베드로드 실험에서 이미지 기반 라그랑주 입자 추적

요약

원고는 움직이는 입자가 이미지 분석에 의해 추적되는 층상 퇴적물 수송 실험의 전도 프로토콜을 제시한다. 실험 시설, 실행 실현 및 데이터 처리 절차, 그리고 일부 개념 증명 결과가 여기에 제시됩니다.

초록

이미지 분석은 상대적으로 저렴한 비용으로 자세한 양적 묘사를 제공 할 수있는 능력으로 인해 강 흐름 측정에 점점 더 많이 사용되었습니다. 이 원고는 가벼운 퇴적물을 이용한 베드로드 실험에 입자 추적 속도계 (PTV)를 적용하는 것에 대해 설명합니다. 조사 된 퇴적물 수송 조건의 주요 특성은 덮개가 달린 흐름의 존재와 그 위에 입자가 수로 유입구에서 제한된 수로 방출 된 고정 된 거친 층의 존재였다. 적용된 유동 조건 하에서, 개별 베드 하중 입자의 움직임은 간헐적 인 것으로, 운동과 정지가 번갈아 가며 나타납니다. 흐름 패턴은 흐름 방향 속도의 수직 프로파일의 음향 측정에 의해 예비 적으로 특성화되었다. 프로세스 시각화 과정에서, 수로를 따라 다른 위치에 두 개의 액션 카메라를 사용하여 넓은 시야를 확보했습니다. 실험 프로토콜은 chan의 관점에서 설명됩니다.실험 구현, 이미지 전처리, 자동 입자 추적 및 두 카메라의 입자 트랙 데이터 후 처리를 포함합니다. 제시된 개념 증명 결과에는 입자 홉 길이 및 지속 기간의 확률 분포가 포함됩니다. 이 연구의 성과는 프로토콜의 타당성을 입증하기 위해 기존 문헌의 성과와 비교된다.

서문

수십 년 전에 선구적인 연구가 출현 한 이래 ^{1 , 2} , 하천 퇴적물 연구를위한 이미지 분석의 사용이 끊임없이 증가하고 있습니다. 이 기술은 실제로 물리 현상 ^{3 , 4 , 5} 의 상세한 분석을 위해 상대적으로 고해상도 및 저비용 데이터를 제공하는 능력을 입증했습니다. 시간이 갈수록 하드웨어 및 소프트웨어 도구 모두에서 상당한 개선이 이루어졌습니다.

퇴적물 이동의 측정은 침전물 플럭스의 측정을 목표로하는 오일러 접근법을 사용하거나 이동하는 개별 곡물의 궤도를 측정하는 것을 목표로하는 라그랑지안 (Lagrangian) 방법을 사용하여 수행 할 수 있습니다. 이미지 처리는 다른 오일러 방법과 비교하여 입자 추적을위한 고유 한 가능성을 제공합니다 ^{6 , 7} . 그러나, des이러한 잠재적 가능성에 대비하여 침전물 이동에 대한 이미지 분석의 적용은 데이터 샘플의 측정 및 크기에 대한 공간 / 시간적 지원 척도의 측면에서 몇 가지 중요한 실험적 한계를 겪고있다. 예를 들어, 데이터의 품질과 양을 손상시키지 않으면 서 넓은 공간 영역, 장기간의 실험 기간 및 높은 측정 빈도 ^{3 , 4 , 8} 의 적절한 조합을 동시에 달성하는 것이 어렵습니다. 또한 입자 추적은 수작업으로 수행 할 수 있습니다 ( ^{2 , 4} ). 사람의 노력이 필요하거나 분석에 사용 된 소프트웨어로 인해 추적 오류가 발생할 가능성이 있으므로 자동으로 ^{3 , 8} 로 수행 할 수 있습니다.

이 논문은 침상 퇴적물의 실험적 연구를위한 프로토콜을 제시한다.사용 된 카메라의 유형에 따라 오랜 기간이 소요되는 다른 곳에서 두 대의 카메라를 동시에 사용하면 넓은 시야가 보장되고 임시 실험 조건에 의해 신뢰할 수있는 자동 처리가 가능해졌습니다. 실험 방법은 ^{3 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16의} 방법으로 퇴적물의 상세한 조사를 다루는 여러 연구에서 작가가 얻은 경험을 바탕으로 설계되었다. ^{, 17 , 18} .

침전물 수송 실험이 기술되었는데, 그것은 particl고정 된 거친 침대 위에서. 입자 공급은 이동 곡물의 농도를 낮게 유지하기 위해 흐름의 수송 용량보다 훨씬 적으므로 추적해야 할 입자의 혼잡을 피할 수 있습니다. 또한, 운반 된 입자는 연속적으로 움직이지 않았지만 간헐적 인 움직임이 관찰되었다. 이동 가능한 침대 대신 고정 침대를 사용하는 것은 자연 조건과의 유사성 상실을 나타냅니다. 그러나 고정층은 다양한 연기 과정을 가진 복잡한 시나리오의 결과보다 더 단순하고 설명적인 가정하에 침전물 수송 실험 ^{19 , 20 , 21} 에서 자주 사용되었다. 고정 된 침대의 사용은 분명히 퇴적물 매장 및 재현 과정을 관찰하는 것을 방지합니다. 한편, 약한 층상 하중이 존재할 때, 퇴적물의 운반은 느슨한 층의 표면층에서 일어나며,이 경우,고정 된 침대를 사용하는 것이 적절할 수 있습니다. 사실, 실험에서 입자 운동의 성질 들간의 두 조건을 비교 한 구체적인 비교는 유의 한 차이를 나타내지 않았다 ^{3 , 14} . 마지막으로 여기에 제시된 실험은 투명 커버를 통해 입자 시각화를위한 최적의 조건을 보장하기 위해 가압 흐름으로 수행되었습니다. 가압 흐름 퇴적물 수송 실험적 가까운 베드 경계층과 침전물 사이의 상호 작용이 개방 채널 유동 ^{(22), (23)의} 것과 유사한 것을 보여주는 연구 조형 얼음 덮인 강에서 검토되고있다. 다음 섹션에서는 모든 방법에 대해 간략히 설명하고 몇 가지 대표적인 결과를 제공합니다.

