9.9 : Respuesta de frecuencia

La resonancia en serie ocurre en un circuito que contiene elementos inductivos (L), capacitivos (C) y resistivos (R) conectados secuencialmente. En la frecuencia de resonancia, las reactancias inductiva y capacitiva son iguales en magnitud pero de signo opuesto, anulándose efectivamente entre sí. Esto provoca que la impedancia del circuito sea mínima, determinada principalmente por la resistencia R. La frecuencia de resonancia de un circuito RLC se define como:

La disipación de potencia en la resistencia es proporcional al cuadrado de la corriente. Esto muestra que la disipación de potencia también es máxima cuando la corriente es máxima en una condición de resonancia. Esta potencia máxima viene dada por:

donde I_max es la corriente máxima en resonancia.

El ancho de banda de un circuito se define como el rango de frecuencias en el que la potencia disipada disminuye a la mitad de su valor máximo. Esto ocurre en las frecuencias de media potencia, donde la corriente se reduce a aproximadamente el 70,7% de su nivel máximo. El ancho de banda se calcula como la diferencia entre las frecuencias de media potencia más altas y más bajas.

En resonancia, la potencia reactiva no se disipa sino que oscila entre el inductor y el condensador, mientras que la potencia resistiva se disipa en la resistencia. El factor de calidad se relaciona con la energía máxima almacenada en el circuito versus la energía disipada por ciclo. En la aplicación, un transmisor de radio con un factor Q más alto para su filtro RLC puede aislar mejor una señal deseada del ruido de frecuencia cercano. La compensación es el ancho de banda: un Q más alto reduce el ancho de banda, lo que podría limitar la aplicabilidad del filtro en sistemas que requieren un rango de frecuencia más completo.

Un circuito de resonancia en serie RLC ejemplifica la ingeniería de precisión en la transmisión de radio al funcionar como un filtro de paso de banda eficaz. Este circuito está diseñado con precisión para permitir un pico en la magnitud de la corriente en la frecuencia de resonancia, lo que permite la transmisión y recepción de frecuencia selectiva.