Il principio di Bernoulli afferma che un aumento della velocità di un fluido si verifica contemporaneamente a una diminuzione della pressione e viceversa. In particolare, se la velocità di un fluido diminuisce a zero, la pressione del fluido aumenterà al massimo. Questo è noto come pressione di ristagno o pressione totale. Una forma speciale dell'equazione di Bernoulli è la seguente:

Pressione di ristagno = pressione statica + pressione dinamica

dove la pressione di ristagno, P_o, è la pressione se la velocità del flusso è ridotta a zero isentropicamente, la pressione statica, P_s, è la pressione che il fluido circostante sta esercitando su un dato punto, e la pressione dinamica, P_d, chiamata anche pressione ram, è direttamente correlata alla densità del fluido, ρe alla velocità del flusso, V, per un dato punto. Questa equazione si applica solo al flusso incomprimibile, come il flusso di liquido e il flusso d'aria a bassa velocità (generalmente inferiore a 100 m/s).

Dall'equazione di cui sopra, possiamo esprimere la velocità del flusso, V, in termini di differenziale di pressione e densità del fluido come:

Nel 18^° secolo, l'ingegnere francese Henri Pitot inventò il tubo di Pitot [1], e a metà del 19^° secolo, lo scienziato francese Henry Darcy lo modificò nella sua forma moderna [2]. All'inizio del 20^° secolo, l'aerodinamico tedesco Ludwig Prandtl combinò la misurazione della pressione statica e il tubo di Pitot nel tubo pitot-statico, che è ampiamente usato oggi.

Uno schema di un tubo pitot-statico è mostrato nella Figura 1. Ci sono 2 aperture nei tubi: un'apertura affronta il flusso direttamente per percepire la pressione di ristagno e l'altra apertura è perpendicolare al flusso per misurare la pressione statica.

Figura 1. Schema di un tubo pitot-statico.

Il differenziale di pressione è necessario per determinare la velocità del flusso, che viene tipicamente misurata dai trasduttori di pressione. In questo esperimento, un manometro a colonna liquida viene utilizzato per fornire una buona visuale per misurare la variazione di pressione. Il differenziale di pressione è determinato come segue:

dove Δh è la differenza di altezza del manometro, ρ_L è la densità del liquido nel manometro e g è l'accelerazione dovuta alla gravità. Combinando le equazioni 2 e 3, la velocità del flusso è prevista da:

I risultati rappresentativi sono riportati nella Tabella 1 e nella Tabella 2. I risultati dell'esperimento sono in buon accordo con l'effettiva velocità del vento. Il tubo pitot-statico prevedeva con precisione la velocità dell'aria con una percentuale massima di errore di circa il 4,2%. Ciò può essere attribuito a errori nell'impostazione della velocità dell'aria della galleria del vento, errori di lettura del manometro e errori dello strumento del tubo pitot-statico.

Tabella 1. Velocità dell'aria calcolata ed errore in base alla lettura del manometro a varie velocità della galleria del vento.

Tabella 2. Velocità dell'aria calcolata ed errore in base alla lettura del manometro a vari angoli di attacco.

Nella tabella 2, l'errore percentuale viene confrontato con il caso ad angolo zero nella tabella 1. I risultati indicano che il tubo pitot-statico è insensibile al disallineamento con le direzioni di flusso. La discrepanza più alta si è verificata con un angolo di attacco di circa 20°. È stato ottenuto un errore del 3,35% rispetto alla lettura dell'angolo zero. Con l'aumentare dell'angolo di attacco, sia il ristagno che le misurazioni della pressione statica diminuivano. Le due letture di pressione tendono a compensarsi a vicenda in modo che il tubo produca letture di velocità accurate al 3 - 4% per angoli di attacco fino a 30°. Questo è il principale vantaggio del design Prandtl rispetto ad altri tipi di tubi Pitot.

Le informazioni sulla velocità dell'aria sono fondamentali per le applicazioni aeronautiche, ad esempio per aerei e droni. Un tubo pitot-statico è in genere collegato a un misuratore meccanico per mostrare la velocità dell'aria sul pannello frontale nella cabina di pilotaggio. Per gli aeromobili commerciali, è anche collegato al sistema di controllo del volo di bordo.

Gli errori nelle letture del sistema pitot-statico possono essere estremamente pericolosi. Ci sono in genere 1 o 2 sistemi pitot-statici ridondanti per aerei commerciali. Per prevenire l'accumulo di ghiaccio, il tubo di Pitot viene riscaldato durante il volo. Molti incidenti e incidenti di compagnie aeree commerciali sono stati ricondotti a un guasto del sistema pitot-statico. Ad esempio, nel 2008 Air Caraibes ha segnalato due incidenti di malfunzionamenti della glassa del tubo Pitot sui suoi A330 [3].

Nell'industria, la velocità dell'aria nei condotti e nei tubi può essere misurata con tubi Pitot in cui un anemometro o altri misuratori di portata sarebbero difficili da installare. Il tubo di Pitot può essere facilmente inserito attraverso un piccolo foro nel condotto.

In questa dimostrazione, l'uso di tubi pitot-statici è stato esaminato in una galleria del vento e le misurazioni sono state utilizzate per prevedere la velocità dell'aria nella galleria del vento. I risultati previsti dal tubo pitot-statico si correlavano bene con le impostazioni della galleria del vento. È stata studiata anche la sensibilità di un possibile disallineamento del tubo pitot-statico e si è concluso che il tubo pitot-statico non è particolarmente sensibile al disallineamento fino all'angolo di attacco di 28°.