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In questo articolo

  • Erratum Notice
  • Riepilogo
  • Abstract
  • Introduzione
  • Protocollo
  • Risultati
  • Discussione
  • Divulgazioni
  • Riconoscimenti
  • Materiali
  • Riferimenti
  • Erratum
  • Ristampe e Autorizzazioni

Erratum Notice

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Riepilogo

Compiti comportamentali che consentono la valutazione della capacità di timing percettive e senso-motorie nella popolazione generale (ad esempio, non musicisti) sono presentate. Sincronizzazione di finger tapping al ritmo di un stimoli uditivi e individuano le irregolarità ritmica fornisce un mezzo per scoprire disturbi del ritmo.

Abstract

Una serie di compiti comportamentali per valutare le capacità percettive e senso-motorie di temporizzazione nella popolazione generale (ad esempio, non musicisti) è presentato qui con l'obiettivo di disturbi del ritmo scoprendo, come battere la sordità. Battuta la sordità è caratterizzata da scarse prestazioni nel percepire durate nei modelli ritmici uditive o scarsa sincronizzazione del movimento con ritmi uditivi (ad esempio, con battute musicali). Queste attività includono la sincronizzazione di finger tapping a ritmo di stimoli semplici e complessi uditivi e l'individuazione di irregolarità ritmiche (attività di rilevamento anisochrony) incorporati negli stessi stimoli. Questi test, che sono facili da gestire, includono una valutazione di entrambe le capacità percettive e senso-motorie tempi in condizioni diverse (ad esempio, battere prezzi e tipologie di materiali uditivo) e si basano sugli stessi stimoli uditivi, che vanno da un semplice metronomo di un complesso brano musicale. L'analisi di sincronodati maschiatura zata viene eseguita con statistiche circolari, che forniscono misure affidabili di precisione di sincronizzazione (ad esempio, la differenza tra i tempi dei rubinetti e la sincronizzazione degli stimoli stimolazione) e consistenza. Statistiche circolari sulle intercettazioni di dati sono particolarmente adatti per rilevare differenze individuali nella popolazione generale. Maschiatura sincronizzata e rilevamento anisochrony sono misure sensibili per identificare i profili di disturbi del ritmo e sono stati utilizzati con successo per scoprire casi di cattiva sincronizzazione con risparmiato tempismo percettivo. Questa valutazione sistematica dei tempi percettiva e sensomotoria può essere esteso alle popolazioni di pazienti con danni cerebrali, malattie neurodegenerative (ad esempio, malattia di Parkinson), e disturbi dello sviluppo (ad esempio, Attention Deficit Hyperactivity Disorder).

Introduzione

Gli esseri umani sono particolarmente efficienti nel trattamento della durata degli eventi che si verificano nel loro ambiente 1. In particolare, la capacità di percepire il ritmo della musica o il ticchettio regolare di un orologio e la capacità di muoversi con essa (ad esempio, in ballo o sport sincronizzati) è diffuso nella popolazione generale (cioè, in soggetti che non hanno ricevuto formazione musicale) 2,3. Queste capacità sono sostenute da una complessa rete neuronale che coinvolge regioni cerebrali corticali (ad esempio, la corteccia premotoria e l'area motoria supplementare) e strutture sottocorticali, come i gangli della base e il cervelletto 4-7.

Turbativa di questa rete e la conseguente trasformazione temporale poveri possono derivare da danni cerebrali 8-10 o degenerazione neuronale, come osservato in pazienti con malattia di Parkinson 11. Tuttavia, scarsa percezione di durata e scarsa sincronizzazione al bmangiare musica può anche manifestarsi in soggetti sani, in assenza di danno cerebrale. Nonostante il fatto che la maggioranza può percepire ritmi uditive e sincronizzare il movimento al ritmo (ad esempio, nella musica), vi sono notevoli eccezioni. Alcuni individui hanno grandi difficoltà a sincronizzare i loro movimenti del corpo o finger tapping a ritmo di musica e possono mostrare scarsa percezione battuta, mostrando difficoltà nel discriminare le melodie con note di diversa durata. Questa condizione è stata denominata "battere la sordità" o "aritmia" 2,12-14. Ad esempio, battere sordità stato descritto in un recente studio 13, in cui è stato riportato il caso di un paziente di nome Mathieu. Mathieu è stato particolarmente impreciso al rimbalzo al ritmo delle canzoni ritmiche (ad esempio, un brano Merengue). Sincronizzazione era ancora possibile, ma solo per i suoni di una semplice sequenza isocrona (ad esempio, un metronomo). Poor sincronizzazione eraassociato a scarsa percezione beat, come rivelato dalla Montreal batteria di Valutazione del Amusia (MBEA) 15. In un compito aggiuntivo, Mathieu è stato chiesto di abbinare i movimenti di un ballerino per la musica; interessante, Mathieu espone inalterata la percezione passo.

