The dot product is an essential concept in mathematics and physics.

In engineering, the dot product of any two vectors is the product of the magnitudes of the vectors and the cosine of the angle between them. It is denoted by a dot symbol between the two vectors.

Consider a vehicle pulling an object along the ground using a rope. If the rope makes an angle with the horizontal axis, the work done can be calculated using the dot product of the force applied and the object's displacement.

The dot product of two vectors expressed in Cartesian form can be determined by multiplying their corresponding x, y, and z components and adding their products algebraically. This is given by the formula for the dot product of vectors A and B:

Equation 1

If the angle between two vectors is unknown, the dot product can help determine the angle using the inverse cosine function. Suppose A and B are two vectors, and the angle between them can be determined by:

Equation 1

The dot product follows the commutative and distributive laws of addition and multiplication. The dot product is a fundamental operation used in many areas of physics and engineering. It can calculate work done, find the angle between vectors, and determine force components along a specific direction. With its many applications, the dot product is an important concept in vector algebra.

Etiketler
Dot ProductVectorsMathematicsPhysicsEngineeringForceDisplacementCartesian FormAngle CalculationInverse Cosine FunctionCommutative LawDistributive LawVector AlgebraWork DoneForce Components

Bölümden 2:

article

Now Playing

2.15 : Dot Product

Kuvvet Vektörleri

230 Görüntüleme Sayısı

article

2.1 : Skaler ve Vektörler

Kuvvet Vektörleri

1.1K Görüntüleme Sayısı

article

2.2 : Vektör İşlemleri

Kuvvet Vektörleri

1.0K Görüntüleme Sayısı

article

2.3 : Kuvvete giriş

Kuvvet Vektörleri

390 Görüntüleme Sayısı

article

2.4 : Kuvvet Sınıflandırması

Kuvvet Vektörleri

991 Görüntüleme Sayısı

article

2.5 : Vektör Kuvvetlerin Eklenmesi

Kuvvet Vektörleri

496 Görüntüleme Sayısı

article

2.6 : İki Boyutlu Kuvvet Sistemi

Kuvvet Vektörleri

776 Görüntüleme Sayısı

article

2.7 : İki Boyutlu Kuvvet Sistemi: Problem Çözme

Kuvvet Vektörleri

474 Görüntüleme Sayısı

article

2.8 : Skaler Gösterim

Kuvvet Vektörleri

589 Görüntüleme Sayısı

article

2.9 : Kartezyen Vektör Gösterimi

Kuvvet Vektörleri

595 Görüntüleme Sayısı

article

2.10 : Bir Vektörün Yön Kosinüsleri

Kuvvet Vektörleri

331 Görüntüleme Sayısı

article

2.11 : Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi

Kuvvet Vektörleri

1.8K Görüntüleme Sayısı

article

2.12 : Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi: Problem Çözme

Kuvvet Vektörleri

520 Görüntüleme Sayısı

article

2.13 : Konum Vektörleri

Kuvvet Vektörleri

635 Görüntüleme Sayısı

article

2.14 : Bir Doğru Boyunca Kuvvet Vektörü

Kuvvet Vektörleri

395 Görüntüleme Sayısı

See More

JoVE Logo

Gizlilik

Kullanım Şartları

İlkeler

Araştırma

Eğitim

JoVE Hakkında

Telif Hakkı © 2020 MyJove Corporation. Tüm hakları saklıdır