프로토콜

참고 : 퇴적물 수송 실험은 Politecnico di Milano의 Lecco 캠퍼스에 위치한 Mountain Hydraulics Lab의 수로에서 수행되었습니다. 수로는 투명 아크릴 재질로 완전하게 만들어졌으며 5.2 x 0.3 x 0.45 m ³ 입니다. 채널은 두 개의 스틸 빔으로지지되며 힌지 및 스크류 잭으로 인해 다른 경사에서 작동 할 수 있습니다. 일련의 뚜껑은 flume이 닫힌 도관, 즉 덮힌 흐름 구성과이 작업에 사용 된 채널로 작동 할 수있게합니다.

1. Flume Slope 측정 및 설정

1. 수로의 출구를 밀봉하고 물로 채 웁니다.
   참고 : 실링 방법은 채널 피쳐에 따라 다릅니다. 여기에 제시된 경우, 채널의 터미널 섹션에는 커플 링 플랜지가 장착되어 있으므로 플라스틱 플러그를 그 사이에 고무 와셔를 사용하여 플랜지에 볼트로 고정시켜 실링을 얻었습니다.
2. 나사 잭을 작동하십시오.o 임의의 채널 기울기를 설정합니다.
3. 물이 고요해질 때까지 적어도 30 분을 기다리십시오. 진동수 감소 및 잔잔한 물의 성취를 확인하려면 수로 벽에 점 게이지를 놓고 자유 표면의 높이를 반복해서 측정하십시오.
4. 여러 위치에있는 채널 벽면에 포인트 게이지를 놓고 자유 표면의 높이를 읽습니다.
   참고 : 수면이 수평 인 동안 수로가 기울어 지므로 판독 값이 서로 다릅니다.
5. 포인트 게이지에 의한 판독 값의 선형 보간에 기초한 기울기 값을 계산하십시오.
6. 채널을지지하는 빔 중 하나에 부착되고 바닥을 가리키는 레이저 거리 센서로 측정하십시오.
   참고 : 여기서는 레이저 센서가 채널에 영구적으로 부착되어 있으므로 프로토콜 설정시 작동이 필요하지 않습니다.
7. 다양한 경사 조건에 대해 1.2에서 1.6 단계를 반복하십시오.
8. 맞는선형 방정식을 직교 축의 레이저 측정 및 수직 축의 채널 경사 측정과 함께 데카르트 평면에서의 실험 포인트에 적용합니다. 레이저 측정에서 채널 기울기로의 전달 함수를 결정합니다 (반대의 경우도 마찬가지입니다).

2. 작업 구성 설정

1. 채널 바닥과 같은 전체 치수를 가진 강판 세트 (2mm 두께)를 준비하십시오.
   참고 : 여기에는 1.3 x 0.3 m ² 의 크기를 가진 4 개의 판이 사용되었습니다.
2. 판 위에 침전물 입자를 붙임으로써 고정 된 거친 층을 만듭니다. 이렇게하려면 두 가지 성분의 폴리 에스테르 수지로 판을 칠한 다음 그 위에 침전물 층 (1-1.5cm)을 깔아 놓습니다.
   참고 : 여기에 사용 된 침전물 입자는 흰색으로 제조되고 크기가 3mm 인 PBT (Polybutylene Terephthalate) 입자입니다. 위의 절차를 통해 판에 붙어있는 침전물의 두께는 입자 크기와 비슷합니다.
3. 승수지가 건조되도록 최소 24 시간 동안 기다린 다음, 판을 기울여서 초과 된 침전물을 제거하고 침전물이 빠져 나가도록하십시오. 방수 스프레이 페인트로 검은 색으로 퇴적물 표면을 칠하십시오. 페인트가 마르도록 적어도 10 시간 동안 기다리십시오.
4. 침전물 코팅 판 (단계 2.1-2.3 참조)을 수로 및 폴리 염화 비닐 (PVC) 지지대 위에 놓고 작업 구역의 바닥을 만듭니다. 침대의 연속성을 보장하기 위해 연속적인 판의 위치에주의하십시오.
   참고 : PVC 지지대 사용은 선택 사항입니다. 현재의 경우, 0.3 미터 너비와 0.45m 높이, 폭 - 깊이 비가 1보다 작음)은 원래 느슨한 퇴적층으로 퇴적물 수송 실험을 수행하기 위해 설계되었다. 이 원고에 제시된 실험은 고정 된 침대로 대신 실행되어 폭 - 깊이 비가 너무 낮고 값이 너무 낮습니다. 따라서 PVC 지지대는 대형이 비율에 대한 r 값.
5. 일련의 투명 아크릴 덮개 (전체 채널 길이를 덮음)를 채널 벽에 놓고 덮개가있는 작업 구역을 만듭니다.
   참고 : 여기에 설명 된 flume에서 뚜껑은 높이가 20cm 인 내부 상자로 flume 벽 위에 놓습니다. 따라서 실험 중에는 뚜껑면에 약간의 물이 존재하지만, 수로 내의 흐름은 크게 변하지 않습니다. 아래에 제시된 실험에 사용되는 작동 부 MX 0.3 0.105 m ^2만큼 크다.