Percezione del ritmo Poor e poveri la sincronizzazione, in beat-sordi individui con percezione passo risparmiato, sono stati osservati in altri studi 2,12,14, fornendo così una prova convincente che il ritmo disturbi possono verificarsi in isolamento. Battere la sordità è dunque diversa da quelle tipiche di amusia congenita (cioè, la sordità tono), un disordine dello sviluppo neurologico che colpisce la percezione dell'altezza e della produzione 16-19. È interessante notare che, scarsa percezione del ritmo e della produzione possono coesistere con l'elaborazione poveri passo in congenita amusia 12,16,20. Tuttavia, scarsa percezione del ritmo in questo caso dipende dalla capacità di un individuo di percepire variazioni di gioco. Quandovariazioni passo in melodie vengono rimossi, amusics congenite possono discriminare correttamente le differenze di ritmo 21.

Importanti differenze individuali sono state osservate in battuta la sordità; questo fatto merita particolare attenzione. Nella maggior parte dei casi, sia la percezione del ritmo e la sincronizzazione al ritmo della musica sono carenti 2,12-14; tuttavia, scarsa sincronizzazione può verificarsi anche quando la percezione del ritmo è risparmiato 2. Questa dissociazione tra la percezione e l'azione nel settore tempistica è stato dimostrato con compiti maschiatura sincronizzati con una varietà di stimoli uditivi ritmici (ad esempio, un metronomo e musica) e con diversi compiti di percezione del ritmo (ad esempio, la discriminazione delle melodie basate su differenti durate di nota e l'individuazione delle deviazioni dalla Isocronia in sequenze ritmiche). Questo risultato è particolarmente rilevante perché indica la possibile separazione tra percezione e azione in materia di meccanismo di temporizzaziones, come già osservato in lavorazione passo 17,22-25. Ulteriori dissociazioni stati evidenziati seconda della complessità dello stimolo 2. La maggior parte dei sincronizzatori povere esposte difficoltà selettive con stimoli complessi (ad esempio, la musica o il rumore modulato in ampiezza derivati ​​dalla musica), mentre ancora mostrato la sincronizzazione precisa e coerente con semplici sequenze di sincronismo di clock; altri sincronizzatori poveri hanno mostrato il modello opposto. In sintesi, questi risultati convergono in indicare che vi sono una varietà di fenotipi di temporizzazione disturbi nella popolazione generale (come osservato in altri domini di elaborazione musicale come pitch 25,26), che richiedono una serie di compiti sensibili da rilevare. Caratterizzare i modelli di disturbi del ritmo è particolarmente rilevante per mettere in luce i meccanismi specifici che sono malfunzionamento nel sistema di cronometraggio.

