9.9 : الاستجابة الترددية

يحدث الرنين التسلسلي في دائرة تحتوي على عناصر حثية (L)، سعوية (C)، ومقاومة (R) متصلة تسلسليًا. عند تردد الرنين، تكون المفاعلات التحريضية والسعوية متساوية في الحجم ولكنها متعارضة في الإشارة، مما يؤدي إلى إلغاء بعضها البعض بشكل فعال. يؤدي هذا إلى تقليل ممانعة الدائرة، ويتم تحديدها بشكل أساسي بواسطة المقاومة R. يتم تعريف تردد الرنين لدائرة RLC على النحو التالي:

يتناسب تبديد الطاقة في المقاومة مع مربع التيار. وهذا يدل على أن تبديد الطاقة يصل أيضًا إلى الحد الأقصى عندما يصل التيار إلى الحد الأقصى في حالة الرنين. يتم إعطاء هذه القوة القصوى بواسطة:

حيث I_max هو أقصى تيار عند الرنين.

يتم تعريف عرض النطاق الترددي للدائرة على أنه نطاق التردد الذي تتبدد فيه الطاقة إلى نصف قيمتها القصوى. ويحدث ذلك عند ترددات نصف القدرة، حيث ينخفض التيار إلى حوالي 70.7% من مستواه الأقصى. يتم حساب عرض النطاق الترددي على أنه الفرق بين ترددات نصف الطاقة الأعلى والأدنى.

عند الرنين، لا تتبدد القدرة التفاعلية، بل تتأرجح بين ملف الحث والمكثف، بينما تتبدد قدرة المقاومة في المقاومة. ويتعلق عامل الجودة بالحد الأقصى من الطاقة المخزنة في الدائرة مقابل الطاقة المتبددة في كل دورة. ومن الناحية التطبيقية، يمكن لجهاز إرسال راديوي ذو عامل Q أعلى لمرشح RLC الخاص به أن يعزل الإشارة المرغوبة بشكل أفضل عن ضوضاء التردد القريبة. والمقايضة هي عرض النطاق الترددي: حيث يؤدي ارتفاع Q إلى تقليل عرض النطاق الترددي، مما قد يحد من إمكانية تطبيق المرشح في الأنظمة التي تتطلب نطاق تردد أكثر شمولاً.

تمثل دائرة الرنين من سلسلة RLC الهندسة الدقيقة في الإرسال الراديوي من خلال العمل كمرشح فعال لتمرير النطاق. تم تصميم هذه الدائرة بدقة للسماح ببلوغ ذروة التيار عند تردد الرنين، مما يتيح إرسال واستقبال التردد الانتقائي.