3. 안정된 흐름 조건 설정

1. 펌프를 켜고 채널에 물을 채우고 조절 밸브를 사용하여 유속을 설정하십시오.
   참고 :이 작업에서 유속은 배달 파이프를 따라 배치 된 전자기 유량계로 측정되었습니다.
2. 꼬리 물 조절기를 사용하여 압력 헤드의 높이를 채널 뚜껑 위 약간 위로 설정하여 덮개가 씌워진 흐름이 생기지 않도록하십시오.뚜껑에 상당한 부력이 가해집니다.
   참고 : 여기에 제시된 채널에서, 꼬리 수위 조절은 수로 끝 부분에있는 일련의 스틱으로 이루어집니다.
3. 유동 조건의 안정성을 확인하기 위해 반복적으로 유량 및 압력 헤드를 측정합니다.

4. 흐름 분포 특성화

1. 다양한 위치에서 흐름 방향 속도 성분의 수직 프로파일을 측정합니다.
   1. 적절한 probe-holder를 사용하여 flume lid 위에 초음파 속도 프로파일 러 (UVP) 프로브를 놓습니다. 프로브를 채널 입구쪽으로 꼬리가있는 선택된 기울기에 놓습니다. 프로브 팁과 뚜껑 사이의 공간에 적절한 초음파 커플 링 젤을 사용하여 초음파가 공기를 통과하지 않도록하십시오. 프로브를 획득 모듈에 연결하십시오.
      참고 :이 경우 프로브 홀더는 PVC로 만들어졌으며 경사가있는 받침대로 구성됩니다가이드 부착. 이 지지대는 프로브 각을 선택한 후에 구성되었습니다.
   2. 여러 순간의 속도 프로파일을 샘플링합니다.
      참고 :이 실험에 사용 된 계측기를 사용하면 방출 된 초음파 광선의 주파수, 펄스 반복 주파수, 해상도 및 원하는 순시 프로파일 수를 수동으로 설정해야했습니다. 원하는 수에 도달하면 프로필을 지속적으로 수집하고 저장했습니다.
   3. 프로브를 채널 출구쪽으로 꼬리 부분을 제외하고 4.1.1 및 4.1.2 단계를 반복합니다.
   4. 신호 흐름 속도의 획득 된 시간 전개를 육안 검사하여 신호 디 스파이 킹 ²⁴ 의 필요성을 평가합니다. 필요한 경우 데이터 처리 중 디 스파이 킹을 수행하십시오.
   5. UVP의 각 측정 위치 (게이트)에 대한 평균 속도 값을 계산하여 두 측정에서 프로브 와이즈 속도 구성 요소의 시간 평균 프로파일을 얻습니다 (프로브의 테일을채널 입구 및 출구).
   6. 임의의 고도에서 측정 된 두 개의 프로브 와이즈 속도의 삼각 함수를 사용하여 흐름 방향 및 수직 속도 구성 요소를 얻습니다.
      1. 단계 4.1.2와 4.1.3에서 각각 측정 된 시간 평균 속도로 v _up 과 v _down 을 사용하여, stream-wise ( u )와 vertical velocity ( v ) 성분을 다음과 같이 결정한다.
         
         
         여기서, α는 채널에 대한 프로브의 기울기입니다.
   7. 음향 빔 ^(25)을 통해 이동 된 다른 미디어 (겔, 아크릴 및 물)를 차지하는 프로파일의 측정 위치에 대한 거리 값을 조정한다.
   8. 모든 측정 위치에 대해 4.1.1에서 4.1.7까지의 단계를 반복하십시오.
2. 흐름 속도 구성 요소의 수직 프로파일로부터 전단 속도를 측정합니다.
   1. 스트림 - 와이즈 속도 성분의 프로파일이 반 - 대수 플롯 (semi-logarithmic plot)의 선형 경향을 나타내는 고도 범위를 결정합니다 ( 그림 2 참조).
   2. U는 다음과 같이 대수 방정식을 맞춤으로써, 측정 프로파일로부터 _s의 전단 속도를 추정한다 :
      
      U (Z)이 침대에서 특정 고도에서 Z 시간 평균 스트림 와이즈 속도이고, κ가 0.4과 동일한 상수 칼만이고, _{Z는 0} 유체 거칠기 길이이다.
   3. 전단 속도 ^26의 추정에서 불확도를 다음과 같이 정량화하십시오 :
      
      여기서 N 은 C에 사용 된 값의 수입니다.J 는 1에서 N 까지의 카운터입니다.