L'obiettivo del metodo qui illustrato è quello di fornire un insieme di compiti che possono essereutilizzato per scoprire i casi di battere la sordità nella popolazione generale e rilevare diversi sottotipi di disturbi di temporizzazione (ad esempio, colpisce percettivo vs tempismo sensomotorio o di una particolare classe di stimoli ritmica). Sensomotoria abilità di temporizzazione sono state per lo più esaminati con compiti dita toccando con materiale uditivo. I partecipanti sono invitati a toccare il loro dito indice in sincronia con stimoli uditivi, come a una sequenza di toni equidistanti nel tempo o per la musica (ad esempio, in un compito sincronizzato o stimolato toccando 27-29). Un altro paradigma popolare, che è stata la fonte di notevoli sforzi di modellazione 29-32, è il paradigma di sincronizzazione di continuazione, in cui il partecipante continua toccando al tasso fornita da un metronomo dopo il suono è fermato. La percezione del ritmo è studiato con una varietà di compiti che vanno dalla discriminazione durata, la stima, bisection (cioè, il confronto durate a 'short' e & #39; standard lunghe '), e la rilevazione di anisochrony (cioè, determinare se vi è un intervallo devianti entro una sequenza isocrono) al compito allineamento battuta (cioè, rilevare se un metronomo sovrapposto musica è allineato con il beat) 1,2 , 20,33,34. La maggior parte degli studi si sono concentrati sulla percezione del tempo, battere di produzione o tempi sensomotoria, che sono stati testati in isolamento. Tuttavia, è probabile che tali compiti diversi riferiscono a leggermente diverse capacità (ad esempio, l'intervallo di temporizzazione vs. temporizzazione basato battito, percettivo vs temporizzazione sensorimotor) e non riflettono il funzionamento degli stessi meccanismi di temporizzazione e la circuiteria associata neuronale. Questo problema può essere aggirato utilizzando recentemente proposte batterie di compiti che valutano entrambe le abilità percettive e senso-motorie di timing. Queste batterie permettono ai ricercatori di ottenere un profilo completo delle capacità di sincronizzazione di un individuo. Esempi di tali batterie sono bea prova di allineamento (BAT) 34, la Batteria per la valutazione di Auditory Sensorimotor Timing Abilità (BAASTA) 35, e la Harvard battere test di valutazione (H-BAT) 36. Queste batterie consistono di maschiatura compiti con una varietà di stimoli uditivi ritmici vanno dalla musica alle sequenze isocrone nonché compiti percettivi (ad esempio, la discriminazione durata rilevamento dell'allineamento di un metronomo a ritmo di musica e anisochrony rilevamento). In tutti i casi, lo stesso insieme di brani musicali è stato usato in compiti percettivi e sensomotorie.

In questo documento, illustriamo una serie di compiti che sono particolarmente efficienti nel rivelare modelli di disturbi del ritmo in individui beat-sordi e sincronizzatori poveri, come dimostrato in studi precedenti 2. Questi compiti sono parte di una batteria più grande di test, il BAASTA 35. Abilità di temporizzazione Sensorimotor sono testati chiedendo ai partecipanti di toccare il dito a ritmo di semplice estimoli uditivi complessi (ad esempio, sequenze isocrono, musica e rumore ritmico derivati ​​da stimoli musicali) 27,28. Tempismo percettivo viene testato con un compito di rilevamento anisochrony 2,20,33,37. Una serie di toni isocrono è presentato. In alcuni casi, uno dei toni (ad esempio, il penultimo) viene presentata presto o tardi del previsto sulla base della struttura isocrono della sequenza uditivo. I partecipanti sono invitati a rilevare le deviazioni dal Isocronia. Il vantaggio di questi compiti di percezione sensomotorie e ritmo è che entrambi coinvolgono sequenze di stimoli (invece di singole durate) e stimoli di diversa complessità. Così, sulla base di prove precedenti, queste attività offrono le condizioni ottimali per scoprire diversi fenotipi di battere la sordità e poveri di sincronizzazione. Particolare attenzione è rivolta alla tecnica adottata nell'analisi dei dati di sincronizzazione. Questa tecnica si basa su statistiche circolari, un approccio che è particolarmente noill-adatto per l'esame di sincronizzazione imprecisa e incoerente al ritmo.

