23.2 : الضغوط الرئيسية

يتم تمثيل الرسم البياني لمعادلات الإجهاد العادي ومعادلات القص بدائرة، مما يدل على التفاعل بين هذه الضغوط في ظل ظروف زاوية مختلفة. يمثل مركز هذه الدائرة C، الواقعة على المحور الرأسي، متوسط ​​الإجهاد الطبيعي، بينما يوضح نصف قطرها نطاق تغيرات الإجهاد. عند النقطتين A وB، حيث تتقاطع الدائرة مع المحور الأفقي، يتم ملاحظة الحد الأقصى والحد الأدنى من الضغوط الطبيعية، التي تحدث دون إجهاد القص. تحدد هذه النقاط المحورية مستويات الإجهاد الرئيسية، حيث يوجد فقط الإجهاد الطبيعي، المعروف باسم الإجهاد الرئيسي.

لتحديد قيم الحد الأقصى والحد الأدنى من الضغوط الطبيعية، يجب ضبط متوسط ​​الإجهاد حسب نصف قطر الدائرة. يتطلب تحديد المستوى الرئيسي الذي يحمل الحد الأقصى أو الأدنى من الإجهاد الطبيعي إدخال القيمة الزاوية في معادلة الإجهاد العادي.

تشير النقاط الموجودة على طول القطر الرأسي للدائرة إلى مناطق ذات إجهاد القص الأقصى، والذي ينشأ عندما يساوي الإجهاد الطبيعي الضغط المتوسط. تؤدي هذه الحالة إلى اتجاهين، كل منهما على حدة بمقدار 90 درجة، لتحديد مواقع ذروة إجهاد القص.

ملاحظة مهمة هي الفرق الزاوي بمقدار 45 درجة بين المستويات التي تعاني من أقصى إجهاد القص ومستويات الإجهاد الرئيسية. تسلط هذه العلاقة الهندسية الضوء على العلاقة الأساسية بين الضغوط الطبيعية وضغوط القص، مما يوفر رؤية أساسية حول توزيع الإجهاد والتفاعل داخل المواد في ظل سيناريوهات التحميل المختلفة.