20.18 : Eğri Elemanların Bükülmesi: Nötr Yüzey

Eğri kirişlerde, düz kirişlerin aksine, kirişin eğriliğinden dolayı kesit boyunca gerilim dağılımı düzgün değildir. Bu düzensizlik, gerilimin sıfır olduğu nötr eksenin kesitin ağırlık merkezi ile aynı hizada olmaması nedeniyle ortaya çıkar. Eğri bir kirişte gerinim, nötr eksenden uzaklığın bir fonksiyonu olarak kesit boyunca değişir.

Önceki derste anlatılan eğri elemanı düşünün. Malzemenin elastik sınırları dahilinde gerilimi gerinimle ilişkilendiren Hooke Yasasına göre gerilim aynı zamanda doğrusal olmayan bir şekilde değişir ve nötr eksenden hiperbolik bir gerilim dağılımına neden olur. Eğri bir kirişteki bükülme momenti, Denklem 1'de gösterildiği gibi kirişin kesiti boyunca bu gerilim dağılımlarının entegre edilmesiyle hesaplanır.

Herhangi bir kesite etki eden temel kuvvetler, momente eşdeğer bir bükülme çifti oluşturacak şekilde toplanır. Gerilmenin bu kümülatif etkisi, kirişin yük altındaki davranışını belirlemek için gerekli olan moment denklemiyle sonuçlanır. Analiz, boyuna gerilimin sıfır olduğu nötr yüzeyin ağırlık merkezi ile aynı hizada olmadığını ancak eğriliğin merkezine doğru kaydığını ortaya koymaktadır. Kirişin şekli ne olursa olsun, nötr eksen her zaman ağırlık merkezi ile eğrilik yarıçapı arasında yer alır.