5. 침전물 수송 실험 수행

1. 원하는 카메라 매개 변수 (해상도, 주파수)를 설정하십시오. 카메라 제조업체의 지지대를 사용하여 두 개의 동작 카메라를 두 개의 흐름 방향 위치에서 채널 바닥을 향하는 뚜껑의 측면 벽에 부착하십시오. 두 카메라의 초점 영역이 겹쳐져 있는지 확인하십시오.
   1. 시행 착오를 통해 카메라의 위치와 방향을 조정하십시오. 두 개의 초점 영역이 겹치지 않거나 카메라 뷰가 수로와 잘 정렬되지 않은 경우 각 카메라에서 짧은 비디오를 캡처하고 비디오를보고 카메라의 위치 또는 방향을 변경하십시오.
      참고 : 현재 작업에서 카메라는 1920x1080 픽셀의 해상도로 30fps로 작동합니다.
2. 3.1 ~ 3.3 단계에서 설명한대로 안정된 흐름 조건을 설정하십시오. 하얀 입자를 먹이십시오.모자는 2 단계 2.2 및 2.3에서 검은 색으로 붙인 채로) 유입 류 유입구에서의 흐름으로 유입되었다. 소수의 입자를 선택하고 검은 색 침대 위의 낮은 농도의 흰색 입자를 유지하면서 입자를 몇 초마다 방출하십시오. 실험 기간 동안 계속 먹이십시오.
   주 : 저 입자 농도가 높은 농도 ^(18)의 상황과 비교하여 ¹⁷ 트랙킹 프로세스 단순화한다. 사실, 특정 이미지의 한 입자와 후속 이미지의 동일한 입자가 일치하는 것은 입자 ^{19 , 27} 의 이전 위치를 중심으로 한 검색 창을 기반으로합니다. 농도가 높을수록 검색 창에서 하나 이상의 입자를 탐지 할 가능성이 커지고 결과적으로 불일치가 발생합니다.
3. 룸 표시등이 꺼져 있으면 카메라를 동기화해야하기 때문에 스위치를 켜십시오. 카메라를 트리거하여 촬영을 시작하십시오.적절한 컨트롤과 함께. 두 카메라가 촬영을 시작했는지 확인한 후 실내 조명을 끕니다.
   참고 :이 방법으로 빛이 꺼지는 시간은 이미지에서 픽셀 강도의 이력으로 명확하게 인식 할 수 있으므로 획득 한 두 영화 사이의 시간 이동을 (1 프레임 미만의 정밀도로) 가능하게합니다 결정될 물론 어둠 속에서 시각화를 만들 수는 없습니다. 현재의 연구에서 실험은 자연 조명만을 사용했다. (방의 측벽은 완전하게 유리로 만들어진다.) 실험 도중 조명 조건이 크게 바뀌면 조명은 입자 식별 및 추적에 영향을 미치기 때문에 반복해야합니다.
4. 원하는 시간 (여기, 15 분) 동안 계속 촬영 한 다음 카메라를 중지하십시오.
   참고 : 대표 결과는 100 초 동안 다음과 같이 표시됩니다.
5. 다른 원하는 수력 학적 조건에 대해 5.2에서 5.7까지의 단계를 반복하십시오 (예를 들어, 다른 유속).
   참고 : 여기에 설명 된 실험 동안 촬영 후 일부 갇힌 입자가 침대 위에있었습니다. 다른 구성을 테스트하기 전에 뚜껑을 들어 올리거나 브러시로 입자를 제거한 다음 뚜껑을 교체하여 제거해야합니다.

6. 이미지 전처리

1. 픽셀 좌표에 방사형 변환을 적용하고 이미지를 다시 매핑하여 렌즈 길이 제한으로 인한 이미지 왜곡을 수정합니다. 시험을 통해 변형을 적용하는 데 필요한 보정 계수를 조정합니다.
   주 : 어떤 픽셀에서 이미지 중심까지의 거리를 r이라 할 때, 변형 된 거리는 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.
   
   여기서 k 는 이미지에서 직선으로 나타나야하는 수로 바닥면의 육안 검사를 기반으로하는 시험 ^28에 의해 조정될 필요가있는 보정 계수입니다에스.
2. 수심의 거리와 침대의 높이, 수로의 측벽에 위치한 표적을 사용하여 픽셀에서 실제 거리로의 선형 이미지 변환을 결정합니다.
   참고 :이 작업은 프로그래밍 언어 (예 : Table of Materials 참조)에서 imread 명령을 사용하여 이미지 파일을 열고 ginput 명령을 사용하여 대상을 클릭하고 픽셀 단위로 좌표를 가져 와서 결정된 픽셀 좌표와 실제 좌표.

7. 입자 식별 및 추적

참고 : 두 카메라에서 각각 수집 한 이미지에 대해 다음 작업을 모두 수행해야합니다. 입자의 확인 및 추적은 Streams ^29를 사용하여 수행되었습니다. 이 소프트웨어는 개발자에게 문의 할 때 무료로 사용할 수 있습니다. Streams는 bed-loa에 대한 여러 실험에서 저자에 의해 이미 고용되었습니다.d 다른 조건에서 침전물 운송 ^{3 , 16 , 17 , 18 , 28 , 30} .

