determinate dall'induttanza e dalla capacità della linea.

All'estremità ricevente, la condizione al contorno stabilisce che la tensione è uguale al prodotto dell'impedenza e della corrente dell'estremità ricevente. Questa relazione viene espressa come una funzione delle onde di tensione incidente e riflessa nel dominio di Laplace. Il coefficiente di riflessione della tensione dell'estremità ricevente caratterizza il modo in cui l'onda si riflette all'estremità ricevente.

All'estremità della trasmissione, la condizione al contorno comporta la differenza tra la tensione sorgente e il prodotto dell'impedenza dell'estremità di invio e della corrente. Questa condizione al contorno porta ad un'equazione per l'onda di tensione incidente in termini di coefficiente di riflessione dell'estremità di invio. Questo coefficiente indica la proporzione dell'onda riflessa verso la sorgente a causa della mancata corrispondenza d’impedenza.

Le soluzioni complete per la tensione e la corrente lungo la linea di trasmissione sono derivate utilizzando le condizioni al contorno stabilite e i coefficienti di riflessione. Queste soluzioni incorporano sia le onde incidenti che quelle riflesse, dimostrando come si combinano per formare la tensione e la corrente complessive in qualsiasi punto della linea. Queste soluzioni tengono conto degli effetti delle riflessioni sia alle estremità di invio che di ricezione.

L'impedenza caratteristica della linea è derivata dalla sua induttanza e dalla sua capacità per unità di lunghezza, questi parametri determinano anche la velocità dell'onda. Integrando queste condizioni e questi parametri al contorno, si ottiene una comprensione completa del comportamento delle onde viaggianti sulle linee di trasmissione monofase senza perdite.