20.18 : Flexion des éléments courbes : Surface neutre

Dans les poutres courbes, contrairement aux poutres droites, la répartition des contraintes sur la section transversale n'est pas uniforme en raison de la courbure de la poutre. Cette non-uniformité est due au fait que l'axe neutre, où la contrainte est nulle, ne s'aligne pas avec le centroïde de la section. Dans une poutre courbe, la déformation varie le long de la section en fonction de la distance à l'axe neutre.

Considérez l'élément incurvé décrit dans la leçon précédente. Selon la loi de Hooke, qui relie la contrainte à la déformation dans les limites élastiques du matériau, la contrainte varie également de manière non-linéaire, ce qui entraîne une répartition hyperbolique des contraintes à partir de l'axe neutre. Le moment de flexion dans une poutre courbe est calculé en intégrant ces répartitions de contraintes sur toute la section-transversale de la poutre, comme indiqué dans l'équation 1.

Les forces élémentaires agissant sur n'importe quelle section s'additionnent pour créer un couple de flexion équivalent au moment. Cet effet cumulatif des contraintes aboutit à l'équation du moment, essentielle pour déterminer le comportement de la poutre sous charge. L'analyse révèle que la surface neutre, où la contrainte longitudinale est nulle, ne s'aligne pas avec le centroïde mais se déplace vers le centre de courbure. Quelle que soit la forme de la poutre, l'axe neutre se situe toujours entre le centroïde et le rayon de courbure.