1. 이미지 → 이미지 시퀀스 만들기 를 클릭하여 프레임을 가져옵니다. 두 프레임 사이의 시간 간격과 이미지 보정 계수를 입력하십시오. 시퀀스에 포함될 이미지 파일을 선택하십시오. 확인을 클릭하십시오.
   참고 :이 경우 시간 간격은 1/5 초 (5.1 단계에서 언급 한 프레임 속도에 해당)이며 이미지 보정 계수는 0.5 mm / 픽셀입니다.
2. 입자 식별
   1. 흰색 입자에 해당하는 픽셀의 일반적인 강도 값 (0에서 255까지)을 찾으려면 무작위로 선택된 이미지에 대한 강도 맵을 생성합니다.
      1. 생성 된 이미지 시퀀스 를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 Op를 선택합니다.이미지보기. Shift 키를 누른 상태에서 이미지 위에 사각형을 그립니다. 사각형을 오른쪽 클릭하고 ShowIntensityMatrix를 선택 하십시오 . 적절한 임계 값을 선택하십시오.
         참고 :이 경우 임계 값은 80으로 설정되었습니다.
   2. 이진 이미지에서 밝기 값 및 예상되는 흰색 점의 크기를 기반으로 이미지를 임계 값으로 지정합니다.
      1. 생성 된 이미지 시퀀스 를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 프로세스보기 열기를 선택 합니다 . 새로 만들기를 클릭하고 필터 이미지 파이프 라인을 선택한 다음 확인을 클릭하십시오. 프로세스 이름을 지정하고 시퀀스 이름을 입력 한 다음 확인을 클릭하십시오. 필터 파이프 라인을 두 번 클릭하고 새로 만들기를 클릭하고 배경 제거를 선택한 다음 확인을 클릭하십시오.
      2. 프로세스 창에서 선택, 뉴 클릭 입자를 확인하고 확인을 클릭합니다. Single threshold를 선택하고 OK를 클릭하십시오. 알고리즘에서 페이지에서 임계 강도를 입력하고 스폿 직경을 제한 한 다음 확인 을 클릭하십시오. 생성 된 프로세스를 선택하고 파이프 라인 에 추가를 클릭 한 다음 실행 을 클릭하십시오.
         참고 : 여기의 스폿 크기는 0.5에서 8mm입니다. 스폿 크기는 입자 크기와 관련되어 있지만 조명 조건에 따라 다릅니다. 실제로, 그 지점은 입자 그 자체보다는 입자에 의해 반사되는 빛에 해당한다.
3. 입자 추적
   1. 생성 된 Particle 레코드 를 오른쪽 클릭하고 Open image view를 선택하십시오.
   2. 앞으로 및 뒤로 화살표 버튼을 클릭하여 프레임을 스크롤하십시오. 표시된 지점 위로 커서를 이동하고 좌표를 읽음으로써 연속적인 이미지 사이의 전형적인 입자 이동을 관찰하십시오. 이에 따라 적절한 검색 창을 결정하십시오.
   3. 생성 된 Particle 레코드 를 오른쪽 클릭하고 Open process view를 선택 한다. .
   4. 새로 만들기를 클릭하고 PTV 분석 파이프 라인을 선택한 다음 확인을 클릭하십시오. 프로세스 이름을 지정하고 확인을 클릭하십시오. PTV 분석 파이프 라인 을 두 번 클릭하고 새로 만들기를 클릭하십시오. 비용 페이지에서 거리를 선택하십시오. 최적화 페이지에서 검색 창의 창의 방향과 가로 위치를 입력하고 확인을 클릭하십시오.
   5. 생성 된 프로세스를 선택하고 파이프 라인 에 추가를 클릭 한 다음 실행 을 클릭하십시오.
      참고 : 입자 트랙은 초점 영역의 끝이나 최종 실험 시간에 이상적으로 도달해야합니다. 마찬가지로 초점 영역의 시작 부분이나 처음 부분부터 시작해야합니다. 그러나 측정 된 트랙은 예기치 않게 중단 될 수 있습니다. 일반적으로 두 개의 연속 프레임 사이에 입자가 일치하지 않아 입자가 낮은 강도 또는 덜 자주 인해 일부 프레임에서 감지되지 않기 때문입니다. 트랙이 TI의 경계에 도달하지 않고 끝나면다시 연결 대상을 검색 할 수 있습니다. 중단 이전의 마지막 프레임의 끝 가까운 곳과 끝나는 지점에서 하나를 선택하십시오. 이 방법으로 입자에 대한 단일 트랙을 단계 7.3.6에서 설명한대로 재구성 할 수 있습니다.
   6. 측정 된 트랙에 중단이 있으면 그 목적에 부합하는 검색 창을 사용하여 트랙 재 연결로 문제를 해결하십시오.
      1. 생성 된 Particle 레코드 를 오른쪽 클릭하고 Open process view를 선택하십시오. New를 클릭하고 Lagrangian 경로 필드 생성을 선택한 다음 OK를 클릭하십시오. OK를 다시 클릭하십시오. 프로세스를 파이프 라인에 추가하고 실행을 클릭하십시오.
      2. 생성 된 Particle 레코드 (두 번째 것)를 오른쪽 클릭하고 Open process view를 선택 한다 . New를 클릭하고 Join Lagrangian paths를 선택하고 OK를 클릭하십시오. 매개 변수 페이지에서 검색 창의 세부 정보를 입력하고 cOK를 핥아 라. 프로세스를 파이프 라인에 추가하고 실행을 클릭하십시오.
   7. 생성 된 Particle 레코드 (두 번째 것)를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭 하고 텍스트 파일에 경로 저장을 선택 합니다 . 입력 경로 및 파일 이름을 입력하고 확인 을 클릭하십시오.

8. 다른 카메라의 궤적 결합하기

참고 : 이것은 여러 카메라를 사용하여 측정 영역의 크기를 확대하는 데 필요한 작업입니다. MatLab 코드 ( join_cameras.m )는 작성자가 개발 한 GUI (Graphical User Interface)로 단계가 수행됩니다 ( 보충 코드 파일 참조).