Protocollo

1. attività di sincronizzazione

  1. Preparazione degli strumenti:
    1. Collegate uno strumento MIDI percussione standard al computer tramite l'interfaccia MIDI convenzionale.
      NOTA: L'acquisizione dei dati avviene tramite uno strumento a percussione elettronica MIDI. Il dispositivo cattura l'esatta tempistica dei rubinetti delle dita durante le attività di sincronizzazione del motore.
    2. Aprire il software dedicato per la presentazione dello stimolo e la registrazione di risposta.
      NOTA: L'attività di sincronizzazione viene implementato utilizzando software standard per la presentazione del materiale audio e la registrazione dei dati da uno strumento musicale MIDI digitale (con 1 precisione msec).
  2. Suono Materiale e procedura:
    1. Dal interfaccia software, selezionare l'impulso di stimolazione da utilizzare nell'operazione di sincronizzazione tra tre scelte (sequenza isocrono, musica, e il rumore di ampiezza modulata ottenuto dalla busta onda dello stimolo musicale).
      NOTA: Il ISOCSequenza hronous è composto da 96 toni isocrono presentati (durata = 30 msec). Lo stimolo musicale è una versione per pianoforte generata dal computer di un frammento della Marcia di Radetzky (Opus 228) di Johann Strauss, che comprende 96 battute (battito = quarto di nota). Estratti delle tre stimoli sono forniti come materiali aggiuntivi a questo manoscritto.
    2. Selezionare il tempo appropriato per l'impulso di stimolazione selezionata (450, 600, o 750 msec Inter-insorgenza intervallo (IOI) / Inter-battito-intervallo (IBI)) come indicato nell'interfaccia software. Assicurarsi che gli stimoli vengono consegnati a un livello di volume per le cuffie.
    3. Chiedere al partecipante di sedere in una stanza tranquilla davanti al monitor del computer.
    4. Chiedere al partecipante per toccare lo strumento a percussione MIDI utilizzando l'indice di lei o la sua mano dominante in sincronia con i toni della sequenza isocrono o con le battute musicali per gli stimoli più complessi (musica o rumore). Istruire il PARTECIPAnt a toccare il più regolarmente possibile, senza modificare il tasso di intercettazioni, durante la sincronizzazione con l'impulso di stimolazione.
    5. Avviare la presentazione dello stimolo e la registrazione di rubinetti.
    6. Fine registrazione di rubinetti dopo aver presentato l'ultimo tono o ritmo musicale.
  3. Analisi dei dati:
    NOTA: Analizzare i dati delle attività di maschiatura sincronizzati utilizzando statistiche circolari 38,39. Questo metodo è particolarmente adatto per l'analisi dei dati di sincronizzazione 40,41; Inoltre, le statistiche circolari sono sensibili alle differenze individuali nelle abilità temporanee e sono quindi in grado di scoprire i casi di cattiva sincronizzazione 2,40. La procedura di analisi descritta di seguito viene implementata tramite software Matlab (utilizzando il toolbox CircStat 39).
    1. Trasforma il tempo dei rubinetti relativi alle impulsi di stimolazione in angoli sul cerchio unitario (0-360 °) seguendo la procedura indicata da Berens 39. 0 ° (che è eqsessuale a 360 °) corrisponde al tempo del verificarsi del impulso di stimolazione (ad esempio, i suoni o battute musicali). Utilizzare la seguente formula per ottenere l'angolo di ogni rubinetto: [angolo (radianti) = 2 × π × (tempo del rubinetto / IOI)]. Convertire radianti in gradi con la funzione circ_rad2ang 39.
    2. Tracciare gli angoli ottenuti nella prova toccando come una distribuzione di punti sulla circonferenza unitaria. Fate questo utilizzando la funzione circ_plot 39. Fornire angoli in radianti come argomento per la funzione per visualizzare il grafico (vedi esempio in figura 1).
    3. Per ogni prova toccando, utilizzare gli angoli (punti sul cerchio) per calcolare la media vettore risultante R 38,39,42 (vedi Figura 1). Utilizzare i circ_mean 39 e 39 circ_r funzioni, che consentono il calcolo di precisione di sincronizzazione e la coerenza, rispettivamente.
    4. Compute la precisione di sincronizzazione (cioè, in media, quanto dal impulso di stimolazione partecipante rubinetti in un processo maschiatura sincronizzata), che corrisponde all'angolo θ del vettore R. Utilizzare la funzione circ_mean 39. Fornire gli angoli in radianti come argomento per la funzione.
    5. Invia i dati maschiatura alla prova Rayleigh 43 per valutare se la distribuzione dei punti intorno al cerchio è casuale, utilizzando la funzione circ_rtest 39. Fornire gli angoli in radianti come argomento per la funzione.
      NOTA: Nel test Rayleigh, rifiutare l'ipotesi nulla (cioè, l'uniformità circolare, puntini distribuiti casualmente intorno al cerchio) se la lunghezza R vettore è sufficientemente grande (ad esempio, superiore a 0,4), indicando che i partecipanti filettati ad una data relazione di fase con rispetto allo stimolo stimolazione sopra chance. Solo quando prova Rayleigh è significativa (cioè, quando il distribution di punti intorno al cerchio non è casuale) la precisione di sincronizzazione può essere correttamente interpretata.
    6. Calcolare la consistenza di sincronizzazione (cioè, la variabilità nel discrepanza tra il tempo dei rubinetti e gli impulsi di stimolazione), che corrisponde alla lunghezza del vettore R (da 0 a 1). Utilizzare la funzione circ_r 39. Fornire gli angoli in radianti come argomento per la funzione.
      NOTA: La consistenza è 1 quando tutti i rubinetti verificano esattamente nello stesso intervallo di tempo prima o dopo le impulsi di stimolazione; la consistenza è 0 quando i rubinetti sono distribuite casualmente intorno al cerchio.
  4. La valutazione dei risultati individuali:
    NOTA: Confrontare le prestazioni di un partecipante ad un gruppo normativo o ad un gruppo di controllo per scoprire casi di scarsa precisione di sincronizzazione o di scarsa consistenza. Per eseguire questo confronto, eseguire un t-test corretto 44 implementato nel progra singlims del computerm ( http://homepages.abdn.ac.uk/j.crawford/pages/dept/SingleCaseMethodsComputerPrograms.htm ).
    1. Aprire il programma singlims computer. Inserire la media e la deviazione standard della precisione di sincronizzazione, e la dimensione del campione del gruppo normativo o di controllo. Fornire la precisione di sincronizzazione per il partecipante a essere paragonato al gruppo normativo o di controllo. Clicca sul pulsante "Calcola" per ottenere i risultati del t-test corretto.
      NOTA: Il partecipante eseguita significativamente inferiore rispetto al gruppo di controllo normativo o quando la probabilità a due code del t-test corretto è sotto 0.05.
    2. Inserire la media e la deviazione standard della consistenza di sincronizzazione e la dimensione del campione del gruppo normativo o di controllo. Fornire la consistenza di sincronizzazione per il partecipante che deve essere rispetto al gruppo normativo o di controllo.

