Чтобы определить некоторые физические величины, необходимо указать как величину, так и направление. Например, когда Береговая охрана США отправляет корабль или вертолет на спасательную миссию, спасательная команда должна знать не только расстояние до сигнала бедствия, но и направление, с которого поступает сигнал, чтобы они могли добраться до него как можно быстрее. Физические величины, полностью заданные числом единиц (величиной) и направлением, называются векторными величинами. Примерами векторных величин являются перемещение, скорость, положение, сила и крутящий момент. На языке математики физические векторные величины представлены математическими объектами, называемыми векторами. Векторные величины обозначаются буквой, выделенной курсивом, над которой находится стрелка. Величина, имеющая только величину и не имеющая направления, является скалярной величиной. Следовательно, вес является векторной величиной, тогда как масса является скалярной величиной. Аналогично, скорость — это скалярная величина, тогда как скорость — это векторная величина.

Предположим, вы рассказываете другу в походе, что обнаружили потрясающую рыбацкую лунку в 6 км от вашей палатки. Маловероятно, что ваш друг сможет легко найти дыру, если вы также не укажете направление, в котором ее можно найти из вашего лагеря. Вы можете сказать, например: «Пройдите около 6 км к северо-востоку от моей палатки». Ключевая концепция здесь заключается в том, что вы должны предоставить две части информации, а именно расстояние или магнитуду (6 км) и направление (северо-восток). Изменение положения, например от палатки к лунке для рыбалки в этом примере, известно как смещение. Это пример векторной величины. Геометрически векторы представлены в виде стрелок; Их длина (которая является положительным числом) дает величину, обозначенную путем размещения обозначения абсолютного значения вокруг символа, обозначающего вектор. Острия стрелки указывает направление, а стрелка отмечает конечную точку вектора.

Два вектора равны тогда и только тогда, когда они имеют равные величины и одинаковое направление. Два вектора, которые имеют одинаковые направления, называются параллельными векторами, то есть они параллельны друг другу. Однако, если вектор указывает в противоположном направлении, которое находится ровно на 180° к первому вектору, они называются антипараллельными. Два вектора с направлениями, перпендикулярными друг другу, называются ортогональными векторами.

Этот текст адаптирован из Openstax, University Physics Volume 1, Section 2.1: Scalars and Vectors.