1. 컴퓨터 폴더를 찾아보고 두 카메라의 트랙 파일을 찾고 트랙 속성 찾기를 클릭하십시오.
2. 다운 스트림 카메라의 데이터에 좌표 변환을 적용하여 두 카메라의 ( x , y ) 참조를 동일하게 만듭니다. 결정두 카메라의 이미지에서 볼 수있는 타겟에서 두 방향을 따라 변환에 사용되는 상수입니다. 필요한 값을 입력하고 참조 시스템을 동일하게 만들기를 클릭하십시오.
   참고 :이 시점까지는 이미지의 왼쪽 아래 모서리에 (0,0)이있는 카메라에 독립적 인 참조가 사용됩니다. x 축은 오른쪽으로, y 축은 위쪽으로 향합니다. 이 연구에서 사용 된 좌표의 변환은 각각 흐름 방향과 횡 방향으로 760.15와 -1.5 픽셀이었다.
3. 두 데이터 간의 겹치는 영역을 결정하고 해당 텍스트 상자에 한계를 입력하십시오.
   참고 :이 작품의 오버랩의 길이는 760.15에서 880.11 픽셀로 스트림 방향으로, 전체 채널 너비를 커버.
4. 분석을 단순한 상황으로 제한하기 위해 겹치는 영역의 길이보다 짧은 모든 궤도를 샘플에서 제거하십시오 ( 그림 1 참조). 에서관련 텍스트 상자에 임계 값 길이를 넣고 길이가 작거나 같음 (mm)을 클릭하십시오.
5. 트랙 가입
   1. 병합 테이블 을 클릭하여 두 카메라의 입자 트랙 데이터베이스를 병합 합니다. 흐름 방향과 횡 방향으로 중첩 허용 오차 (여기서는 10 mm)에 대해 요청 된 값을 입력하고 JOIN을 클릭하십시오.
      참고 : JOIN을 클릭 한 후 다음 작업을 수행하십시오. 겹치는 부분에서 끝나는 트랙을 찾을 때까지 트랙을 스크롤하십시오. 겹치는 영역에서 시작하고 겹치는 영역에서 빠져 나오는 트랙 중 합류 할 후보를 검색합니다. 후보가 발견되면 두 트랙이 겹치는 영역 내에있는 시간을 비교하십시오. 이 기간이 서로 일치하면 가능한 모든 지점에서 두 트랙의 입자 좌표 간의 차이를 계산합니다. x 와 y 값의 평균 제곱 차이의 제곱근을 취하여두 개의 입자 트랙은 동일해야합니다. 이 표시기가 임계 값보다 낮 으면 트랙에 가입하십시오. 오버랩 된 부분에 2 개의 이전의 평균에 대응하는 새로운 트럭을 구축합니다. 새로운 조인트가 없어 질 때까지이 모든 작업을 반복하십시오. 이 작업에 사용 된 임계 값은 양방향으로 10mm였습니다.
6. 결과 파일의 이름을 지정하고 결합 된 트랙 저장 을 클릭하여 결합 된 트랙 을 저장하십시오 .

그림 1. 트랙 합류 상황. 업스트림 카메라의 트랙은 빨간색으로, 다운 스트림 카메라는 녹색으로 표시됩니다 (단순화를 위해 1 차원 표현). 수직 파선은 공칭 오버랩 길이를 제한합니다. 트랙의 중단 가능성으로 인해 다양한 결과가 예상되는 직접적인 tr보다 큽니다.첫 번째 카메라의 트랙이 겹치는 영역에 도달하는 트랙과 두 번째 카메라의 트랙이 남은 트랙을 사용하여 acks (처음 네 개의 스케치 된 사례에 해당) 이론적으로 가능한 총 13 가지 상황이 제시됩니다. 분석을 단순화하기 위해 겹치는 영역의 길이보다 짧은 트랙은 예비 데이터에서 제외됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

9. 퇴적물 수송 운동학 분석

1. 임의의 시점에서 취한 ( x , y ) 위치로 표현 된 각 운반 된 입자의 트랙을 포함하는 획득 된 데이터 세트로부터 시작하여, 베드 - 부하 입자 기구학 ( ^{3 )에} 대한 다양한 통계 분석을 수행하고 ^{, 4 , 5 , 8 , 16 , 17 , 18} .

결과

이 섹션에 제시된 결과는 수로 경사가 0으로 설정된 실험 (경사 값은 ± 0.05 % 정확도로 계산 됨)에 대한 것입니다. 사용 된 침전물은 크기가 d = 3 mm이고 밀도가 ρ _p = 1,270 kg / m ^{3 인} 준 구형 인 PBT 입자로 만들어졌다. 실험은 유량 Q = 9.7 × ^10-3 m로 실행 된 벌크 속도 U = 0.31 m / s에서 얻어진 ³ / s.

UVP를 사용한 속도 측정의 경우 2 MHz 프로브가 81 ° 기울기로 사용되었습니다. 속도 데이터는 20 초에서 250 초 동안 획득되었습니다. 대표적인 속도 프로파일은 그림 2에 나와 있습니다. 그것은 흐름이 완전히 발달 한 수로 입구에서 채널 축과 4.5m에서 취해졌다. 유효하지 않은 고도 측정과 관련된 일부 값이 제거되었습니다. 비대칭c 프로파일은 플라스틱 뚜껑과 침전물 베드의 거친 정도에 기인합니다. 플롯은 또한 전단 속도의 추정에 사용 된 프로파일의 부분을 보여 주며 u _s = 25.9 ± 1.3 mm / s를 얻습니다. 입자 Reynolds 수 ( Re _p = u _s × d / ν , 물의 동점도로서 ν )는 78와 같았으며 과도하게 거친 정권을 나타냅니다.