2. Ritmo Attività Percezione (rilevamento Anisochrony)

  1. Preparazione degli strumenti:
    1. Aprire il programma informatico utilizzato per la realizzazione delle attività di rilevamento anisochrony. Assicurarsi che i tasti della tastiera del computer siano correttamente impostate per registrare le risposte dei partecipanti.
      NOTA: Le attività di percezione del ritmo sono implementati usando software standard per l'esecuzione di esperimenti comportamentali (ad esempio, la presentazione di stimolo e di registrazione delle risposte comportamentali).
  2. Suono Materiale e procedura:
    1. Selezionare lo stimolo (sia stimolo isocrono o musica) come indicato dalla interfaccia software. Scegliere il tempo appropriato (450, 600, o 750 msec IOI / IBI) dello stimolo selezionato. Assicurarsi che gli stimoli forniti attraverso cuffie a un livello di volume.
      NOTA: Gli stimoli sono basati sullo stesso materiale uditivo utilizzato nelle operazioni di sincronizzazione. Ogni stimolo include solo 8 isochrtoni onously presentati o battute musicali anziché 96. Per ogni tipo di stimolo, c'è una versione "cambiamento" (50% delle prove, n = 24) e una versione "non cambiamento" (50% delle prove, n = 24). Negli stimoli di cambiamento, il suono o musicale battito penultimo verifica prima o dopo del previsto (da 8, 12, o 16% della sequenza IOI / IBI) in base alla precedente IOIs / IBI. In nessun cambiamento di stimolo, le IOIs / IBI sono completamente isocrono.
    2. Istruire il partecipante per sedersi in una stanza tranquilla davanti al monitor del computer, ascolta lo stimolo e poi giudice, dopo la sua presentazione, se una modifica l'intervallo tra gli stimoli o battute (cioè, anisochrony) è presente o meno. Incoraggiare il partecipante a prestare attenzione a tutta la sequenza.
    3. Avviare la presentazione dello stimolo. Chiedere al partecipante di rispondere premendo uno dei due tasti sulla tastiera del computer (ad esempio, una chiave per "cambiamento" o l'altro tasto per "no-cambiare "risposte) dopo la presentazione dello stimolo.
  3. Analisi dei dati:
    NOTA: Analizzare i dati ottenuti dal compito percezione ritmo calcolando l'indice discriminabilità (d ') ad ogni livello di cambiamento (a 8, 12, 16% della IOI / IBI) e per ogni IOI / IBI. Maggiore è il valore d ', maggiore è la sensibilità anisochronies.
    1. Considerate le risposte (n = 48) apportati da ciascun partecipante per un determinato stimolo, registrati nel file di output dal software utilizzato per eseguire l'esperimento comportamentale. Contare il numero di risposte quando il anisochrony presente nello stimolo è stato rilevato correttamente. Calcolare il tasso Hits (cioè, il numero di visite / numero di cambiamento stimoli).
    2. Contare il numero di risposte quando il partecipante registra una variazione nell'intervallo tra stimoli o battiti quando non c'era alcun cambiamento. Calcola il falso-allarme (FA) tasso (cioè, il numero di FAS / numero di no-change stimoli).
    3. Calcolare il -score z per il tasso Hits e il tasso di FA, utilizzando la funzione di Matlab NORMINV (z-score = NORMINV (Hits rate o tasso di FA)). Sottrarre la -score z per il tasso di FA dalla -score z per il tasso Hits per ottenere d '.
  4. La valutazione dei risultati individuali:
    NOTA: Confrontare le prestazioni di un partecipante ad un gruppo normativo o di controllo per scoprire casi di scarsa percezione del ritmo. Per quanto riguarda i risultati dei compiti di sincronizzazione, eseguire un t-test corretto utilizzando il programma singlims computer.
    1. Aprire il programma singlims computer. Inserisci la media e la deviazione standard di d 'e la dimensione del campione del gruppo normativo o di controllo. Fornire il valore d 'per il partecipante che deve essere rispetto al gruppo normativo o di controllo.
      NOTA: Il partecipante eseguita significativamente inferiore rispetto al gruppo di controllo normativo o quando il dueprobabilità coda del t-test corretto è sotto 0.05.

