9.9 : Risposta in Frequenza

La risonanza in serie si verifica in un circuito contenente elementi induttivi (L), capacitivi (C) e resistivi (R) collegati in sequenza. Alla frequenza di risonanza, le reattanze induttive e capacitive sono uguali in grandezza ma opposte in segno, annullandosi di fatto a vicenda. Ciò fa sì che l'impedenza del circuito sia minima, determinata principalmente dalla resistenza R. La frequenza di risonanza di un circuito RLC è definita come:

La dissipazione di potenza nel resistore è proporzionale al quadrato della corrente. Ciò dimostra che la dissipazione di potenza è massima anche quando la corrente è massima in condizione di risonanza. Tale potenza massima è data da:

dove I_max è la corrente massima alla risonanza.

La larghezza di banda di un circuito, è definita come l'intervallo di frequenza nel quale la potenza dissipata diminuisce fino alla metà del suo valore massimo. Ciò si verifica alle frequenze di metà potenza, dove la corrente si riduce a circa il 70,7% del suo livello massimo. La larghezza di banda, viene calcolata come la differenza tra le frequenze di metà potenza superiore e inferiore.

Durante la risonanza, la potenza reattiva non si dissipa, ma oscilla tra l'induttore e il condensatore, mentre la potenza resistiva viene dissipata nel resistore. Il fattore di merito indica l'energia massima immagazzinata nel circuito rispetto all'energia dissipata per ciclo. Nell'applicazione, un trasmettitore radio con un fattore Q più elevato per il suo filtro RLC, può isolare meglio il segnale desiderato dal rumore della frequenza vicina. Il compromesso è la larghezza di banda: un Q più elevato riduce la larghezza di banda, il che potrebbe limitare l'applicabilità del filtro nei sistemi che richiedono una gamma di frequenza più completa.

Un circuito di risonanza della serie RLC, esemplifica l'ingegneria di precisione nella trasmissione radio funzionando come un efficace filtro passa-banda. Questo circuito è progettato con precisione per consentire un picco di intensità di corrente alla frequenza di risonanza, consentendo la trasmissione e la ricezione selettiva della frequenza.