침전물 수송의 시각화는 수로 입구에서 3.5m와 4.3m에 위치한 두 대의 카메라로 수행되었다. 이 카메라는 30fps의 주파수에서 작동하며 해상도는 1,920 x 1,080 픽셀입니다. 화상 왜곡을 보정하는 요인은 k = 0.6이었다. 왜곡을 제거한 후 이미지 보정은 1 픽셀 = 0.5mm였습니다. 중첩의 길이는 760.15에서 880.11 mm (후자는 전나무의 초점 영역 길이st 카메라를 그 상류 가장자리로부터). 입자 식별을위한 임계 강도는 80으로 설정되었고 예상 된 얼룩 크기는 0.5 - 8mm 범위였다. 입자 추적을위한 검색 창은 다음과 같습니다 : 1mm 업스트림 및 7mm 다운 스트림, 4mm 측면. 중단 된 트랙의 재 연결을위한 검색 창은 다음과 같습니다 : 1 mm 업스트림 및 31 mm 다운 스트림, 16 mm 옆으로 4 개의 다음 프레임. 결합 할 두 트랙 사이의 x 와 y 값의 평균 제곱 차이의 제곱근의 임계 값은 10mm로 설정되었습니다.

각 카메라의 3,000 개 이미지 (100 초에 해당)의 하위 세트를 사용하여 측정 된 입자 트랙은 그림 3에 묘사되어 있습니다. 데이터베이스는 업스트림 및 다운 스트림 카메라에서 각각 37 및 34 트랙을 포함합니다. 두 카메라에 의해 얻어진 트랙의 겹침이 먼저 제안 된 다음, 그 결과 전체 세트의 t랙이 표시됩니다. 측정 영역의 중앙 부분에서의 중첩이 만족 스러웠다는 것이 명백하다. 59 개의 트랙 끝에 12 개의 링크가 생성되었습니다. 최장 트랙은 유사한 분석은 ³ 수행 된 다른 문헌 과정에 비해 매우 큰 약 1.6 m (530 개 이상의 입자 크기, 15.2 유동 깊이 또는 5.3 수로 ^{폭), (4)의} 총 길이는 전체 관찰 창 스팬 ^{, 5 , 8} .

라그랑지안 프레임 워크를 취함으로써, 입자 역학의 핵심 지표가 여기에 입자 홉 (particle hops)의 특성에 적용됩니다. 이 실험에서와 같은 간헐적 인 침대 부하 수송 하에서, 이러한 홉은 휴식 기간으로 구분 된 동작입니다. 단일 입자에 대한 전체 트랙 내의 홉을 검출하기 위해 입자 움직임 및 정지의 식별은필요한 예비 단계. 이 작업에서 우리는 그 순간의 x 위치가 모든 이전 것보다 크고 다음의 모든 것보다 낮은 경우 특정 순간에 움직이는 입자를 고려하는 기준 ³⁰ 을 적용했습니다. 총 98 개의 홉이 59 개의 측정 된 입자 트랙으로부터 얻어졌다. 그림 4 는 홉 길이와 지속 시간에 대해 획득 된 누적 빈도 분포 (CFD)를 보여줍니다.

그림 2 : 측정 된 속도 프로파일. (위쪽) 스트림 단위 속도 구성 요소의 시간 평균 수직 프로파일. (Bottom) 대수 방정식을 프로파일의 아래 부분에 맞추어 전단 속도를 추정합니다. 채널의 상단에서 시작하여 아래쪽으로 향한 수직 축은 첫 번째 플롯에서 사용되며, represe 측정 결과를 UVP로 나타냅니다. 채널 바닥에서 위쪽으로 향한 축은 방정식에 의해 전단 속도를 추정하는 데 필요한대로 두 번째 플롯에서 대신 사용됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 3 : 측정 된 입자 트랙의 평면도. (위쪽) 두 카메라의 트랙 (빨간색의 업스트림 카메라와 검은 색의 다운 스트림). (아래쪽) 결합 된 트랙의 샘플 (명확성을 위해 색상이 변경되고 두꺼운 선으로 강조 표시된 일부 트랙). 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

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그림 4 : 홉 길이 (Top)와 지속 시간 (Bottom)의 누적 주파수 분포 (CFD). 그림 3 의 각 트랙 내에서 입자는 각 순간에 표시되어 입자가 움직이거나 그 순간에 정지했는지 나타냅니다. 그런 다음 입자 홉핑 (particle entrapment) (정지에서 움직임으로의 전이)과 분출 해제 (움직임에서 정지로의 전환) 사이의 부분으로 트랙으로부터 입자 홉을 추출했습니다. 홉 길이와 지속 시간에 대해 얻은 샘플을 사용하여 여기에 묘사 된 분포를 생성합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

보충 코드 파일 : join_cameras.m Please이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.

토론

입자 시각화를 이용한 베드로드 수송 실험 설계에는 실험 구성 및 하드웨어 도구, 유량 측정, 입자 시딩 및 시각화, 이미지 분석 등 다양한 단계가 포함됩니다. 각 단계의 변형에는 장단점이 있습니다. 이 원고에 제시된 프로토콜의 핵심 특성은 (i) 가압 흐름과 고정 된 거친 층을 사용하는 것, (ii) 고정층 색상에 대비되는 색상을 갖는 적은 수의 층상 물질을 파종하는 것, (iii) (iv) 여러 카메라를 사용하여 서로 조인 할 독립적 인 트랙 세트를 얻는 것.

