23.2 : מאמצים ראשיים

התיאור הגרפי של משוואות מאמץ נורמלי ומאמצי גזירה מיוצג על ידי מעגל, המדגים את יחסי הגומלין בין המאמצים הללו בתנאים זוויתיים שונים. מרכז מעגל זה C, הממוקם על הציר האנכי, מייצג את המאמץ הנורמלי הממוצע, בעוד שהרדיוס שלו מראה את טווח וריאציות המאמץ . בנקודות A ו-B, שבהן המעגל חוצה את הציר האופקי, נצפים המאמצים הנורמליים המקסימליים והמינימליים, המתרחשים ללא מאמץ גזירה. נקודות ציר אלו מגדירות את מישורי המאמץ הראשיים, שבהם קיים רק מאמץ נורמלי, המכונה מאמץ ראשי.

כדי לקבוע את ערכי המאמץ הנורמלי המרבי והמינימלי, יש להתאים את המאמץ הממוצע לפי רדיוס המעגל. זיהוי המישור הראשי הנושא את המאמץ הנורמלי המקסימלי או המינימלי מצריך הזנת הפרמטר הזוויתי לתוך משוואת המאמץ הנורמלי.

הנקודות לאורך הקוטר האנכי של המעגל מצביעות על אזורים של מאמץ גזירה מרבי, הנוצרים כאשר המאמץ הנורמלי שווה למאמץ הממוצע. מצב זה מוביל לשני כיוונים, כל אחד במרחק של 90° זה מזה, המזהים את מיקומי השיא של מאמץ הגזירה.

תצפית חשובה היא ההבדל הזוויתי של 45° בין המישורים שחווים מאמץ גזירה מרבי, לבין מישורי המאמץ הראשיים. יחס גיאומטרי זה מדגיש את הקשר המהותי בין מאמצי גזירה נורמליים, ומספק תובנה בסיסית לגבי התפלגות מאמץ ואינטראקציה בתוך חומרים תחת תרחישי העמסה שונים.