19.7 : Концентрация напряжений в круглых валах

Рассмотрим формулу упругого кручения, применённую к круглому валу постоянного поперечного сечения. Эта формула предполагает, что концы вала нагружены прочно прикрепленными жесткими пластинами. Однако, во многих случаях крутящий момент прикладывается к валу посредством таких механизмов, как фланцевые муфты или шестерни, которые соединяются шпонками, вставленными в шпоночные пазы. Этот метод приложения изменяет распределение напряжений вблизи точки приложения крутящего момента, вызывая его отклонение от распределений, предсказанных формулой кручения. Кроме того, внезапные изменения диаметра также могут вызвать неравномерное распределение концентрации напряжений, особенно вокруг областей соединения.

Эти напряжения можно смягчить за счет скругления. Коэффициент концентрации напряжений может представлять собой наибольшее значение напряжения сдвига на скруглении. Этот коэффициент, который зависит от соотношения диаметра вала и размера скругления, можно рассчитать заранее и сохранить для дальнейшего использования и практического применения. Этот метод анализа остается эффективным, если максимальное значение напряжения остается в пределах упругости материала. Если произойдет пластическая деформация, она приведет к более низким пиковым значениям напряжения, подчеркивая, что понимание этих факторов и их влияния на распределение напряжений имеет решающее значение для точного и сообразного применения формулы упругого кручения.