실험 방법과 데이터 처리는 베드로드 입자가 최종 측정을 위해 신뢰성있게 추적 될 수있게합니다. 커버 된 흐름은 움직이는 입자의 최적의 시야를 보장합니다. 그러나 고정 된 침대는 일부 프로세스의 관찰을 방지합니다 ( 예 : 활성 베드 - 하중 층 내의 침전물 입자의 변위)를 감소시키고, 따라서 약한 층상 하중에 대한 기술의 적용 가능성을 제한한다.

100 초의 영화를 사용하여 얻은 데이터 샘플의 크기는 비교적 작았습니다. 그러나 샘플 획득 및 처리의 실험 기간을 길게하여 샘플 크기를 쉽게 늘릴 수 있습니다. 제한된 수의 입자를 먹이는 것은 실질적으로 더 높은 속도로 먹이는 것보다 오랜 실험 시간이 필요합니다. 운동 중에 입자의 집중이 적고 다양한 색상을 사용하기 때문에 상대적으로 직선적 인 입자 추적으로 인해 많은 노력을 기울일만한 가치가 있습니다. 둘 다 실수를 추적 할 가능성을 줄입니다. 실험에서 자연광을 사용하면 조명 장치가 필요하지 않습니다. 그러나, 단점은 좋은 조명이 기상 조건에 달려 있다는 것입니다.

파티클 홉 길이와 지속 시간의 CFD는g "는>도 4는 가장 빈번한 것 같이 낮은 값을 나타낸다. 홉 길이 구간의 최대 측정 값은 600mm 및도 7 개의 각각의 주위에 있었다.이 문헌 ^{4, 16, 30에서} 유사한 값에 비해 상당히 컸다 더 긴 트랙을 측정 할 때 입자 홉이 길어질 수 있으므로 두 대의 카메라를 사용하는 이점은 단일 카메라의 초점 영역 길이가 약 850mm이며 측정 할 홉 길이 값보다 크지 않다는 점을 고려하면 분명합니다. 대신에 두 개의 카메라를 사용하는 측정 프로토콜은 공정 길이 길이와 측정 필드 거리를 만족스럽게 분리하여 실험적 한계로 인해 현상 학적 결과에 편향 될 위험을 줄였으며 초점 영역은 다음과 같이 추가로 길어질 수 있습니다. flume을 따라 배치 된 카메라의 수를 증가시킵니다.

여기에 설명 된 프로토콜과 비교되는 다른 절차는 입자 식별 및 추적 전에 겹쳐진 이미지를 만드는 것입니다. 이미지 병합 방법이 데이터 파일의 크기를 두 배로 만들었으므로 메모리 사용량이 적게 들기 때문에 추적을 두 번 수행하고 입자 트랙을 연결하는 프로토콜이 선호되었습니다.

여기에 설명 된 처리 알고리즘을 사용하면 중첩 영역의 길이보다 짧은 몇 개의 입자 트랙이 퇴적물 트랙의 전체 재구성을 막았 기 때문에 폐기되었습니다. 그러나 임계 길이 120mm는 획득 할 수있는 트랙 길이보다 한 단계 더 짧았으므로이 데이터의 손실은 허용 가능합니다. 또한, 그림 1 의 하위 8 개 사례에서 볼 수있는 트랙 결합은 얻을 수있는 트랙 길이를 크게 증가시키지 못합니다. 반면에 이러한 상황이 도움이 될 수 있습니다.추적 중단으로 인해 발생할 수있는 그림 5 의 상황과 같이 긴 트랙을 검색하는 경우 유사한 경우에, 긴 트랙은 반복적 인 결합 연산에 의해 재구성 될 수있다. 그러나 그림 5 와 같은 트랙 중단은 가입 프로세스가 아닌 추적 프로세스와 분명히 관련되어 있음을 명심해야합니다.

이 원고는 채택 된 프로토콜의 기능을 입증하기 위해 단일 실험에 대한 개념 증명 결과를 제시했습니다. 미래의 실험에서이 프로토콜은 베드 부하 침전물 이송 과정에 대한 상세한 분석을 달성하기 위해 일련의 서로 다른 수력 학적 조건에 적용될 것입니다.

그림 5 : 중단이있는 경우 추적 가입 상황. 여기에 설명 된 프로토콜에서는 이러한 트랙을 단일 트랙에 결합 할 수 없습니다. 의정서의 그림 1 과 8.4의 캡션에서 언급했듯이 중첩 영역의 길이보다 짧은 트랙은 제외된다. 이렇게하면 짧은 빨강 및 녹색 트랙이 제거됩니다. 그러므로 나머지 긴 단어는 공통점이 없으므로 결합 할 수 없습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

자료

Name	Company	Catalog Number	Comments
Laser distance sensor	METRICA	PREXISOX2	Used to measure the flume slope
Two-component polyester resin	Gelson	MS 65213	Used to glue sediment particles onto steel plates
Water-resistant spray paint	Any		Used to paint the fixed bed
Ultrasonic Velocity Profiler	Signal Processing	DOP 2000	Used to measure the water velocity profiles
Camera	Go-Pro	Hero 4 Black	Used to acquire movies of bed-load particle motion
Streams	University of Canterbury	2.01	Used for particle identification and tracking
MatLab	MathWorks	R14	Used to develop ad hoc codes for a variety of operations
Plexiglas			Transparent acrylic material