9.9 : Частотная характеристика

Резонанс напряжений (последовательный резонанс) возникает в цепи, содержащей индуктивные (L), емкостные (C) и резистивные (R) элементы, соединенные последовательно. На резонансной частоте индуктивные и емкостные реактивные сопротивления равны по величине, но противоположны по знаку, эффективно компенсируя друг друга. Это приводит к тому, что полное сопротивление цепи минимально и в первую очередь определяется сопротивлением R. Резонансная частота цепи RLC определяется как:

Мощность, рассеиваемая на резисторе, пропорциональна квадрату тока. Это показывает, что рассеиваемая мощность также максимальна, когда ток максимален в условиях резонанса. Эта максимальная мощность определяется:

где I_max — максимальный ток при резонансе.

Полоса пропускания цепи определяется как диапазон частот, в котором рассеиваемая мощность уменьшается до половины максимального значения. Это происходит на частотах половинной мощности, когда ток снижается примерно до 70,7% от максимального уровня. Полоса пропускания рассчитывается как разница между верхней и нижней частотой половинной мощности.

При резонансе реактивная мощность не рассеивается, а колеблется между катушкой индуктивности и конденсатором, тогда как резистивная мощность рассеивается в резисторе. Коэффициент качества относится к максимальной энергии, запасенной в цепи, по сравнению с энергией, рассеиваемой за цикл. На практике радиопередатчик с более высоким коэффициентом добротности для его RLC-фильтра может лучше изолировать полезный сигнал от шума близлежащей частоты. Компромиссом является полоса пропускания: более высокое значение Q уменьшает полосу пропускания, что может ограничить применимость фильтра в системах, требующих более широкого частотного диапазона.

Резонансный контур серии RLC является примером точной техники радиопередачи, действуя как эффективный полосовой фильтр. Эта схема спроектирована таким образом, чтобы обеспечить пиковую величину тока на резонансной частоте, что обеспечивает избирательную передачу и прием частоты.