8.5 : Obwód Y-Trójkąt

Zrównoważony obwód typu gwiazda-trójkąt obejmuje zbalansowane źródła napięcia połączone w kształcie Y i obciążenia połączone w trójkąt bez połączenia z linią neutralną.

Początkowym krokiem w analizie obwodu gwiazda-trójkąt jest założenie dodatniej kolejności faz. Te napięcia fazowe są następnie wykorzystywane do obliczenia napięć liniowych, które występują bezpośrednio na impedancjach obciążenia połączonych w trójkąt. V_an, V_bn i V_cn to napięcia fazowe w gwiazdę, a V_ab, V_bc i V_ca to napięcia liniowe dla obwodu w kształcie trójkąta. Zależność między napięciami sieciowymi dla obwodu gwiazda-trójkąt można obliczyć jako:

Te napięcia na impedancjach obciążenia są następnie wykorzystywane do obliczenia prądów fazowych przy użyciu prawa Ohma. Ze względu na zrównoważony charakter obwodu, te prądy fazowe mają identyczne wielkości, ale są przesunięte w fazie o 120 stopni.

Prądowe prawo Kirchhoffa (KCL) stosuje się w węzłach obciążeń połączonych w trójkąt w celu ustalenia zależności między prądami liniowymi i fazowymi.

W zrównoważonym układzie gwiazda-trójkąt wielkość prądów liniowych jest powiązana z wielkościami prądów fazowych przez współczynnik pierwiastka kwadratowego z 3. Prądy liniowe są opóźnione o 30 stopni w stosunku do odpowiadających im prądów fazowych w konfiguracji trójkąta.

Jedną z alternatywnych metod analizy obwodu gwiazda-trójkąt jest przekształcenie obciążeń połączonych w trójkąt do równoważnej konfiguracji gwiazdy. Spowoduje to przekształcenie obwodu w zrównoważony układ gwiazda w gwiazdę, który można uprościć do jednofazowych obwodów równoważnych do analizy. W ten sposób prądy fazowe można oszacować na podstawie odpowiadających im prądów liniowych, biorąc pod uwagę przesunięcie fazowe wprowadzone przez transformację.

To szczegółowe zrozumienie prądów fazowych i liniowych oraz zależności między źródłami połączonymi w gwiazdę i obciążeniami połączonymi w trójkąt jest niezbędne do projektowania i obsługi wydajnego systemu elektrycznego.