Risultati

Le attività sopra descritte sono state utilizzate con successo per caratterizzare le capacità tempi di individui senza formazione musicale 2,34-36. In un recente studio rappresentativo su beat-sordità 2, un gruppo di 99 non musicisti (studenti universitari) sono stati studiati utilizzando due semplici operazioni di sincronizzazione. I partecipanti sincronizzati loro dito toccando con una sequenza isocrono e un brano musicale in un confortevole tempo (con un IOI / IBI di 600 msec). Dieci dei part...

Discussione

L'obiettivo del metodo descritto è quello di fornire un insieme di compiti e strategie di analisi per caratterizzare le capacità di temporizzazione della maggioranza degli individui e rilevare casi di battere la sordità o scarsa sincronizzazione. Le fasi critiche del protocollo riguardano 1) la messa a punto degli strumenti utilizzati per la presentazione dello stimolo e la raccolta dei dati finger tapping e le risposte dei soggetti, 2) la raccolta dei dati utilizzando due serie di compiti (sincronizzazione e per...

Divulgazioni

The authors have nothing to disclose.

Riconoscimenti

This research was supported by an International Reintegration Grant (n. 14847) from the European Commission to SDB, and by a grant from Polish Narodowe Centrum Nauki (decision No. Dec-2011/01/N/HS6/04092) to JS.

Materiali

NameCompanyCatalog NumberComments
MatlabMathworksHigh-level language and interactive environment for numerical computation, visualization, and programming
MAX MSPCycling '74Software for data acquisition from MIDI-controlled interfaces, and stimulation presentation
PresentationNeurobehavioral SystemsSoftware for conducting experiments in experimental psychology. Allows precisely-times stimulus delivery and collection of behavioral responses.
Roland HPD- 10RolandHand percussion pad (MIDI instrument)
EDIROL FA-66RolandMIDI interface to connect the MIDI instrument to the computer.

Riferimenti

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Erratum


Formal Correction: Erratum: Uncovering Beat Deafness: Detecting Rhythm Disorders with Synchronized Finger Tapping and Perceptual Timing Tasks
Posted by JoVE Editors on 9/01/2016. Citeable Link.

A correction to the Acknowledgements section was made in: Uncovering Beat Deafness: Detecting Rhythm Disorders with Synchronized Finger Tapping and Perceptual Timing Tasks.

The Acknowledgements section has been updated from:

This research was supported by an International Reintegration Grant (n. 14847) from the European Commission to SDB and a grant from Polish Ministry for Science and Education to JS.

to:

This research was supported by an International Reintegration Grant (n. 14847) from the European Commission to SDB, and by a grant from Polish Narodowe Centrum Nauki (decision No. Dec-2011/01/N/HS6/04092) to JS.

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