Bir atomdaki elektronun enerjisinin nicelleştirildiği söylenir; yani, yalnızca belirli değerlere eşit olabilir ve bir enerji düzeyinden diğerine atlayabilir, ancak sorunsuz bir şekilde geçiş yapamaz veya bu düzeyler arasında kalamaz.

Enerji seviyeleri n değeri ile etiketlenir, burada n = 1, 2, 3, vb. Genel olarak konuşursak, bir atomdaki bir elektronun enerjisi daha büyük n değerleri için daha büyüktür. Bu sayı, n, baş kuantum sayısı olarak adlandırılır. Baş kuantum sayısı, enerji seviyesinin yerini tanımlar. Bohr atom tanımındaki n ile temelde aynı kavramdır. Baş kuantum sayısının başka bir adı da kabuk sayısıdır.

Kuantum mekaniği modeli, çekirdeğin etrafındaki üç boyutlu boşlukta bir elektron bulma olasılığını belirtir ve Schrödinger denkleminin çözümlerine dayanır.

Başka bir kuantum numarası, ikincil (açısal momentum) kuantum sayısı olan l'dir. l = 0, 1, 2, …, n – 1 değerlerini alabilen bir tamsayıdır. Bu, n = 1 olan bir orbitalin yalnızca bir l, l = 0, değerine sahip olabileceği anlamına gelir, oysa n = 2 l = 0 and l = 1'e izin vermektedir ve böyle gider. Baş kuantum sayısı n, orbitalin genel boyutunu ve enerjisini tanımlarken, ikincil kuantum sayısı l orbitalin şeklini belirtir. Aynı l değerine sahip orbitaller bir alt kabuğu tanımlar.

l = 0 olan orbitallere s orbitalleri denir ve s alt kabuklarını oluştururlar. l = 1 değeri p orbitallerine karşılık gelir. Belirli bir n için, p orbitalleri bir p alt kabuğu oluşturur (yani, n = 3 ise 3p). l = 2 olan orbitallere d orbitalleri denir. l = 3, 4 ve 5 olan orbitaller f, g ve h orbitalleridir.

Manyetik kuantum sayısı, m_l, belirli bir orbitalin göreceli uzamsal yönelimini belirtir. Genel olarak, m_l –l, –(l – 1), …, 0, …, (l – 1), l'ye eşit olabilir. Aynı l değerine sahip olası orbitallerin toplam sayısı (yani aynı alt kabukta) 2l + 1'dir. Dolayısıyla, bir s alt kabuğunda (l = 0) bir s-orbitali vardır, bir p alt kabuğunda (l) = 1 üç p-orbitali, bir d alt kabuğunda (l = 2) beş d-orbitali, bir seven f alt kabuğunda (l = 3) yedi f-orbitali ve benzeri vardır. Baş kuantum sayısı, elektronik enerjinin genel değerini tanımlar. Açısal momentum kuantum sayısı orbitalin şeklini belirler ve manyetik kuantum sayısı, orbitalin uzaydaki yönünü belirtir.

Önceki paragraflarda tartışılan üç kuantum sayısı elektron orbitallerini açıklamak için iyi çalışsa da, bazı deneyler bunların tüm gözlemlenen sonuçları açıklamak için yeterli olmadığını gösterdi. 1920'lerde, hidrojen çizgisi spektrumları aşırı yüksek çözünürlükte incelendiğinde, bazı çizgilerin aslında tek bir tepe noktasının olmadığını, yakın aralıklı çizgi çiftlerinin olduğu kanıtlandı. Bu, spektrumun sözde ince yapısıdır ve aynı yörüngede konumlandıklarında bile elektronların enerjilerinde ek küçük farklılıklar olduğunu ima eder. Bu gözlemler, Samuel Goudsmit ve George Uhlenbeck'in elektronların dördüncü bir kuantum sayısına sahip olduğunu önermesine yol açtı. Buna spin kuantum numarası veya m_s adını verdiler.

Diğer üç kuantum sayısı, n, l ve m_l belirli atomik orbitallerin özellikleridir ve aynı zamanda bir elektronun uzayın hangi kısmında bulunma olasılığının en yüksek olduğunu da tanımlar. Orbitaller, atomlardaki elektronlar için Schrödinger denklemini çözmenin bir sonucudur.

Dördüncü kuantum sayısı, m_s, spin kuantum sayısıdır. Elektronlar dönen yüklerdir ve küçük çubuk mıknatıslar gibi davranırlar. Elektronun iki olası dönme hareketi saat yönünde ve saat yönünün tersidir. Bir yörüngedeki bir elektron için, bu iki olasılık spin kuantum sayıları, saat yönünde dönüş için +1/2 ve saat yönünün tersine dönüş için −1/2 ile gösterilir. İntegral olmayan değerlere sahip tek kuantum sayısıdır.

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.